【数学】山东省日照一中2016届高三上学期期中考试（文）

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1、日照一中2016届高三上学期期中考试数学试卷（文科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共4页。满分150分。第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合，则集合等于（）（A）（B）（C）（D）（2）（）（A）（B）（C）（D）（3）命题“”的否定是（）（A）（B）（C）（D）（4）已知，则（）（A）（B）（C）（D）（5）已知等差数列的前项和为，，，取得最小值时的值为（）（A）（B）（C）（D）（6）

2、已知函数是偶函数，且则（）（A）（B）（C）（D）（7）已知则（）（A）（B）（C）（D）（8）角的终边经过点，则的可能取值为（）10（A）（B）（C）（D）（9）函数的图象为（）（10）已知函数，若存在，使得，则的取值范围为()（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.（11）设，，若，则____________.（12）函数是幂函数，且在上是减函数，则实数＝_______________.（13）将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），

3、再向左平移个单位，所得函数的解析式为____________.（14）从某电线杆的正东方向的A处测得电线杆顶端的仰角是，从电线杆南偏西的B处测得电线杆顶端的仰角是，A,B间的距离为35米，则此电线杆的高度是_____米．（15）如图所示，函数的图象由两条射线和三条线段组成．10若对R，都有，其中a>0，，则的最小值为______．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.（16）（本小题满分12分）求值化简：（Ⅰ）；（Ⅱ）.（17）（本小题满分12分）的角的对边分别为

4、，已知.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，,求的值.10（18）（本小题满分12分）已知为等差数列，且.（Ⅰ）求数列的通项公式及其前项和；（Ⅱ）若数列满足求数列的通项公式.（19）（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若在处取得最大值，求的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求的单调递增区间.（20）（本小题满分13分）已知函数.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若曲线与有三个不同的交点，求实数的取值范围.10（21）（本小题满分14分）已知，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）设直线与、均相切，切点分别为（）、（），且，求证：.

5、10参考答案一、选择题1-10BACAA,DDDBC二、填空题11.12.213.14.15.三、解答题16.（本小题满分12分）（Ⅰ）------------------------------------6分（Ⅱ）------------------------------------12分17.（本小题满分12分）解：（1）根据正弦定理，原等式可转化为：------------------------------------2分------------------------------------4分

6、又为三角形内角∴----------------------------6分(Ⅱ)∴------------------------------------8分------------10分∴.------------------------------------12分18.（本小题满分12分）解（Ⅰ）设等差数列的首项和公差分别为，10①-②得------------------------------------8分∴,------------------------------------10分又，不适

7、合上式，------------------------------------11分∴------------------------------------12分19.（本小题满分12分）解（Ⅰ）.------------------------------4分（Ⅱ）-----------------------------5分当时取得最大值，将代入上式，解得，------------------------------------6分10∴--------------------------------

8、----8分（Ⅲ）------------------------------------9分令------------------------------------10分解得∴函数的单调递增区间为--------------12分20.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）当时，，，故即曲线在点处的切线斜率为1.（Ⅱ），令，得，，故.当变化时，的变化情况如下表：单调递减极小值单调递增极大值单调递减所以在