2016年山东省日照市一中高三上学期期末考试数学（理）试题（解析版）

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1、2016届山东省日照市一中高三上学期期末考试数学（理）试题一、选择题1．若集合，则A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为,所以，所以，故选A．【考点】集合的运算．2．已知（），其中为虚数单位，则A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，解之得，所以，故选A．【考点】1．复数的运算；2．复数相关的概念．3．数列为等差数列，为等比数列，，则A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：设等差数列的公差为，则，又成等比数列，所以，即，解之得，所以等差数列为常数列，所以，故选D．【考点】1．等差数列的定义及性质；2．等比数列的定义与性质．4．函数（）的图象

2、如图所示，则的值为A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由图可知，，所以，，即，由得，又，所以，所以，所以，故选D．【考点】1．正弦函数的图象与性质；2．诱导公式．5．在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线与圆相交于两点，．若点在圆上，则实数A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：设，由得，所以，，所以，即，又点在圆上，所以，解之得，故选C．【考点】1．向量的运算；2．直线与圆的位置关系．6．如图是一个算法的流程图．若输入的值为，则输出的值是输入否是结束开始输出A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：模拟算法：输入，不成立，不成立，，成立，输出，故选C．【考

3、点】程序框图．7．设则二项式的展开式中的系数为A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：,所以展开式的通项为，由得，所以，即展开式中的系数为，故选B．【考点】1．定积分运算；2．二项式定理．8．已知函数，则当时，的取值范围是A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为，所以函数在实数R上为增函数，又，所以函数为奇函数，所以，由可知，该不等式组所表示的区域为以点为圆心，为半径的上半个圆，表示的几何意义为点与点连线的斜率，作出半圆与点连线，数形结合可得的取值范围为，故选A．【考点】1．导数与函数的单调性；2．函数的奇偶性；3．直线与圆的位置关系；4．数形结合．9．如图

4、，菱形的边长为，,为的中点，若为菱形内任意一点（含边界），则的最大值为A．B．C．D．9【答案】D【解析】试题分析：由向量的几何意义可知，因为点为菱形内任意一点，所以可设，则，又点满足，所以由线性规划知识可知，当时，取得最大值，故选D．【考点】1．向量的运算；2．线性规划．【名师点睛】本题主要考查平面向量的基本运算与线性规划，属中档题；高考对平面向量的线性运算及数量积的考查主要有以下几个方面：1．考查向量加法与减法的几何意义；2．求已知向量的和；3．与三角形联系求参数的值；与平行四边形联系，研究向量关系；5．以向量数量积为工具与函数、解析几何、线性规划等知识联系．10．

5、已知，是双曲线的左，右焦点，若双曲线左支上存在一点与点关于直线对称，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由双曲线的定义与性质可知，设关于直线的对称点为，则，解之得，即，又点在双曲线上，所以有，化简整理得，所以，，所以，故选B．【考点】双曲线的几何性质．【名师点睛】本题主要考查双曲线的几何性质，属中档题．离心率是圆锥曲线的重要几何性质，求解椭圆或双曲线的离心率的关键是建立一个关于的方程（或不等式），通过这个方程（或不等式）和与的关系消掉，建立与之间的方程或不等式，通过这个方程求出即可，不一定具体求出的值．二、填空题11．某公司一年购买某种货

6、物400吨，每次都购买吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则_______吨．【答案】【解析】试题分析：设总费用为万元，则，当且仅当，即时，有最小值，所以应填．【考点】1．函数建模问题；2．基本不等式．【名师点睛】本题主要考查函数建模与基本不等式的综合应用，属容易题；解实际应用问题时应注意：1．设变量时一般要把求最大值或最小值的变量定义为函数；2．根据实际问题抽象出函数的解析式后，只需利用基本不等式求得函数最值；3．在求函数最值时，一定要在定义域（使实际问题有意义的自变量的取值范围）内求；4．有些实际问题中，要求最值的需要

7、用几个变量表示，同时这几个变量满足某个关系式，这时问题就变成了一个条件最值，可用求条件最值的方法求最值．12．有6人入住宾馆中的6个房间，其中的房号301与302对门，303与304对门，305与306对门，若每人随机地拿了这6个房间中一把钥匙，则其中的甲、乙两人恰好对门的概率为．【答案】【解析】试题分析：甲乙两人恰好对门的概率．【考点】古典概型．13．已知，满足约束条件，且的最小值为6，则常数．【答案】【解析】试题分析：约束条件所表示的可行域为如下所示的三角形，当目标函数经过点可行域内的点时有最小值，解得．【考点】线性规划．14．已知直