2016年山东省泰安市高三上学期期末考试数学试题（文） word版

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1、高三年级考试数学试题（文科）2016.1一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设全集，集合，，则右图中的阴影部分表示的集合为A.B.C.D.2.设是公差为正数的等差数列，若，，则等于A.25B.30C.35D.403.已知函数的值恒为正，则p是q的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.下列命题错误的是A.如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面B.如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面C.如果平面平面，平面平面，那么平面D

2、.如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面5.一元二次不等式的解集为A.B.C.D.6.函数的零点所在的区间A．B．C．D．7.已知点分别是椭圆的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与椭圆交于M、N两点，若为等腰直角三角形，则该椭圆的离心率e为A.B.C.D.8.设在定义域内可导，其图象如右图所示，则导函数的图象可能是9.已知函数，其图象与直线相邻两个交点的距离为.若对于任意的恒成立，则的取值范围是A.B.C.D.10.已知函数，若，则实数的取值范围为A.B.C.D.二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，请把答案填写

3、在答题卡相应位置.11.若，则▲.12.直线被圆截得弦长为2，则实数a的值是▲.13.如果实数满足条件则的最小值为▲.14.方程恰有4个互不相等的实数根，则▲15.某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为扇形，则该几何体的体积为▲.三、解答题：本大题共有6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分12分）的内角所对的边，且（I）求角A（II）若a=6，b+c=8，求的面积。17.（本小题满分12分）如图，多面体ABCDEF中，四边形ABCD是矩形，EF∥AD，FA⊥面ABCD，AB=AF=EF=1，AD=2，

4、AC交BD于点P（I）证明：PF∥面ECD；（II）证明：AE⊥面ECD18.（本小题满分12分）已知正项等比数列的前项和为，且，数列满足（I）求；（II）求数列的前项和.19.（本小题满分12分）如图，是一曲边三角形地块，其中曲边AB是以A为顶点，AC为对称轴的抛物线的一部分，点B到AC边的距离为2Km,另外两边AC、BC的长度分别为.现欲在此地块内建一形状为直角梯形DECF的科技园区.求科技园区面积的最大值.20.（本小题满分13分）已知椭圆的右顶点，且过点（I）求椭圆C的方程；（II）过点且斜率为的直线l于椭圆C相交于E，F两点，直线

5、AE，AF分别交直线于M，N两点，线段MN的中点为P，记直线PB的斜率为，求证：为定值.21.（本小题满分14分）已知函数在点处切线方程为（I）求a的值（II）若，证明：当时，（III）若且，对任意实数恒成立，求的最大值.