2016年安徽省六安市第一中学高三第九次月考理数试题 解析版

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1、一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．集合，则等于（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：集合，,，，故选B.考点：指数函数、对数函数的性质及集合的运算.2．设复数在复平面内对应的点关于虚轴对称，若，则的虚部为（）A．B．C．D．【答案】D考点：复数的代数运算.3．已知，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：,,，故选A.考点：同角三角函数之间的关系及诱导公式.4．下列说法中，不正确的是（）A．已知，命题“若，则”为真命题；B．命题“”的否定是：“”；

2、C．命题“或”为假命题，则命题和命题均为假命题；D．“”是“”的充分不必要条件．【答案】B考点：1、特称命题的否定及真值表；2、充分条件与必要条件.5．执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A．-1B．1C．0D．-2014【答案】C考点：程序框图及循环结构.6．点在内（含边界）运动，且，则的最大值为（）A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】试题分析：不妨设是互相垂直的单位向量，建立坐标系，画出点所在可行域如图，根据线性规划可知目标函数，在点处取得最大值为，故选C.考点：1、平面向量基本定理；2、线性规划可行域与最优解.7．已知函数，若有，

3、则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：因为，所以,，故选B.考点：对数函数的性质.8．将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为（）A．1B．2C．D．4【答案】C考点：1、三角函数图象的平移变换；2、三角函数的周期性.9．如图，矩形内的阴影部分是由曲线及直线与轴围成，向矩形内随机投掷一点，若此点落在阴影部分的概率为，则的值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：由题意可得，是与面积有关的几何概型，构成试验的全部区域是矩形，面积为：.记“向矩形内随机投掷一点，若落在阴影部分”为事件

4、，则构成事件的区域即为阴影部分,面积为由几何概型的计算公式可得，，故选B.考点：1、几何概型概率公式；2、定积分的几何意义.【方法点睛】本题主要考查定积分的几何意义及几何概型概率公式，属于中档题.一般情况下，定积分的几何意义是介于轴、曲线以及直线之间的曲边梯形面积的代数和，其中在轴上方的面积等于该区间上的积分值，在轴下方的面积等于该区间上积分值的相反数,所以在用定积分求曲边形面积时，一定要分清面积与定积分是相等还是互为相反数.10．已知三菱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为1的正三角形，为球的直径，该三菱锥的体积为，则球的表面积为（）A．B．

5、C．D．【答案】A考点：1、棱锥的体积公式；2、球的表面积公式.11．某公司安排6位员工在“五一劳动节（5月1日至5月3日）”假期值班，每天安排2人，每人值班1天，若6位员工中甲不在1日值班，乙不在3日值班，则不同的安排方法种数为（）A．30B．36C．42D．48【答案】C【解析】试题分析：由于甲乙有特殊条件，所以对甲乙进行分类讨论.若甲值班第二天，若乙值班第一天，则安排剩下四人方法有种；若乙值班第二天，则安排剩下四人在第一天和第三天，共有方法种，故甲值班第二天共有方法种；若甲值班第三天，若乙值班第一天，则安排剩下四人方法有种；若乙值班第二天

6、，共有方法种，故甲值班第三天共有方法种.综上，共有方法,故选C.考点：分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用.【方法点睛】本题主要考查分类计数原理与分步计数原理及排列组合的应用，属于难题.有关排列组合的综合问题，往往是两个原理及排列组合问题交叉应用才能解决问题，解答这类问题，理解题意很关键，一定多读题才能挖掘出隐含条件.解题过程中要首先分清“是分类还是分步”、“是排列还是组合”，在应用分类计数加法原理讨论时，既不能重复交叉讨论又不能遗漏，这样才能提高准确率.12．已知平面图形为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在的直线，其余各边均在此

7、直线的同侧），且，则四边形面积的最大值为（）A．B．C．D．【答案】A考点：1、余弦定理的应用；2、两角和的余弦公式.【方法点睛】本题主要考查余弦定理及、两角和的余弦公式，属于难题.在解与三角形、三角函数有关的问题时往往需要综合运用两角和与差三角函数公式、正弦定理、余弦定理，运用余弦定理一定要熟记两种形式：（1）；（2），同时还要熟练掌握运用两种形式的条件，以便在解题中直接应用.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每题5分，满分20分．）13．的展开式的常数项为_________．【答案】【解析】试题分析：的展开式中第项为令可

8、得故展开式中的常数项为，故答案为.考点：二项展开式定理的应用.14．已知，若与的夹角为，则的值为________．【答案】考点：向量的运算及向量夹角的