2016年安徽省六安市第一中学高三第九次月考数学（理）试题（word）

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1、2016届安徽省六安市第一中学高三第九次月考数学（理）试题（word）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．集合，则等于（）A．B．C．D．2．设复数在复平面内对应的点关于虚轴对称，若，则的虚部为（）A．B．C．D．3．已知，则（）A．B．C．D．4．下列说法中，不正确的是（）A．已知，命题“若，则”为真命题；B．命题“”的否定是：“”；C．命题“或”为假命题，则命题和命题均为假命题；D．“”是“”的充分不必要条件．5．执行如图所示的程序框图，输出的值为（）A．-1B．1C．0D．-

2、20146．点在内（含边界）运动，且，则的最大值为（）A．0B．1C．2D．37．已知函数，若有，则的取值范围是（）A．B．C．D．8．将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值为（）A．1B．2C．D．49．如图，矩形内的阴影部分是由曲线及直线与轴围成，向矩形内随机投掷一点，若此点落在阴影部分的概率为，则的值是（）A．B．C．D．10．已知三菱锥的所有顶点都在球的球面上，是边长为1的正三角形，为球的直径，该三菱锥的体积为，则球的表面积为（）A．B．C．D．11．某公司安排6位员工在“五一劳动节（5月1日至5月3日）”假期

3、值班，每天安排2人，每人值班1天，若6位员工中甲不在1日值班，乙不在3日值班，则不同的安排方法种数为（）A．30B．36C．42D．4812．已知平面图形为凸四边形（凸四边形即任取平面四边形一边所在的直线，其余各边均在此直线的同侧），且，则四边形面积的最大值为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．的展开式的常数项为_________．14．已知，若与的夹角为，则的值为________．　15．如图所示是沿圆锥的两条母线将圆锥削去一部分后所得几何体的三视图，其体积为，则圆锥的母线长为_____

4、___．16．设函数，其中，若存在唯一的整数，使得，得的取值范围是________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答出应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.（本小题满分12分）某学习小组研究高三年级800名学生期末语文和外语成绩，按优秀和不优秀分类得到结果：语文和外语都优秀的有60人，语文成绩优秀但外语成绩不优秀的有140人，外语成绩优秀但语文成绩不优秀的有100人．（1）能否在犯错概率不超过0.001的前提下认为该学生的语文成绩和外语成绩有关系；（2）将上述调查所得到的频率视为概率，从高三年级学生成绩中，有放回地随机抽取3名学生的成绩

5、，记抽取的3个成绩中语文、外语两科成绩至少有一科优秀的个数为，求的分布列和期望．附：0.0100.0050.0016.6357.78910.82818.（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，，顶点在底面上的射影恰为点，且．（1）证明：平面平面；（2）在棱上是否存在点，使二面角的余弦值为．19.（本小题满分12分）20.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，一动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线．（1）求曲线的方程；（2）设是曲线上的动点，点在轴上，的内切圆的方程为，求面积的最小值．21.（本小题满分12分）已知函数，当时，（1）求函数的

6、最值；（2）若，求实数的取值范围．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）如图，已知是圆的直径，是圆上的两个点，于交于，交于，．（1）求证：是劣弧的中点；（2）求证：．23.（本小题满分10分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线的直角坐标方程；（2）已知点曲线上任意一点，求点到曲线的距离的取值范围．24.（本小题满分10分）设函数．（1）解不等式；（2）若对一切实数均成立，求的取值范围．参考答

7、案一、选择题1-6BDDBAB7-12BCBACA二、填空题13．16014．215．16．三、解答题：17．（1）由题意得列联表语文优秀语文不优秀合计外语优秀60100160外语不优秀140500640合计200600800，所以能在犯错概率不超过0.001的前提下认为该校学生的语文成绩和外语成绩有关系．　．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2），的分布列为012318．（1）面．．．．．．．．．．．6分（2）如图建坐标系：，设，∵，，设面的一个法向量为，面的一个法向量为，∵，∴，∴点为的中点．．．．．

8、．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分19．解：（1）．．．．．．．．．．