2016年安徽省六安市第一中学高三第九次月考数学（文）试题

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1、2016届安徽省六安市第一中学高三第九次月考数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若集合，则（）A．B．C．D．3．命题若，则；命题．下列命题为假命题的是（）A．B．C．D．4．已知两个不同的平面、和两个不重合的直线，则下列四个命题中不正确的是（）A．若，则；B．若，则；C．若，则；D．若，则．5．函数的图像的相邻两支截直线所得线段长为，则的值为（）A．B．C．1D．6．已知是等差数列，，

2、数列的前项和，若，则正整数等于（）A．29B．28C．27D．267．为了解某商品销售量（件）与销售价格（元/件）的关系，统计了的10组值，并画成散点图如图，则其回归方程可能是（）A．B．C．D．8．若如双曲线的一条渐近线倾斜角为，则双曲线的离心率为（）A．2或B．C．2或D．29．如图所示程序框图，其功能是输入的值，输出相应的值，若要使输入的值与输出的值相等，则这样的值有（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．在平面直角坐标系中，设是曲线上任意一点，是曲线在点处的切线，且交坐标轴于两点，则以下结论正确的是（）A．的面积为定值2B．的面积有最小值为3C．的面积有最大

3、值为4D．的面积取值范围为12．如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的棱长不可能为（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．13．已知向量，若，则实数的值为_________．14．已知实数满足，则的最大值为________．　15．已知一个圆锥内接于球（圆锥的底面圆周及顶点均在球面上），若球的半径，圆锥的高是底面半径的2倍，则圆锥的体积为________．16．如图，在中，，点在线段上，且，，则________．三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答出应写出文字说明，证明过

4、程或演算步骤．17.（本小题满分10分）已知公比的等比数列的前项和为，且，数列中．（1）若数列是等差数列，求；（2）在（1）的条件下，求数列的前项和为．18.（本小题满分12分）某市教育局为了了解高三学生体育课达标情况，在某学校的高三学生体育课达标成绩中随机抽取50个进行调研，按成绩分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示：若要在成绩较高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进行复查．（1）已知学生甲和学生乙的成绩均在第五组，求学生甲或学生乙被选中复查的概率；（2）在已抽取到的6名学生中随机抽取2名学生接受篮球项目的考核，求其中一个

5、在第三组，另一人在第四组的概率．19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面是菱形，，与交于点．（1）求证：；（2）若平面平面，，求点到平面的距离．20.（本小题满分12分）已知椭圆，直线与椭圆有唯一公共点，当点的坐标为时，的方程为．（1）求椭圆的方程；（2）设直线的斜率为在椭圆上移动时，作于（为坐标原点），当时，求的值．21.（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的单调区间；（2）若，当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.（本小题满分10分）选修4-1、几何证明选讲如图，已知是

6、圆的直径，与圆相切与为圆上的一点，连接，．（1）证明：；（2）证明：．23.（本小题满分10分）选修4-4、坐标系与参数方程以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．曲线的参数方程为（为参数）．（1）写出直线的直角坐标方程以及曲线的普通方程；（2）若点在曲线上，（为参数），求的最小值．24.（本小题满分10分）选修4-5、不等式选讲已知的最小值为．（1）求值（2）解关于的不等式．参考答案一、选择题1-6DABDDC7-12BBCADC二、填空题13．514．815．16．三、解答题：17．解：（1）由题意得，所以或，所以．　．．．．．．．．．．

7、．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．4分所以．　．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．　6分（2）由（1）得，所以．　．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．10分．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．12分18．解：（1）设“学生甲和或学生乙被选中复查”为事件，第三组人数为，第四组人数为，第五组人数为，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分根据分层抽样知，第三组应抽取3人，第四组应抽取2人，第五组应抽取1人，