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《安徽省六安市第一中学2017届高三下学期第九次月考数学（文）试题含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、六安一中2017届高三年级第九次月考数学试卷（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若集合，且，则集合可能是（）A．B．C．D．2.下列四式不能化简为的是（）A．B．C．D．3.设是虚数单位，若复数（）是纯虚数，则（）A．B．C．D．4.若新高考方案正式实施，甲、乙两名同学要从政治，历史，物理，化学四门功课中分别选取两门功课学习，则他们选择的两门功课都不相同的概率为（）A．B．C．D．5.已知以抛物线的顶点和焦点之间的距离为直径的圆的面积为，过点
2、的直线与抛物线只有一个公共点，则焦点到直线的距离为（）A．B．C．或或D．或6.中国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅制造一种标准量器—商鞅铜方升，其三视图（单位：寸）如图所示，若取3，其体积为12.6（立方寸），则图中为（）A．2.5B．3C．3.2D．47.已知，，且，，成等差数列，则有（）A．最小值20B．最小值2000C．最大值20D．最大值2008.（，，）的部分图象如图所示，把的图象向右平移个单位长度得到的图象，则的单调递增区间为（）A．（）B．（）C．（）D．（）9.执行如图所示的程序框图，如果运行结果为504
3、0，那么判断框中应填入（）A．B．C．D．10.已知定义在上的函数满足，当时，（），当时，的最小值为3，则的值等于（）A．B．C．2D．111.面积为的正六边形的六个顶点都在球的球面上，球心到正六边形所在平面的距离为，记球的体积为，球的表面积为，则的值是（）A．2B．1C．D．12.已知函数在的一个零点为,则,下列不等式恒成立的是()A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知数列的前项和,则数列的通项公式为．14.过点且与曲线在点处的切线平行的直线方程是．15.设实数,满足则的取值范围
4、为．16.过双曲线(,)的左焦点(),作倾斜角为的直线交该双曲线右支于点,若,且,则双曲线的离心率为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知锐角的内角,,的对边分别为,,,且．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，求的最大值．18.如图，是圆的直径，矩形垂直于圆所在的平面，，． （Ⅰ）证明：平面平面；（Ⅱ）当三棱锥体积最大时，求三棱锥的高.19.某厂最近十年生产总量逐年上升，如表是部分统计数据：年份20082010201220142016生产总量（万吨）（Ⅰ）利用所给数据求年生产总量与年份之间的回归直线方程
5、；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中所求出的直线方程预测该厂2018年生产总量．（回归直线的方程：，其中，）20.已知，分别是椭圆：的左、右焦点，，分别是椭圆的左、右顶点，，且（其中为坐标原点）的中点坐标为． （Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）已知动直线与椭圆相交于，两点，已知点，求证：是定值.21.已知函数，.（Ⅰ）当时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）当时，讨论函数的单调性；（Ⅲ）设斜率为的直线与函数的图象交于，两点，其中，求证：.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，以为极
6、点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知点的极坐标为，曲线的参数方程为（为参数）.（Ⅰ）写出点的直角坐标及曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）若为曲线上的动点，求中点到直线：距离的最小值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数，．（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）若存在满足，求实数的取值范围．六安一中2017届高三年级第九次月考数学试卷（文科）答案一、选择题1-5:6-10:11、12：二、填空题13.14.15.16.三、解答题17.解：（Ⅰ）∵，∴，∴，∴，∵，∴，又为三角形内角，∴．（Ⅱ）在中，由余弦定理得：，即，∴的最大值为4．18.（Ⅰ）证明：因为
7、是直径，所以，因为矩形垂直于所在的平面，所以平面，，又，所以平面，因为四边形为矩形，所以，所以平面，又平面，所以平面平面． （Ⅱ）解：由（Ⅰ）知，当且仅当时等号成立，此时，.设三棱锥的高为，则，所以．19.解：（Ⅰ）由所给数据可知，年生产总量与年份之间是近似直线上升，下面来配回归直线方程，为此对数据预处理如表：年份生产总量对预处理后的数据，容易算得：，，，，由上述计算结果，知所求回归直线方程为，即．（Ⅱ）利用（Ⅰ）中回归直线方程，可预测2018年生产总量为：（万吨）． 20.解：（Ⅰ）∵的中点坐标为，∴，则，∵，∴，解得，∴，∴椭圆的标准方
8、程为.（Ⅱ）证明：设，，将代入，得，则，，，∴，∴为定值.21.解：（Ⅰ）当时，（），则（），.又，所以切线方程为，即.（Ⅱ），令，得，.①当，即时，令，得或；令，得，所以当时，
