2016年安徽省六安市第一中学高三上学期第三次月考理数试题 解析版

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1、第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数z满足，则（）A．B．C．D．【答案】B考点：复数的运算．2.点P是所在平面内的一点，若，则点P在（）A．内部B．AC边所在的直线上C．AB边所在的直线上D．BC边所在的直线上【答案】B【解析】试题分析：由得，即，所以与共线，故选B．考点：向量的线性运算，向量的共线．3.设p：，q：，则P是q的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析

2、】试题分析：，，显然，故选A．考点：充分必要条件．4.设当时，函数取得最大值，则（）A．B．C．D．【答案】D考点：三角函数的恒等变换，三角函数的最值．5.的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：由及正弦定理得，即，所以．故选D．考点：正弦定理．6.如图，D，C，B三点在地面同一直线上，，从C，D两点测得A点仰角分别是，则A点离地面的高度AB等于（）A．B．C．D．【答案】A考点：解三角形．7.已知函数与（），它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值为（）A．B．C．D

3、．【答案】B【解析】试题分析：由题意，把四个选择支的值代入此式，只有B适合．故选B．考点：函数图象的交点，三角函数求值．8.若，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：．故选A．考点：诱导公式，二倍角公式．9.记，，，，则（）A．B．C．D．【答案】C考点：三角函数值比较大小，诱导公式，三角函数的单调性．10.已知函数，若函数有且仅有两个零点，则实数b的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：函数有且仅有两个零点，就是函数的图象与直线有且仅有两个交点，如图，作出的图象和直线，当曲线与直线相切时，，当

4、直线过原点时，，由图可知，满足题意的的范围是．故选C．考点：函数的零点，数形结合思想．【名师点睛】通过图像我们可以清楚的看出在什么范围内两个函数它们交点的个数，从而大大的简化了我们做题，提高了做题的效率．在方程意义下去研究函数图象的交点且带有字母代数的，往往非常棘手，但如果作出相应函数图象，在运用图象的性质去研究，问题就迎刃而解了，本题就是很好的佐证，将分段函数图象与一次函数图象相结合，再根据的范围就能很快得出交点个数，即方程解的个数．所以在今后解类似题目时可以将复杂的代数转化成函数，再画出图像11.已知，，（），则（）A．B

5、．C．D．【答案】A考点：三角函数的恒等变换（辅助角法）．【名师点睛】对于函数，一般引入辅助角“”，设，，则有，这样我们直接进行三角函数的化简求值，就可以应用正弦函数的性质求出的最值，单调区间及其他一些性质．12.在中，，且对AB边上任意一点N，恒有，则有（）A．B．C．D．【答案】D考点：向量的数量积，数量积的坐标运算．【名师点睛】1.平面直角坐标系中，以原点为起点的向量＝，点A的位置被所唯一确定，此时的坐标与点A的坐标都是(x，y)．向量的坐标表示和以坐标原点为起点的向量是一一对应的，即向量(x，y)向量点A(x，y)．要

6、把点的坐标与向量的坐标区分开，相等的向量坐标是相同的，但起点、终点的坐标可以不同，也不能认为向量的坐标是终点的坐标，如A(1,2)，B(3,4)，则＝(2,2)．3．用坐标法解向量问题，可以把几何问题代数化，用函数思想研究几何问题，可以减少思维量，降低难度．本题建立坐标系后，，问题转化为函数的最小值是或在时取得最小值，由二次函数的性质结论易得．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，则角C的大小是.【答案】【解析】试题分析：由题意，．考点：余

7、弦定理．14.向量，且与的方向相反，则的取值范围是.【答案】【解析】试题分析：因为与的方向相反，所以与共线，且方向相反．设（），又与方向相反，所以，，所以．考点：向量的数量积，共线向量，数量积的坐标运算．15.已知，函数在单调递减，则的取值范围是.【答案】考点：三角函数的单调性．【名师点睛】求形如y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acos(ωx＋φ)(其中A≠0，ω>0)的函数的单调区间，可以通过解不等式的方法去解答，列不等式的原则是：①把“ωx＋φ(ω>0)”视为一个“整体”；②A>0(A<0)时，所列不等式的方向与y＝sinx

8、(x∈R)，y＝cosx(x∈R)的单调区间对应的不等式方向相同(反)．16.已知是边长为1的正三角形，动点M在平面ABC内，若，，则的取值范围是.【答案】【解析】试题分析：如图，以为原点，为轴建立直角坐标系，则，设，，由得，所以，所以．考点：向量的数量积，数量积的坐标运算．