2016年宁夏回族自治区银川一中高三上学期第四次月考数学（理）试题 word版

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1、2016届宁夏回族自治区银川一中高三上学期第四次月考数学（理）试题　　　　　　　　　　第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知，P=，则A．B．C．D．2．命题“若x2+y2=0，x、y∈R，则x=y=0”的逆否命题是A．若x≠y≠0，x、y∈R，则x2+y2=0B．若x=y≠0，x、y∈R，则x2+y2≠0C．若x≠0且y≠0，x、y∈R,则x2+y2≠0D．若x≠0或y≠0，x、y∈R,则x2+y2≠03．在△ABC中,M是

2、BC的中点，AM=1,点P在AM上且满足学,则等于A．B．C．D．4．设双曲线的一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线的离心率为A．B．C．D．5．将函数的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式是A．B．C．D．6．函数的零点个数为A．3B．2C．1D．07．若函数的导函数为，且，则在上的单调增区间为A．B．C．和D．和8．如果实数x、y满足关系，则的取值范围是A．[3，4]B．[2，3]C．D．9．在数列中，，则＝A．B．C．D．10．已知函数对定义域内的任意都有=，且当时其导函

3、数满足若则A．B．C．D．11．已知集合M={}，若对于任意，存在，使得成立，则称集合M是“垂直对点集”．给出下列四个集合：①M={}；②M={}；③M={}；④M={}．其中是“垂直对点集”的序号是A．①②B．②③C．①④D．②④12．已知，函数，，当，时，存在x,t使得成立，则a的最小值为A．4B．3C．2D．1第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．点M

4、是圆x2+y2=4上的动点，点N与点M关于点A（1，1）对称，则点N的轨迹方程是.14．设函数f(x)=log3(9x)·log3(3x),≤x≤9,则f(x)的最小值为.15．抛物线的动弦的长为，则弦的中点到轴的最短距离为_______________。16．对于实数，定义运算“”：，设，且关于的方程为恰有三个互不相等的实数根，则的取值范围是_____。三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）已知函数在区间上的最大值为2．（1）求常数m的值；

5、（2）在△ABC中，角A、B、C所对的边是a、b、c，若，△ABC面积为．求边长a．18．（本小题满分12分）等差数列{an}的各项均为正数，a1＝3，前n项和为Sn，{bn}为等比数列，b1＝1，且b2S2＝64，b3S3＝960.(1)求an与bn；(2)求＋＋…＋.19．(本小题满分12分).已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于，两点，且（1）求该抛物线的方程；（2）为坐标原点，为抛物线上一点，若，求的值．20．(本小题满分12分)已知椭圆C：的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数关系，直线与以原

6、点为圆心，以椭圆C的短半轴长为半径的圆相切．(1)求椭圆C的方程；(2)设M是椭圆的上顶点，过点M分别作直线MA、MB交椭圆于A、B两点，设两直线的斜率分别为k1、k2，且k1+k2=4，证明：直线AB过定点(，-l)．21．（本小题满分12分）设函数，其中．(1)若函数图象恒过定点P，且点P关于直线的对称点在的图象上，求m的值；(2)当时，设，讨论的单调性；(3)在(1)的条件下，设，曲线上是否存在两点P、Q，使△OPQ(O为原点)是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边的中点在y轴上？如果存在，求a的取值范

7、围；如果不存在，说明理由．请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．ADECB22．（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲已知中，，D是外接圆劣弧AC上的点（不与点A、C重合），延长BD至E．（1）求证：AD的延长线平分CDE；（2）若，中BC边上的高为2+，求外接圆的面积．23．（本小题满分10分）选修4－4；坐标系与参数方程在直角坐标系中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为，M，N分

8、别为C与x轴，y轴的交点．（1）写出C的直角坐标方程，并求M、N的极坐标；（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲设函数．（1）若，解不等式；（2）如果，，求的取值范围．银川一中2016届高三年级第四次月考数学（理）答案一、选择题题号123456789101112答案ADADBBDDACDC13.(ｘ－2)２+(ｙ－2)２＝414.-15．16.17．解：（