2016年宁夏银川九中高三上学期第四次月考试题 数学（理） word版

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1、银川九中2016届高三第四次月考数学试卷（理科）（本试卷满分150分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1已知全集集合则（）A．B．C．D．2.若i是虚数单位，则复数的实部与虚部之积为()A.B.C.D.3、命题，则是()AB．C．D．4.“”是“且”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件5、函数的零点包含于区间()A．B．C．D．6．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则S200=()

2、A．100B．101C．200D．2017.等比数列的前n项和为，若，公比，则A.31B.36C.42D.488.等差数列中，和是关于方程的两根，则该数列的前11项和（）.A.58B.88C.143D.1769．函数的图像与轴交点的横坐标构成一个公差为的等差数列，要得到函数的图像，只需将的图像　　（　　　）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度10.若变量满足约束条件，则的最小值为A.0B.3C.D.11.已知函数的最小正周期是，若图象向右平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象(　　　　)

3、A.关于点对称B.关于点对称C.关于直线对称D.关于直线对称12.已知函数满足，当时，，若在区间上方程有两个不同的实根，则实数的取值范围是　　（　　　）A．B.C.D.第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.设若的最小值为——————14.向量是平面向量若则的夹角是_____．15．已知,,则=16．已知点在曲线上，为曲线在点处切线的倾斜角，则的取值范围是.三、解答题（解答应写出文字说

4、明、证明过程或求解演算步骤）17、（本小题满分12分）已知数列的前n项和为且，数列满足且．（１）求的通项公式；（２）求证：数列为等比数列;18.（本小题满分12分）已知中角对边分别为,且满足.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若,求的面积．19．（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Sn和通项an满足2Sn＋an＝1，数列{bn}中，b1＝1，b2＝，＝＋(n∈N*)．(1)求数列{an}，{bn}的通项公式；(2)数列{cn}满足cn＝，求：c1＋c2＋c3＋…＋cn20．（本小题满分12分）在直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆与直线x－y－4

5、＝0相切，（Ⅰ）求圆O的方程；（Ⅱ）若已知点P（3,2），过点P作圆O的切线，求切线的方程。21．（本小题12分）已知函数。（1）若函数在点处的切线与直线垂直，求实数的值；（2）讨论函数的单调性；请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.22.（本题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，已知AB是圆O的直径，C、D是圆O上的两个点，CE⊥AB于E，BD交AC于G，交CE于F，CF=FG．（Ⅰ）求证：C是劣弧BD的中点；（Ⅱ）求证：BF=FG．23．（本小题满分10分）选修4－4：极坐标系与

6、参数方程已知直线l：（t为参数），曲线C1：（θ为参数）．（Ⅰ）设l与C1相交于A，B两点，求

7、AB

8、；（Ⅱ）若把曲线C1上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线C2，设点P是曲线C2上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值．24．（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲设函数f（x）=

9、2x+1

10、﹣

11、x﹣4

12、．（Ⅰ）解不等式f（x）＞0；（Ⅱ）若f（x）+3

13、x﹣4

14、＞m对一切实数x均成立，求m的取值范围．银川九中2016学年高三第四次月考理科试卷答案一.选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）ABDACAABA

15、DDB二.填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13414151617解：(1)由得,……2分∴(2)∵,∴,∴;∴由上面两式得,又∴数列是以-30为首项,为公比的等比数列∴18（12）解：（Ⅰ），即，所以，所以，所以，所以，得．（Ⅱ）设△ABC外接圆半径为R，由正弦定理得：.19解析：(1)由2Sn＋an＝1，得Sn＝(1－an)．当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝(1－an)－(1－an－1)＝－an＋an－1，即2an＝－an＋an－1，∴＝(由题意可知an－1≠0)．{an}是公比为的等比数列，而S1＝a1＝(1－a1)，∴a1

16、＝，∴an＝×n－1＝n，由＝＋，＝1，＝2，得d＝－＝1(d为等差数列的公差)，∴＝n，∴bn＝.(2)cn＝＝nn，设Tn＝c1＋c2＋…＋cn，