2016年宁夏石嘴山市第三中学高三上学期第五次适应性（期末）考试文数试题解析（解析版）

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1、第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则集合可以是（）A．B．C．D．【答案】【解析】试题分析：,故选D考点：集合的关系2.在复平面内，复数满足（为虚数单位）,则的虚部为（）A．-4B．C．D．4【答案】C考点：复数的概念及运算3.在区间上任取一数，则的概率是（）A．0.1B．0.5C．0.8D．0.9【答案】D【解析】试题分析：由可得，则事件“”的长度为90，故在区间上任取一数，则的概率是考点：几何概型4.已知向量的夹角为60°，且，则（）A．B．C．D．【答案】

2、C【解析】试题分析：由题意考点：向量的运算5.在等差数列中，已知，则该数列前11项和（）A．58B．88C．143D．176【答案】B考点：等差数列的性质6..若变量满足约束条件，则的最大值为（）A．4B．16C．3D．8【答案】A【解析】试题分析：不等式对应的平面区域如图：（阴影部分）． 由得，平移直线，当直线，经过点时，直线的截距最小，此时取得最大值，代入得.即的最大值是4，[来源:Z,xx,k.Com]考点：简单的线性规划7.一个几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为（）A．B．C．D．[来源:学.科.网]【答案】A【解析】[来源:Zxxk.Com]试题

3、分析：由三视图可知，该几何体是底面为正方形，高为的四棱锥，其体积为考点：三视图8.已知双曲线，其渐近线与圆相切，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．【答案】B考点：双曲线的简单性质9.函数的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】B考点：函数的图像和性质10..设集合，，函数，若，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】试题分析：；则由题即，选D考点：分段函数11.已知函数的图象是曲线，若曲线不存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A考点：利用导数研究函数在某点处的切线【名师点睛】本题考查函数在某点处的导数即为曲线在

4、该点处的切线的斜率，同时考查两直线垂直的条件，属中档题．解题时首先求出函数的导数，设切点为，求得切线的斜率，若曲线不存在与直线垂直的切线，则关于的方程无实数解，这里运用指数函数的值域是解题的关键12.已知点是椭圆上的一动点，为椭圆的两个焦点，是坐标原点，若是的角平分线上的一点，且，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】考点：椭圆的简单几何性质【名师点睛】本题求两点间的距离的取值范围，着重考查了椭圆的定义、等腰三角形的性质、三角形中位线定理和椭圆的简单几何性质等知识，属于中档题．解题时延长交与点，连接，利用等腰三角形的性质、三角形中位线定理和椭圆的定义

5、，证出．再利用圆锥曲线的统一定义，化简得，最后利用椭圆上点横坐标的范围结合已知数据即可算出的取值范围．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.抛物线上到焦点的距离等于10的点的坐标为________【答案】（-8，8）或（8，8）．【解析】试题分析：抛物线即为准线方程为，所以根据抛物线的定义可知，所求的点的纵坐标为，代入，可得所求的点为考点：抛物线的简单性质14.等比数列中，已知，则的值为________【答案】考点：等比数列的性质15.若函数满足，且时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为________【答案】9【解析】试

6、题分析：因为，所以函数是周期为2函数．因为时，，由周期性作出其图象如图所示，同时做出函数的图像，由图像可知函数在区间内的零点的个数为9，考点：函数的图像，函数的周期性【名师点睛】本题的考点是函数零点与方程根的关系，主要考查函数零点的定义，关键是正确作出函数图象，属于基础题.解题时注意掌握周期函数的一些常见结论：若，则周期为；若，则周期为；若，则周期为．16.给出如下四个命题：①若“或”为真命题，则、均为真命题；②命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；③在中，“”是“”的充要条件；④已知条件，条件，若是的充分不必要条件，则的取值范围是；其中正确的命题的是_____

7、____．【答案】④考点：充要条件三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在中，是上的点，平分，面积是面积的2倍，（1）求；（2）若，求和的长【答案】（1）（2）．考点：正弦定理，余弦定理18.石嘴山市在每年的春节后，市政府都会发动公务员参与到植树活动中去．林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出的高度如下（单位：厘米）甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46（1）

8、根据抽测结