2016年宁夏石嘴山市第三中学高三上学期第五次适应性（期末）考试（文）数学试题 word版

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1、石嘴山市第三中学2016届高三年级第五次适应性考试数学试卷（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：（本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中有且只有一个答案是正确的，把正确的选项涂在答题卡的相应位置上）．1.已知集合，则集合可以是（）A．B．C．D．2.在复平面内，复数满足（为虚数单位）,则的虚部为（）A．-4B．C．D．43.在区间上任取一数，则的概率是（）A．0.1B．0.5C．0.8D．0.94.已知向量的夹角为60°，且，则（）A．B．C．D．5.在等差数列中，已知，则该数列前11项和（）A．58B．88C．14

2、3D．1767.一个几何体的三视图如右图所示，该几何体的体积为（）A．B．C．D．8.已知双曲线，其渐近线与圆相切，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．9.函数的图象大致是（）A．B．C．D．10.设集合，，函数，若，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．11.已知函数的图象是曲线，若曲线不存在与直线垂直的切线，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知点是椭圆上的一动点，为椭圆的两个焦点，是坐标原点，若是的角平分线上的一点，且，则的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）13.抛物线上

3、到焦点的距离等于10的点的坐标为________．14.等比数列中，已知，则的值为________．15.若函数满足，且时，，函数，则函数在区间内的零点的个数为________．16.给出如下四个命题：①若“或”为真命题，则、均为真命题；②命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；③在中，“”是“”的充要条件；④已知条件，条件，若是的充分不必要条件，则的取值范围是；其中正确的命题的是_________．三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在中，是上的点，平分，面积是面积的2倍.（1）求；（2）若，求和的

4、长．18.（本小题满分12分）石嘴山市在每年的春节后，市政府都会发动公务员参与到植树活动中去．林管部门在植树前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测．现从甲乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，量出的高度如下（单位：厘米）甲：37，21，31，20，29，19，32，23，25，33乙：10，30，47，27，46，14，26，10，44，46（1）根据抽测结果，完成答题卷中的茎叶图，并根据你填写的茎叶图，对甲、乙两种树苗的高度作比较，写出两个统计结论；（2）设抽测的10株甲种树苗高度平均值为，将这10株树苗的高度依次输入按程序框图进行

5、的运算，问输出的大小为多少？并说明的统计学意义．（3）现从10株甲种树苗中随机抽取两株高度不低于25的树苗，求高度为33的树苗被抽中的概率．19.（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，侧面为正三角形，侧面底面，为的中点，，，且．（1）求证：平面；（2）求四棱锥的体积．20.（本小题满分12分）已知函数在点处的切线的斜率为．（1）求实数的值；（2）证明：函数的图象恒在直线的下方（点除外）；21.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切，过点且不垂直于轴直线，与椭圆相交于两点．（1）求椭圆的方程；（2）

6、求的取值范围；（3）若点关于轴的对称点是，证明：直线与轴相交于定点．22.（本小题满分10分）如图，四边形是边长为的正方形，以为圆心，为半径的圆弧与以为直径的半圆交于点，延长交于．（1）求证：是的中点；（2）求线段的长．23.（本小题满分10分）以平面直角坐标系的原点为极点，正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位，设点的极坐标为，直线过点且与极轴成角为，圆的极坐标方程为．（1）写出直线参数方程，并把圆的方程化为直角坐标方程；（2）设直线与曲线圆交于、两点，求的值．24.（本小题满分10分）设函数的最小值为．（1）求；（2）已知

7、两个正数满足，求的最小值．参数答案一、选择题1---6DCDCBA7---12ABBDAB二、填空题13．或；14．4；15．9；16．4；三、解答题17．解：（1）由面积公式和正弦定理得，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．6分（2）因为，所以．在和中，由余弦定理得，，，由（1）知，所以，．．．．．．．．6分18．解：（1）茎叶图如右，．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2分统计结论：①甲种树苗的平均高度小于乙种树苗的平均高度；②甲种树苗比乙种树苗长得更整齐；③甲种树苗的中位数

8、为27，乙种树苗的中位数为28.5；（3）设高度为33的树苗被抽中的事件为；从甲种10株树苗中抽取两株高度不低于29的树苗有：共10个基本事件，而事件