2016年宁夏石嘴山市第三中学高三上学期第三次适应性考试文数试题 解析版

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1、一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合，则的值为（）A．eB．1C．D．0【答案】D考点：集合的运算.2.已知是虚数单位，若，则（）A．B．C．D.【答案】A【解析】试题分析：因为，所以.考点：复数的运算.3.命题“对任意R，都有”的否定为（）A.对任意R，都有B．不存在R，都有C．存在R，使得D.存在R，使得【答案】D【解析】试题分析：全称命题的否定是特称命题，所以“对任意R，都有”的否定为“存在R，使得”.考点：命题的否

2、定.4.在三棱锥D-ABC中，已知AC=BC=CD=2，CD⊥平面ABC，∠ACB=900，若其直观图、正视图、俯视图如图所示，则其侧视图的面积为（）A.B.C.D.【答案】B考点：三视图.【易错点睛】本题主要考察几何体的三视图，求三视图的面积，是一个基础题，关键在于如何画出三视图，看出这里的侧视图是直角三角形是解决本题的关键，而且需要注意的是侧视图不是三棱锥侧面的直角三角形，这里是易错点，掌握三视图的画法是关键.5.已知实数满足则的最大值为（）A．10B．2C．8D.0【答案】C【解析】试题分析：先画

3、出可行域如图，目标函数可化为，即求截距的最大值．从图可以看出，直线过点A(2，0)时，截距最大，此时．考点：线性规划.6.已知是两条不同的直线，是一个平面，则下列说法正确的是（）A．若//，则//B.若//，，则//C．若，则//D.若，则//【答案】C考点：空间几何体.7.已知的三个内角为A，B，C，若，则sinBsinC的最大值为（）A．B．C．1D．2【答案】B【解析】试题分析：由可得，则，，，，，，，所以的最大值为.考点：三角函数求最值.8.将函数y＝f（x）的图象向左平移个单位后，得到函数y＝

4、2－1的图象，则f（x）＝（）A．2sinxB．2cosxC．－2sinxD．－2cosx【答案】A考点：三角函数的图象变换.9.已知三棱锥S-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，SA=SB=SC=AB=2，设S、A、B、C四点均在以O为球心的某个球面上，则O到平面ABC的距离为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：因为三棱锥的底面是以为斜边的等腰直角三角形，，在面的摄影为的中点，，上任意一点到的距离相等，，在平面作的垂直平分线与交于点，则是外接球的球心.，，.考点：点到面的距离计算.

5、10.若圆锥的内切球与外接球的球心重合，且内切球的半径为，则圆锥的体积为（）A.B.2C.3D.4【答案】C考点：圆锥的体积.11.设偶函数满足，且当时，.又函数=∣cos(x)∣，则函数在区间上的零点个数为（）A．5B．6C．7D.8【答案】B【解析】试题分析：由题意可知，的周期是2，且函数为偶函数，所以可以作出在上的图象，函数是以1为周期的函数，在同一坐标系中做出的图象，可以看出有6个交点，即函数在区间上有6个零点.考点：函数的零点.【方法点睛】本题主要考察零点个数的判断，利用函数的奇偶性判断函数的

6、周期性是解决本题的关键，将条件转化为2个函数图象交点问题是解决函数零点个数问题的基本方法，主要适用数形结合的思想来解决交点个数问题，画图象时要尽量准确.12.设点，若在圆上存在点N，使得，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A考点：直线与圆的位置关系.【思路点睛】本题主要考察直线和圆的位置关系，根据直线和圆的位置关系画出图形，利用数形结合是快速解题的策略之一，再利用数形结合时，关键在于找到边界点，仔细分析问题不难得到和是边界点.本题还可以通过代数方法来解决，计算量较大，所以做题时选择合适的方法非常

7、重要.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13.已知向量与的夹角为，且，则的最小值为_________.【答案】【解析】试题分析：，，.当且仅当时等号成立.考点：向量的数量积，基本不等式.14.过点A（1，1）与曲线C：y=x3相切的直线方程是.【答案】3x﹣y﹣2=0或3x﹣4y+1=0考点：切线方程.15.设函数则时的取值范围是.【答案】【解析】试题分析：当时，，解得，所以；当时，，解得，所以综上，的取值范围是.考点：分段函数的性质，不等式解法.【思路点睛】此题考

8、查了分段函数的应用，不等式的解法，考查了转化思想以及分类讨论的数学思想，在解决分段函数问题时，要理解分段函数的意义，自变量不同，解析式也不同，应从几段分类讨论，此题就是根据是分段函数，从大于等于1和小于1两种情况进行分类讨论，求出各自的解集，注意大前提，最后取并集即可.16.如图，已知圆与轴相切于点，与轴正半轴交于两点A，B（B在A的上方），且．（Ⅰ）圆的标准方程为_______；（Ⅱ）圆在点处的切线在轴上的截距为_________．【答案