2016年宁夏六盘山高级中学高三上学期第二次月考数学（文）试题

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1、宁夏六盘山高级中学2015-2016学年第一学期高三第二次月考试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.1、设全集，则下图中阴影部分表示的集合为（）A、B、C、D、2、已知复数，则其共轭复数在复平面上对应的点位于（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、“”是“”的（）A、充分不必要条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件4、下列函数中，在区间上是减函数的是（）A、B、C、D、5、等比数列的公比为2，且,则=（）A、1B、-1C、D、6、已知，且与垂直，

2、则=（）A、B、C、D、7、函数的大致图像是（）A、B、C、D、8、若实数满足不等式组，则的取值范围是（）A、B、C、D、9、若一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A、B、C、D、10、若，且函数处有极值，则的最小值为（）A、B、C、D、11、在中，若，三角形的面积，则三角形外接圆的半径为（）A、B、2C、D、412、对实数和定义运算“”：设函数，若函数恰有两个不同的零点，则实数的取值范围是（）A、B、C、D、二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13、已知，且，则=___

3、_______.14、已知数列满足，且=2，则=__________.16、若对于一切实数，不等式恒成立，则的取值范围是_____.三、解答题：本大题共6个小题，17-21题每小题12分，22题10分，共70分.17、已知等比数列中，数列满足.（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18、已知数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和的取值范围.19、已知函数的最大值为3，函数的图象上相邻两对称轴间的距离为，且.（1）求函数的解析式；（2）将的图象向左平移个单位，再向下平

4、移1个单位后得到函数的图象，试判断的奇偶性，并求出在R上的单调递增区间.20、设函数.（1）求的最大值，并写出使取最大值时的集合；（2）已知中，角的对边分别为，若，，求的最小值.21、已知函数，.（1）当时，求函数在处的切线方程；（2）是否存在实数，使得对任意的，恒有成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.22、在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，已知曲线，过点的直线（为参数）与曲线相交于M，N两点.（1）求曲线和直线的普通方程；（2）若、、成等比数列，求实数的值

5、.宁夏六盘山高级中学2015-2016学年第一学期高三文科数学第二次月考试题答案一、选择题（共60分）1-5BDBDC6-10BAACC11-15BB二、填空题（共20分）13、；14、；15、（其中是四面体的四个面的面积，是四面体的内切球的半径）；16、三、解答题17、（1），；（2）.18、（1）由得当时，；.（2）由（1）知：==当时，单调递增，所以当时取到最小值，且最小值是.又综上所述：19、（1）依题意得：，又（2）依题意得：的定义域是，关于原点对称，且.是偶函数.由，解得，的单调递增区间为

6、.20、（1）的最大值为2.要使取最大值，，故的集合为（2），即.化简得，只有.在中，由余弦定理，.由知，即，当时取最小值1.21、解：（1）.，切点为，切线斜率.在处的切线方程为.（2）在上恒成立，也就是在上的最大值小于0.，.①若，则当时，，单调递增；当时，，.的最大值为，.②若，则当时，，单调递增；当时，，单调递减；当时，，单调递增.的最大值为，从而.其中，由，得，这与矛盾.综合①②可知：当时，对任意的，恒有成立.22、解：（1），.（2）直线的参数方程为（为参数），代入，得到，则有，.因为，所

7、以解得.