A6离散事件系统仿真基础

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1、离散事件动态系统仿真基础离散事件动态系统——系统的状态只是在离散时间点上发生变化，而且这些离散时间点一般是不确定的。由于离散事件系统固有的随机性，对这类系统的研究往往十分困难。经典的的概率及数理统计理论和随机过程理论虽然为这类系统提供了理论基础，并能对一些简单系统提供解析解，但对工程实际中的大量实用系统，惟有依靠计算机仿真技术才能提供较为完整的结果。队列服务员排队系统离散事件动态系统仿真基础离散事件动态系统仿真基础基本概念:(1)实体:分为临时实体和永久实体.临时实体----在系统中只存在一段时间的

2、实体(顾客)永久实体----永远驻留在系统中的实体(服务员)(2)事件:引起系统状态发生变化的行为.(这类系统是由事件来驱动的,为了实现对系统中的事件进行管理,仿真模型中必须建立事件表）(3)活动:通常用于表示两个可以区分的事件之间的过程，它标志着系统状态的转移.(例如顾客开始接受服务到服务结束之间可称为活动)(4)进程:进程由若干个有序事件及若干个有序活动组成,它描述了所包含的事件及活动间的相互逻辑关系及时序关系。(5)仿真钟:在离散事件系统中仿真钟的推进呈现跳跃性,推进速度具有随机性.(6)统计

3、计数器:离散事件系统仿真的结果具有统计性质.顾客到达事件服务开始事件服务结束事件排队活动服务活动进程离散事件系统仿真基础仿真钟的推进——离散事件系统仿真的基础离散事件系统仿真的时钟推进方法有两大类：1）事件调度法——时钟是按下一个最早发生事件的发生时刻推进。举例:单服务台排队系统事件表:2）固定增量法——类似于连续系统仿真中的定（等）步长算法。顾客到达时间间隔A服务员空闲?A1532244022S43363428…经过S开始服务时间4715058587194事件顾客1到达顾客2到达顾客1服务完毕顾客

4、2开始服务顾客3到达顾客2服务完毕仿真开始服务员状态排队长度0闲闲闲忙忙忙忙01111001547587194仿真开始服务员队列顾客服务完毕顾客离去排队等待离散事件系统仿真基础单服务台排队系统仿真：1918年，Erlang提出排队系统，并将它用于电话系统，其实质就是研究服务台与顾客之间的效率问题，希望服务台效率高，而顾客的等待时间又不太长。排队论又称随机服务理论。（1）实体（顾客）到达模式：一般用到达时间间隔描述，可分为确定性到达及随机性到达。随机性到达采用概率分布来描述，最长采用泊松到达。泊松到达

5、——在内到达的实体数的概率为其中表示在区间内到达实体的个数，为到达概率。到达时间间隔服从指数分布，其密度函数为为到达时间间隔。（2）服务模式：服务台为顾客服务的时间可以是确定性的，也可能是随机的。随机的服务时间也用概率分布来描述。离散事件系统仿真基础排队系统的组成:1)到达模式:指动态实体(顾客)按怎样的规律到达;2)服务模式:指同一时刻有多少服务设备可以接纳动态实体,它们的服务需要多少时间;3)排队模式:指对下一个实体服务的选择原则,通常采用:FIFO先进先出LIFO后进先出SIRO随机服务动态实

6、体排队服务机构离散事件系统仿真基础研究排队系统的目的是为了得到系统的统计性能，比较普遍使用的性能有以下四种：（1）稳态平均延误时间：（实体在队列中的平均等待时间）为第个实体的延误时间；是接受服务的实体数。（2）实体通过系统的稳态平均滞留时间为第个实体通过系统时的滞留时间，它等于实体在队列中的等待时间与该实体接受服务的时间之和。（3）稳态平均队长为时刻的队列长度，为系统运行时间。（4）系统中稳态平均实体数为时刻系统中的实体数，它是在队列中的实体数与正在接受服务的实体数之和。离散事件系统仿真基础上述四个

7、性能指标存在的条件是服务台的利用率为：的定义是：平均服务时间平均到达时间间隔对于M/M/1排队系统，上述4项指标可解析计算得到，即单服务台排队系统仿真举例系统的有关参数：（1）实体到达模式：到达时间间隔服从均值为的指数分布，即（2）服务模式：服务时间为，它也服从均值为的指数分布，即（3）服务规则：按FIFO方式服务。根据均匀分布的随机数求指数分布的方法（反变换法）：令u是取值为[0，1]范围内服从均匀分布的随机变量，即反变换法要求用u对F(A)或F(S)进行取样，即令可得：离散事件系统仿真举例事件调

8、度法程序结构：事件类型表仿真结果：理论计算结果：由可得所以仿真钟初始化，系统状态初始化事件表初始化，统计计数初始化主程序输入仿真控制参数调用初始化子程序调用时间控制程序调用事件I子程序仿真结束否？调用输出报告子程序主程序操作事件表，确定下一个最早发生的事件（类型I）；推进仿真钟修改系统状态，修改统计计数器产生将来事件，加到事件表中根据统计计数器进行统计分析打印输出报告初始化子程序时间控制子程序报告产生器时间类型服务结束，离开系统事件描述属性达到时间开始服务时间离去时间