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1、例3.1理发店的服务过程仿真一个理发店有两位服务员A和B，顾客随机地到达该理发店,每分钟有一个顾客到达和没有顾客到达的概率均是1/2,其中60%的顾客理发仅用5分钟,另外40%的顾客用8分钟.试对前10分钟的情况进行仿真。解：假设开始无顾客，顾客到达、服务开始和结束都在每分钟开始时进行，产生顾客：抛硬币，正面---有顾客到来；反面---无顾客到来时间长短：摸球，3白2黑，白球，5分钟，黑球，8分钟。仿真过程:……….时间待排队等人数服务员A服务员BT=0T=1T=2T=3T=4T=5T=6T=7T=8T=9T=10例3.4某仓库有一个保管员，领料工人的到达为Poisso
2、n流，平均每小时有12个工人来领料，每个工人的领料时间均匀分布在2-4分钟之间，求该保管员忙的概率。解：排队系统到达率λ=12（人/小时）=0.2（人/分）保管员忙的概率近似用如下等式代替即P忙=保管员忙时累计/总仿真时间采用时间步长法，每隔1分钟观察一次工人的到达状态及领料状态，并记录该时间间隔(t,t+1]中的忙时，便可得到结果。仿真过程中，需要进行两个随机抽样，一个是到达Poisson流的抽样(P(m)=λme-λ/m!,eλ=∑λn/n!)，另一个是领料时间均匀分布的抽样.对于后者，可利用（2，4）区间上的均匀分布随机数来取得，即有W=2+(4-2)*RND(1
3、)其中RND(1)为(0,l)区间上的均匀分布随机数；至于Poisson流的抽样，由于我们只关心在(t,t+1]中是否有领料工人到达，而根据Poisson流的性质，在⊿t=1分钟时间内到达两个或两个以上工人的概率近似为零，故有P(N(t,t+1)=1)≈λ·⊿t=0.2P(N(t,t+1)=0)≈0.8系统初始状态输入原始数据预定仿真时间要求领料工人数加1保管员空闲否是否有工人要求领料有一工人要求领料要求领料工人数减1计算领料时间仿真时间是否到结束忙时统计并输出忙否过一分钟是否有工人来保管员忙时累加改变保管员释放时间保管员空闲时间加1分钟是否否是是闲输入TQ=Q+1T2
4、>T1?Q>0?Q=Q-1W=2+(4-2)*RAN(1)T2≥T?结束忙否x<0.2T3=T3+WT4=T4+1是否否是是闲T1=T2+WP=T3/T输出PT1=0,T2=0,T3=0,T4=0,Q=0x=RND(1)T:预定仿真时间T1:保管员的释放时刻T2:仿真时钟时刻T3:保管员忙时累计T4:保管员空闲时间累计Q:当前时刻要求领料的工人数W:领料时间P:保管员忙的概率//仿真程序，C语言编写#include#includevoidmain(void){floatT,T1,T2,T3,T4;intQ;doublex,P,W,S
5、;scanf(“%f”,&T);//T=1000;T1=T2=T3=T4=Q=W=P=0;do{T2+=1;x=rand()%1000;x/=1000;if(x<0.2)Q+=1;if(T2>T1){if(Q>0){Q-=1;x=rand()%1000;x/=1000;W=(2+(4-2)*x);T3+=W;T1=T2+W;}elseT4+=1;}}while(!(T2>=T));P=T3/T;printf("P=%10.5f",P);}运行结果：第1次：0.50627第2次：0.60152第3次：0.59153第4次：0.62537第5次：0.66309第6次：0
6、.57581第7次：0.57048第8次：0.65604第9次：0.53166第10次：0.56407平均：0.58858例3.6面积计算求由曲线x^2+y^2=16,x^2/36+y^2=1,以及(x-2)^2+(y+1)^2=9所围成图形的面积。用Matlab语句作出图形得区域图t=0:0.01:2*pi;x=sin(t);y=cos(t);plot(4*x,4*y,6*x,y,2+3*x,3*y-1)axis([-6,6,-6,6])此区域形状复杂，理论分析困难，可以用计算机仿真实现。将可能的区域等分，考察每个小区域是否在此区域中，将在此区域中的小面积相加即可，其
7、仿真图如下：Matlab程序为x=-2:0.01:6;y=-2:0.01:2;s=0;h=0.01;fori=1:800forj=1:400xx=-2+i*h;yy=-2+j*h;ifxx^2+yy^2<=16ifxx^2/36+yy^2<=1if(xx-2)^2+(yy+1)^2<=9s=s+h^2;endendendendends运行后给出面积的值8.8310。例3.7库存问题在物资的供应过程中，由于到货与销售不可能做到同步、同量，故总要保持一定的库存储备．如果库存过多，就会造成积压浪费以及保管费的上升；如果库存过少，会造成缺货．如何
