离散事件系统仿真基础

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1、第四章离散事件系统仿真基础主要内容基本概念随机变量模型的确定随机数的产生随机变量的产生第一节基本概念离散事件系统状态仅在离散时间点上变化，且离散时间点一般不确定面向事件；反映系统各部分相互作用的一些事件，模型为反映事件状态的数集，仿真结果是产生处理这些事件的时间历程连续系统：时间常为均匀间隔计时；系统动力学模型由表征系统变量间关系的方程描写，结果常为变量随时间的变化历程例：单服务台排队系统系统工作时间长度固定顾客到达时间随机服务员服务时间随机要求通过仿真估计系统工作情况，以决定是否增加服务台显然，离散事件系统一般有固有的随机性（注意：连续系统也有随机性

2、，如白噪声，但两者行为不同）研究的理论基础：经典的概率及数理统计理论、随机过程理论简单系统可能有理论解析解，但对实际系统，只有靠计算机仿真计算才有可能提供较完整的结果常用概念实体永久实体：永久驻留在系统中，是系统处于活动的必要条件，如服务员临时实体：仅在系统中存在一段时间，按一定规律到达，如顾客关系：临时实体按一定规律不断产生，在永久实体作用下通过系统，最后离开系统事件引起系统状态发生变化的行为离散事件系统本质是由事件驱动的例：顾客到达事件使服务员状态由闲到忙，或使队列长度加1事件的发生一般与某一类实体相联系，放在事件表中管理，事件表通常记录事件类型、

3、发生条件、时间及相关实体的有关属性活动导致系统状态变化的一个过程为活动活动表示两个可区分事件之间的过程，标志着系统状态的转移如顾客到达事件与顾客开始接受服务事件之间为一活动，使服务员忙及队列长度减1进程相当于系统的子集或子系统，包含若干个事件及活动，并且描述了其所包含事件及活动间的逻辑关系和时序关系如某一顾客在系统中的全部活动为一进程事件、活动、进程的关系图仿真时钟离散事件动态系统的状态本来就只在离散时间点上发生变化，因而不需要进行离散化处理。离散事件系统一般不以时间推动，但事件间有时序关系，仿真中仍必须有控制时间的部件由于引起状态变化的事件发生时间的

4、随机性，仿真钟的推进步长则完全是随机的两个相邻发生的事件之间系统状态不会发生任何变化，因而仿真钟可以跨过这些“不活动”周期,仿真钟的推进呈现跳跃性，推进速度具有随机性。统计计数器因固有的随机性，某一次仿真运行得到的状态变化过程只不过是随机过程的一次取样，离散事件系统的仿真结果只有在统计意义下才有参考价值在仿真模型中,需要有一个统计计数部件，以便统计系统中的有关变量，如排队系统中的顾客等待时间、队列长度等离散事件系统仿真的一般步骤系统建模：一般用流程图描述，反映临时实体在系统内部历经的过程、永久实体对临时实体的作用及相互间逻辑关系关键：确定随机变量的模

5、型确定仿真算法产生随机变量确定仿真建模策略事件调度法：面向事件建立仿真模型活动扫描法：面向活动建模进程交互法：面向进程建模三阶段法：结合活动扫描与事件调度图形仿真方法：Petri网建立仿真模型定义状态变量、定义系统事件及有关属性、活动及进程、设计仿真钟的推进方法等仿真程序设计及运行仿真语言或高级语言长期运行或多次运行仿真结果分析统计结果、可信度分析等第二节随机变量模型的确定无序中蕴含着有序，随机过程也有数学描述形式，可近似归纳总结为几种变量分布模式，使定量研究成为可能没有绝对的无序和有序，如混沌以单服务台排队系统中顾客到达时刻为例，总可以找到一种接近的

6、随机变量分布通常需要从观测数据中寻找规律在寻找分布形式时，根据对随机变量（Randomvariable,r.v.）的特性了解程度，一般会遇到三种情况r.v.分布类型已知，需要由观测数据确定分布参数需要由观测数据确定概率分布类型及参数难以由观测数据确定理论分布形式，需要定义实验分布一、分布参数的确定分布参数的类型定义分布所采用的大多数参数，由物理或几何解释，可分为三个基本类型位置参数比例参数形状参数位置参数γ确定了一个分布函数取值范围的横坐标当改变时，分布函数仅平移而无其它变化，又称位移参数例均匀分布函数U(a,b)，密度函数其中a，b均可定义为位置参数

7、比例参数β决定分布函数在其取值范围内取值的比例尺的改变只压缩或扩张分布函数，不改变基本形状例：指数分布函数EXPO(β)，密度函数形状参数确定分布函数的形状，从而改变分布函数的性质例：韦伯分布Weibull(α,β)，密度函数：分布参数的估计常用方法最大似然估计(maximumlikelihoodestimation)在已经得到试验结果的情况下，应该寻找使这个结果出现的可能性最大的那个参数值作为真值的估计最小二乘估计(least-squareestimation)无偏估计(unbiasedestimation)最大似然估计法估计分布参数讨论一个未知参数

8、θ的情形，设观测数据为离散分布情形：可令为该分布的概率质量函数，定义似然函数L(θ)为：θ的最