典型系统的离散事件系统仿真

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1、典型系统的离散事件系统仿真排队系统的仿真模型排队系统也称为随机服务系统，是随机系统的一个大类，包括各种交通系统、电话系统、加工系统等系统由提供服务的服务设施与被服务者组成被服务者统称为顾客排队系统中仿真钟推进是跳跃式的。排队系统一、排队系统的结构排队系统简单而典型的形式如图所示，系统本身包括了顾客(被服务者)、排队队列和服务台三部分。顾客从顾客源中进入系统，它们形成了不同队长的排队队列，这个队列在不同的时间有不同的长度，也可能为零，即在某些时间无人排队。服务台是接收顾客井为顾客服务的服务设施，它可以是

2、一个简单的单服务台，也可以是一个复杂的服务网络。顾客服务结束后离开系统．离开后可能是重返顾客源，也可以是永远离开系统。排队系统是一个顾客不断的到来、排队及服务与离去的动态过程。二、顾客与顾客源顾客：需要系统对其服务的实体，有时则直接称为“实体”。顾客可以是零件、机器、人等。顾客源：又叫顾客总体，是指潜在的顾客总数。它分为有限与无限两类。有限总体指顾客源中的顾客个数是确切的或者是有限的。例如若一个维修工人负责维修一个车间的3台机器，则这3台机器就是一个有限的总体。在具有较大潜在顾客的系统中，顾客源一般假

3、定为无限的，即不能用确切的或者有限个数来描述。例如进入超市的顾客或者要求通话的顾客即可假定为无限总体。有限顾客源模型中，顾客到来率取决与正在服务或者正在等待服务的顾客数。无限顾客源模型中，顾客到来率不受正在服务或者正在等待服务的顾客数的影响，当到来过程在整个时间上是齐次时，到来率通常假设为常数。三、顾客到来模式到来模式是指顾客按怎么的规律到来系统。它一般用顾客相继到来的间隔时间来描述。根据间隔时间的确定与否，到来模式可分为确定性到来与随机性到来。确定性到来模式指顾客有规则的按照一定的间隔时间到达。这些

4、间隔时间是预先确定的或者是固定的。等距到来模式就是一个常见的确定性到来模式。随机性到来模式指顾客相继到来的间隔时间是随机的，不确定的，它一般使用概率分布来描述。常见的随机性到来模式有以下几种：1、泊松到来模型2、爱尔朗到来模式3、一般独立到来模式1、泊松到来模型泊松到来模式（又称M型到来过程）一般需要满足4个条件：平稳性、无后效性（独立性）、普通性和有限性。（商店顾客的到来、机器到来维修点等可以用之）其到来分布函数为：2、爱尔朗到来模式常用于典型的电话系统。其到来分布函数为：（其中，λ为平均到来速率，

5、k为大于零的正整数）3、一般独立到来模式也称任意分布的到来模式。指到来间隔时间相互独立，分布函数A0(t)是任意分布的到来模式。这种分布往往可以用一个离散的概率分布表加以描述。此外、还有超指数到来模式、成批到来模式等。前者主要用厂概率分布的标准差大于平均值的情况下；后者则与到来时间间隔的分布无关，只是在每一到来时刻，到来的顾客个数不是一个，而是一批。四、服务机构服务机构和顾客（被服务对象）组成了排队系统，服务机构的结构与顾客被服务的内容与顺序组成了整个排队系统的仿真对象。1、服务机构（服务台）是指同一

6、时刻有多少服务台可以提供服务，服务台之间的布置及关系是什么样的。2、服务时间①定长分布：这是最简单的情形，所有顾客被服务的时间为常数a②指数分布：当服务时间完全随机的时候，可以用指数分布来表示它；③爱尔朗分布：它用来描述服务时间的标准差小于平均值(或变异系数＝标准差／平均值<1)的情况；④超指数分布：与爱尔朗分布相对应．用来描述服务时间的标准差大于平均值(或变异系数>1)的情况；⑤一般服务分布：用于服务时间是相互独立但具有相同分布的随机情况，而上述分布是一般分布的特例；⑥正态分布：在服务时间近似于常数

7、的情况下，多种随机因素的影响使得服务时间围绕此常数值上下波动，一船用正态分布来描述服务时间；⑦服务时间依赖于队长的情况：即排队顾客超多，服务速度越快，服务时间越短。五、排队规则当顾客进入系统后或顾客进入各级服务台前都有可能因为服务台繁忙而需要排队等待服务，即不能立即被服务，顾客在排队等待服务时有不同的规则。排队规则确定了顾客在队列中的逻辑次序、服务台有空时哪一个顾客被选择去服务以及顾客按什么样的次序与规则接受服务。排队规则1、损失制：若顾客到来时，系统所有的服务机构均非空，则顾客自动离去，不再回来。2

8、、等待制：顾客到来时，系统所有服务台均非空，则顾客形成队列等待服务。具体包括：先进先出、后进先出、随机服务、按优先级服务、最短处理时间先服务3、混合制（损失制与等待制的综合类型）①限制队长的排队规则②限制等待时间的排队规则③限制逗留时间的排队规则排队系统的性能指标与符号表示一、排队系统的性能指标及其表示服务质量与服务效率是排队系统的性能指标。服务质量是指顾客需要等待的时间长短，可以用平均等待时间、平均队长来表示；有时也需要加上最大等待时间与最长队长来表示