2016年吉林省长春外国语学校高三上学期第一次质量检测试题理数试题 解析版

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1、一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.设集合，，若，则（）A.B.C.D.【答案】.考点：集合间的基本运算；2.已知向量，，若，则实数的值为()A．1B．2C．﹣1D．﹣2【答案】.【解析】试题分析：因为向量，，所以，，于是由可得：，解之得，故应选.考点：平面向量的坐标运算；【方法点晴】本题主要考查平面向量的坐标运算和平面向量的模的概念，属于容易题.解题时一定要注意正确的计算平面向量的坐标运算，并准确地运用平面向量模的概念

2、建立等式关系，否则很容易导致计算错误.作为一道选择题还可以选择代值法，逐一进行验证每个选项是否满足已知条件，若不是，则排除之；若是，即为所求的答案.3.设等差数列的前项和为，若，则等于()A．180B．90C．72D．10【答案】.考点：1、等差数列；2、等差数列的前项和；4.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是()A．B．C.D．【答案】.【解析】试题分析：对于选项，函数为偶函数但在上单调递减的函数，不符合题意；对于选项，函数为偶函数但在上单调递减的函数，不符合题意；对于选项，函数为偶

3、函数且在上单调递增的函数，符合题意；对于选项，函数为奇函数，不符合题意，故应选.考点：1、函数的单调性；2、函数的奇偶性.5.设复数，则在复平面内对应的点坐标为（）A.B．C．D．【答案】.【解析】试题分析：因为复数，所以，于是，所以在复平面内对应的点坐标为，故应选.考点：1、复数的基本概念；2、复数的四则运算.6.如图所示，程序框图的功能是（）A．求{}前10项和B．求{}前10项和C．求{}前11项和D．求{}前11项和第6题图【答案】.考点：1、算法与程序框图；7.某几何体的三视图如右图所

4、示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是（）A.2B.C.D.3【答案】.【解析】试题分析：由三视图可知，原几何体是一个四棱锥，其中底面是一个上、下、搞分别为1、2、2的直角梯形，一条边长为的侧棱垂直于底面.于是其体积为，解之得，故应选.考点：1、三视图；2、空间几何体的体积.8.有下列关于三角函数的命题：，若，则；函数与函数的图像相同；；函数的最小正周期为．其中的真命题是（）A.，B．，C．，D．，【答案】.考点：1命题的真假判断与应用；9.设是空间三条直线，,是空间两个平面，则下列命题中，

5、逆命题不成立的是（）A.当时，若，则∥　　B.当时，若，则C.当，且是在内的射影时，若，则D.当，且时，若∥，则∥【答案】.考点：1、空间中直线与平面之间的位置关系；2、空间中直线与直线之间的位置关系；3、空间中平面与平面之间的位置关系.10.下列四个结论正确的个数是（）①若组数据的散点都在上，则相关系数②由直线曲线及轴围成的图形的面积是③已知随机变量服从正态分布则④设回归直线方程为，当变量增加一个单位时，平均增加2.5个单位A．0B．1C．2D．3【答案】.【解析】试题分析：对于①，因为组数据

6、的散点都在上，则相关性最强，所以相关系数为，即①为正确的；对于②，由定积分的几何意义知，由直线曲线及轴围成的图形的面积可表示为，即②为正确的；对于③，由正态分布的对称性知，，即③为正确的；对于④，因为回归直线方程为，当变量增加一个单位时，平均减少个单位，所以④不正确，故应选.考点：1、命题的真假判断；2、线性回归方程；3、定积分的几何意义；4、正态分布.11.直线与圆的四个交点把圆分成的四条弧长相等，则（）A.或B.或C．D．【答案】.考点：1、直线与圆的位置关系；【易错点晴】本题主要考查了直线

7、与圆相交的性质问题，属于易错题.其解题中易错点有三：其一是没能观察发现题意隐藏的条件即直线与平行，否则解答无法进行；其二是一定要正确地画出图形，并结合图形进行解答，否则很容易出现错误；其三还应全面、准确地考虑问题，学生容易出现只片面的考虑其中一种情况，进而导致错误的出现.12.已知函数的定义域为，且满足，为的导函数，又知的图像如图所示，若两个正数满足，，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】.考点：1、导数在研究函数的单调性中的应用；2、导数的几何意义3、线性规划.【思路点晴】本题属于线性规

8、划中的延伸题，主要考查导函数的几何意义、线性规划等综合知识，属较难题.对于可行域内求线性目标函数的最值，其解题的思路为：首先利用导数与函数的关系可得关于的不等关系式，然后画出关于的可行域，再结合直线斜率的几何意义可知，式子表示的几何意义是可行域中的点与的连线的斜率问题，运用数形结合思想即可得出结论.第Ⅱ卷（共110分）（非选择题共110分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.二项式的展开式中常数项为．【答案】.【解析】试题分析：因为二项式的展开式的通项为：，令，即，所以其