2016年云南师范大学附属中学高三上学期高考适应性月考卷（一）数学理试题 word版

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1、2016届云南师范大学附属中学高三上学期高考适应性月考卷（一）数学理试题第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分．共60分）1、设集合A＝{0，1，2，4}，B＝，则＝A.｛1，2，3，4｝　　B.｛2，3，4｝C.｛2，4｝　　　　　D.｛｝2、若复数的共轭复数是，其中i为虚数单位，则点（a，b）为A.（一1.2）　　B.（－2，1)C.（1，－2）　　D.（2，一1）3.已知函数，若＝－1，则实数a的值为A、2　　　B、±1　　C.1　　　D、一14.“0≤m≤l”是“函数有零点”的A.充分不必要条件　　　B.必要不充分

2、条件C.充分必要条件　　　　D.既不充分也不必要条件5.将某正方体工件进行切削，把它加工成一个体积尽可能大的新工件，新工件的三视图如图1所示，则原工件材料的利用率为〔材料的利用率A、B、C、D、6.在△ABC中，，AB=2,AC＝1，E,F为BC的三等分点，则＝　A、　　　B、　　C、　　　D、7·已知，则　A、　　　B、　　C、　　　D、8、设实数x,y满足的取值范围是　A、　　　　B、　　C、　　D、9、定义min{a，b}=，在区域任意取一点P(x,y)，则x,y满足min｜x+y+4，x2+x+2y｜=x2+x+2y的概率为A、　　　B、　C

3、、　　D、10、《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图2,在鳖臑PABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且AP=AC=1，过A点分别作AE1⊥PB于E、AF⊥PC于F，连接EF当△AEF的面积最大时，tan∠BPC的值是11.设定义在（0，）上的函数f(x),其导数函数为，若恒成立，则12.设直线l与抛物线x2=4y相交于A,B两点，与圆C：(r>0)相切于点M,且M为线段AB的中点，若这样的直线l恰有4条，则r的取值范围是A.（1，3)　　B.(1,4)　　C.(2,3)D.(2,4)第II卷（非选择题，共90分）二、坟空

4、班（本大题共4小题，每小鹿5分，共20分）13.如图3.这是一个把k进掉数a（共有n位）化为十进制数b的程序框图，执行该程序框图，若输人的k，a，n分别为2，110011，6，则抢出的b＝　＿．14若函数在上存在单调递增区间，则a的取值范围是15．设椭圆E：的右顶点为A、右焦点为F，B为椭圆E在第二象限上的点，直线BO交椭圆E于点C，若直线BF平分线段AC，则椭圆E的离心率是　　　　　16.设S＝则不大于S的最大整数［S］等于　　　　　　三、解答．（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步吸）17.（本小题满分12分）已知数列｛an｝的首项al

5、＝1，．（I）证明：数列是等比数列；（II）设，求数列的前n项和Sn。18.（本小题满分12分）某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙公司和丙公司面试的概率均为p，，且三个公司是否让其面试是相互独立的．记为该毕业生得到面试的公司个数，若P(＝0)＝（I）求p的值：（II）求随机变量的分布列及数学期望．19.（本小题满分12分）如图4，在三棱锥S-ABC中，△ABC是边长为2的正三角形，平面SAC⊥平面ABC，SA=SC＝，M为AB的中点．（I）证明：AC⊥SB;（II）求二面角S一C

6、M－A的余弦值20.（本小题满分12分）已知椭圆C：的离心率为，连接椭圆四个顶点形成的四边形面积为4。（I）求椭圆C的标准方程；（II)过点A(1，0)的直线与椭圆C交于点M,N,设P为椭圆上一点，且O为坐标原点，当时，求t的取值范围。21、（本小题满分12分）已知f(x)＝，曲线在点（1，f(1)）处的切线斜率为2.（I）求f(x)的单调区间；（11）若2f(x)一（k＋1）x＋k>0（kZ）对任意x＞1都成立，求k的最大值请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．22.（本小题满分10分）【选

7、修4一1：几何证明选讲】如图5，已知圆的两条弦AB,CD，延长AB，CD交于圆外一点E，过E作AD的平行线交CB的延长线于F，过点F作圆的切线FG，G为切点．求证：（I）△EFC∽△BFE;（II）FG＝FE23.（本小题满分10分）【选修4-4：坐标系与参数方程】在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C：为参数），以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线l：=6.（I）在曲线C上求一点P，使点P到直线l的距离最大，并求出此最大值；（1(）过点M(一1，0)且与直线l平行的直线l1交C于A,B两点，

8、求点M到A，B两点的距离之积．24.（本小题满分10分）【选修4-5：不等式选讲】设f(x)＝｜x＋2｜＋｜