2016年云南师范大学附属中学高三上学期高考适应性月考卷(一)数学理试题 word版

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1、2016届云南师范大学附属中学高三上学期高考适应性月考卷(一)数学理试题第I卷(选择题,共60分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分.共60分)1、设集合A={0,1,2,4},B=,则=A.{1,2,3,4}  B.{2,3,4}C.{2,4}     D.{}2、若复数的共轭复数是,其中i为虚数单位,则点(a,b)为A.(一1.2)  B.(-2,1)C.(1,-2)  D.(2,一1)3.已知函数,若=-1,则实数a的值为A、2   B、±1  C.1   D、一14.“0≤m≤l”是“函数有零点”的A.充分不必要条件   B.必要不充分

2、条件C.充分必要条件    D.既不充分也不必要条件5.将某正方体工件进行切削,把它加工成一个体积尽可能大的新工件,新工件的三视图如图1所示,则原工件材料的利用率为〔材料的利用率A、B、C、D、6.在△ABC中,,AB=2,AC=1,E,F为BC的三等分点,则= A、   B、  C、   D、7·已知,则 A、   B、  C、   D、8、设实数x,y满足的取值范围是 A、    B、  C、  D、9、定义min{a,b}=,在区域任意取一点P(x,y),则x,y满足min|x+y+4,x2+x+2y|=x2+x+2y的概率为A、   B、 C

3、、  D、10、《九章算术》中,将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑,如图2,在鳖臑PABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,且AP=AC=1,过A点分别作AE1⊥PB于E、AF⊥PC于F,连接EF当△AEF的面积最大时,tan∠BPC的值是11.设定义在(0,)上的函数f(x),其导数函数为,若恒成立,则12.设直线l与抛物线x2=4y相交于A,B两点,与圆C:(r>0)相切于点M,且M为线段AB的中点,若这样的直线l恰有4条,则r的取值范围是A.(1,3)  B.(1,4)  C.(2,3)D.(2,4)第II卷(非选择题,共90分)二、坟空

4、班(本大题共4小题,每小鹿5分,共20分)13.如图3.这是一个把k进掉数a(共有n位)化为十进制数b的程序框图,执行该程序框图,若输人的k,a,n分别为2,110011,6,则抢出的b= _.14若函数在上存在单调递增区间,则a的取值范围是15.设椭圆E:的右顶点为A、右焦点为F,B为椭圆E在第二象限上的点,直线BO交椭圆E于点C,若直线BF平分线段AC,则椭圆E的离心率是     16.设S=则不大于S的最大整数[S]等于      三、解答.(共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步吸)17.(本小题满分12分)已知数列{an}的首项al

5、=1,.(I)证明:数列是等比数列;(II)设,求数列的前n项和Sn。18.(本小题满分12分)某毕业生参加人才招聘会,分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历,假定该毕业生得到甲公司面试的概率为,得到乙公司和丙公司面试的概率均为p,,且三个公司是否让其面试是相互独立的.记为该毕业生得到面试的公司个数,若P(=0)=(I)求p的值:(II)求随机变量的分布列及数学期望.19.(本小题满分12分)如图4,在三棱锥S-ABC中,△ABC是边长为2的正三角形,平面SAC⊥平面ABC,SA=SC=,M为AB的中点.(I)证明:AC⊥SB;(II)求二面角S一C

6、M-A的余弦值20.(本小题满分12分)已知椭圆C:的离心率为,连接椭圆四个顶点形成的四边形面积为4。(I)求椭圆C的标准方程;(II)过点A(1,0)的直线与椭圆C交于点M,N,设P为椭圆上一点,且O为坐标原点,当时,求t的取值范围。21、(本小题满分12分)已知f(x)=,曲线在点(1,f(1))处的切线斜率为2.(I)求f(x)的单调区间;(11)若2f(x)一(k+1)x+k>0(kZ)对任意x>1都成立,求k的最大值请考生在第22、23、24三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.作答时请写清题号.22.(本小题满分10分)【选

7、修4一1:几何证明选讲】如图5,已知圆的两条弦AB,CD,延长AB,CD交于圆外一点E,过E作AD的平行线交CB的延长线于F,过点F作圆的切线FG,G为切点.求证:(I)△EFC∽△BFE;(II)FG=FE23.(本小题满分10分)【选修4-4:坐标系与参数方程】在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C:为参数),以平面直角坐标系xOy的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,已知直线l:=6.(I)在曲线C上求一点P,使点P到直线l的距离最大,并求出此最大值;(1()过点M(一1,0)且与直线l平行的直线l1交C于A,B两点,

8、求点M到A,B两点的距离之积.24.(本小题满分10分)【选修4-5:不等式选讲】设f(x)=|x+2|+|

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