2016年云南省师范大学附属中学高考适应性月考卷（二）数学文试题（word版）

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1、2016届云南省师范大学附属中学高考适应性月考卷（二）数学文试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．函数f(x)＝ln（一1)的定义域为A.(0，＋）　　　　B.（1，＋）C.（一1，1）　　　　D.（一，一1）U（1，＋）2、已知复数则｜z｜＝A、　　　B、　　C、3　　D、23、函数的单调递增区间是　A.（－1，＋）　　　　B.（3，＋）　C.（－，－1）　　　　D.（－，－5）4、要得到的图象，只需将函数的图象　A、向左平移个单位　　　　　B、向左平移个单位　C、向右平移个单位　　　　　

2、　D、向右平移个单位　5、已知向量满足，且与的夹角为60°，且，则＝　A、2　　　B、－6　　　C、6　　　D、－26、一个棱锥的三视图如图1所示，其中侧视图为正三角形，则该四棱锥的体积是A、B、C、D、7.已知双曲线C：的一条渐近线过点（一1，2），则C的离心率为A．　　　B．　　C、　　　D．8、执行如图2所示的程序框图，若输入a＝1，则输出的k＝　A、8　B、9　C、10　D、119、已知三棱锥O－ABC的顶点A，B，C都在半径为2的球面上，O是球心，∠AOB＝120°，当△AOC与△BOC的面积之和最大时

3、，三棱锥O－ABC的体积为　A、　　　　　B、　C、　　　　　　D、10、已知，则“”是“”的　A、充分不必要条件　　　　B、必要不充分条件　C、充分必要条件　　　　　D、既不充分也不必要条件11、已知则在中值为正数的个数为　A、2016　　　　B、2015　　　C、1003　　　D、100812、已知函数，若f（x）与g（x）同时满足条件：①；②，则实数a的取值范围是　A、（－，－1）（，2）　B、（－，－1）（0，）（，2）　C、（－，0）（，2）　　　　D、（－，0）（0，）（，2）第II卷（非选择题，共9

4、0分）二、填空题（20分）13、已知等比数列｛｝中，，则　　　　A、－4　　　B、－3　　C、－2　　　D、14、已知且满足约束条件，则的最小值为　　　　15、已知集合A＝｛（x，y）｜｝，B＝｛（x，y）｜｝，设集合M＝｛（x1＋x2，y1＋y2）｜｝，则集合M中元素的个数为　　　16．已知圆C：，若等边△PAB的一边AB为圆C的一条弦，则｜PC｜的最大值为　　　三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知a＝1，

5、A＝，。（I）求B，C的值；（II）求△ABC的面积．18．（本小题满分12分）为了了解中学生的体能状况，某校抽取了n名高一学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中第二小组频数为7．（I）求频率分布直方图中a的值及抽取的学生人数n；（II）现从跳绳次数在［179.5，199.5］内的学生中随机选取2人，求至少有一人跳绳次数在［189.5，199.5］之间的概率。19·（本小题满分12分）如图3，多面体ABCDEF中，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，已知AB／／c

6、D，AD⊥CD，AB＝2，CD＝4，直线BE与平面ABCD所成的角的正切值等于（I）求证：平面BCE⊥平面BDE；（II）求多面体体ABCDEF的体积。20.（本小题满分12分）已知F是抛物线C：＝2px(0＜p＜2)的焦点，点P(1，t)在抛物线C上，且·（I）求p，t的值；（II)设O为坐标原点，抛物线C上是否存在点A（不考虑点A为C的顶点），使得过点O作线段OA的垂线与抛物线C交于点B，直线AB交x轴、y轴于点D、E，S△OAB表示△OAB的面积，S△ODE表示△ODE的面积，满足S△OAB＝S△ODE?若

7、存在，求点A的坐标；若不存在，说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数f(x）＝ex(2x一1），g(x)＝ax一a(aR)．（I）若y＝g(x)为曲线y＝f(x)的一条切线，求a的值；（II)若对任意的实数x都有f(x）≥g（x），求a的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时请写清题号．22.（本小题满分10分）【选修4一1：几何证明选讲】如图5，已知AB是O的一条弦，延长AB到点C使AB＝BC，过点B作DB⊥AC且DB＝AB，连接DA与O交于点E，连

8、接CE与O交于点F.（I)求证：DF⊥CE；（II）若AB＝，DF＝，求BE.23.（本小题满分10分）【选修4一4：坐标系与参数方程】已知在直角坐标系x0y中，曲线C1：（为参数）。在以平面直角坐标系的原点）为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系中，曲线C2：。（I）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（II)曲线C1上恰好存在三个不同的点到曲线