云南省师范大学附属中学2016届高考适应性月考卷（二）数学理试题带答案

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1、云南师大附中2016届高考适应性月考卷（二）理科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．函数f(x)＝ln（一1)的定义域为A.(0，＋）　　　　B.（1，＋）C.（一1，1）　　　　D.（一，一1）U（1，＋）2.已知双曲线C：的一条渐近线过点（一1，2），则C的离心率为A．　　　B．　　C、　　　D．3、已知等差数列｛｝中，，且=9，则此等差数列的公差d＝A、－4　　　B、－3　　C、－2　　　D、4、已知且满足约束条件，则的最小值为A、6　　　B、5　　　C、4　　D、35、一个棱锥的三视图如图1所示，其中侧视图为正三角形，则四棱锥侧面中最大侧面

2、的面积是A、1B、C、D、6、已知平行四边形ABCD中，点E，F满足，，则A、　　B、C、　　　D、·18·7、已知，则“”是“”的　A、充分不必要条件　　　　B、必要不充分条件　C、充分必要条件　　　　　D、既不充分也不必要条件8、已知函数的图象向右平移个单位后得到的图象，则的值为　A、－　　　B、－　　　C、　　　　　D、9、执行如图2所示的程序框图，若输入a＝1，则输出的k＝　A、8　B、9　C、10　D、1110、已知三棱锥O－ABC的顶点A，B，C都在半径为2的球面上，O是球心，∠AOB＝120°，当△AOC与△BOC的面积之和最大时，三棱锥O－ABC的体积为　

3、A、　　　　　B、　C、　　　　　　D、11、已知圆C：，若等边△PAB的一边AB为圆C的一条弦，则｜PC｜的最大值为　A、　　B、　　C、2　　D、212、已知函数，若f（x）与g（x）同时满足条件：①；②，则实数a的取值范围是　A、（－，－1）（，2）　B、（－，－1）（0，）（，2）　C、（－，0）（，2）　　　　D、（－，0）（0，）（，2）·18·第II卷（非选择题，共90分）二、填空题（20分）13、已知复数则｜z｜＝　　　　　14、若函数是奇函数，则a＝　　　　　15、已知集合A＝｛（x，y）｜｝，B＝｛（x，y）｜｝，设集合M＝｛（x1＋x2，y1＋y2）

4、｜｝，则集合M中元素的个数为　　　16．已知函数f（x）的定义域为R，对任意的x，y都有，且当x＞0时，f（x）＜2，若数列满足a1=f（0），且（），则a2015＝＿＿＿＿＿·三、解答题（共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知a＝1，A＝，。（I）求B，C的值；（II）求△ABC的面积．18·（本小题满分12分）如图3，多面体ABCDEF中，正方形ADEF与梯形ABCD所在平面互相垂直，已知AB／／cD，AD⊥CD，AB＝2，CD＝4，直线BE与平面ABCD所成的角的正切值等于（

5、I）求证：平面BCE⊥平面BDE；（II）求平面BDF与平面CDE所成锐二面角的余弦值。·18·19．（本小题满分12分）为了了解中学生的体能状况，某校抽取了n名高一学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中第二小组频数为14．（I）求频率分布直方图中a的值及抽取的学生人数n；（II）现从跳绳次数在［179.5，199.5］内的学生中随机选取3人，记3人中跳绳次数在［189.5，199.5］内的人数为X，求X的分布列和数学期望。20.（本小题满分12分）已知抛物线Cl：＝2px(p>0)与椭圆C2:：(m>0)的一个交点为P(1，t)，

6、点F是抛物线C1的焦点，且·（I）求p，t，m的值；（II)设O为坐标原点，椭圆C2上是否存在点A（不考虑点A为C2的顶点），使得过点O作线段OA的垂线与抛物线C1交于点B，直线AB交y轴于点E,满足∠OAE＝∠EOB?若存在，求点A的坐标；若不存在，说明理由．·18·21．（本小题满分12分）已知函数f(x）＝ex(2x一1），g(x)＝ax一a(aR)．（I）若y＝g(x)为曲线y＝f(x)的一条切线，求a的值；（II)已知a＜1，若存在唯一的整数x0使得f(x0）＜g（x0），求a的取值范围．请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计

7、分．作答时请写清题号．22.（本小题满分10分）【选修4一1：几何证明选讲】如图5，已知AB是O的一条弦，延长AB到点C使AB＝BC，过点B作DB⊥AC且DB＝AB，连接DA与O交于点E，连接CE与O交于点F.（I)求证：DF⊥CE；（II）若AB＝，DF＝，求BE.23.（本小题满分10分）【选修4一4：坐标系与参数方程】已知在直角坐标系x0y中，曲线C1：（为参数）。在以平面直角坐标系的原点）为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同单位长度的极坐标系中，曲线C2：。（I）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（II)曲线