2016年【安徽皖智1号卷】全国高三第一学期月考试卷（二）数学（理）试题（解析版）

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1、第I卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合U={-2，-1，0，1，2，3，4}，A={一1，0}，B={0，1，2，3，4}，则=()A.{-2,1}B.{-2}C.{-2,0}D.{0,1,2,3,4}2．已知命题p，q，“pq为真”是“pq为真”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3.已知向量

2、

3、=2,

4、

5、=l，且与的夹角为争则与+2的夹角为()A．B．C．D．4．已知倾斜角为θ的直

6、线，与直线x-3y+l=0垂直，则=()A．B．一C．D．一5．直线y=4x与曲线y=x2围成的封闭区域面积为()A．B．8C．D．6．设a=，则()A.a>b>cB.b>c>aC.b>a>cD.a>c>b7．若向量m=(-1，4)与n=(2，t)的夹角为钝角，则函数f(t)=t2—2t+1的值域是()A．B．C.[0,81)(81,+∞)D.[0,+∞)8．在△ABC中内角A，B，C的对边分别是a，b,c，若，sinC=2sinB，则tanA=()A．B．1C．D.—9．在边长为2的正三角形ABC中，A．1B．-1C．3

7、D．-310．若函数f(x)=sin(2x+)满足对一切x∈R，都有f(x)≥成立，则下列关系式中不成立的是()11．定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=f（一x），当x∈(0，1)时，，则f(x)在区间[1，]内是()A．增函数且f（x）>0B．增函数且f(x)0D．减函数且f（x）<012．在矩形ABCD中，AB=，BC=,P为矩形内一点，且AP=，若的最大值为(’A．B．C．D．第II卷非选择题（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13．函数的最小正周期为，则=

8、。14．已知向量，满足-=(0，5)，=(1，2)，则向量在向量方向上的投影为．15．已知函数f(x)的导函数为f'(x)，且满足f(x)=e-x+2xf'(-2)，其中e是自然对数的底数，则f'(0)的值是____。16．在锐角三角形ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，若2a=b+c，则的最大值为.三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）平面内有三个点A(2，0)，B(0，2)，C(cosa，sina)（其中a∈（0，），点O为坐标原点，且．(I)

9、求a的值；(Ⅱ)求向量与的夹角18．（本小题满分12分）已知(I)若求tan(a+)的值；(Ⅱ)在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a、b、c，且满足(2a-c)cosB=bcosC．若，试证明：a2+b2+c2=ab+bc+ca．19．（本小题满分12分）如图，某广场中间有一块扇形绿地OAB，其中O为扇形所在圆的圆心，∠BOA=，点C是圆弧AB上一点，广场管理部门欲沿圆弧AC和线段CD铺设一条观光小路，并且CD∥OA，若OA=120米，∠AOC=a.(I)用a表示CD的长度；(Ⅱ)求观光小路的圆弧AC和线段CD长度之和

10、的最大值．20．（本小题满分l2分）已知函数f(x)=．(I)求曲线y=f(x)在点（，f（））处的切线方程；(Ⅱ)若0a恒成立，求实数a的最大值．21．（本小题满分12分）已知函数(I)若函数f(x)在[-]上单调递减，求的取值范围；(Ⅱ)设=2，将函数f(x)的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数g（x）的图象，若关于x的方程g(x)-c=0在区间[0，]上有两个不相等的实数根，求实数c的取值范围．22．（本小题满分12分）已知函数f(x)=lnx-kx(k∈R).(I)求函数f(x)的

11、单调区间；(Ⅱ)若函数f(x)有零点，求实数k的取值范围；(Ⅲ)设函数f(x)有两个不同的零点x1，x2，若x1·x2>em恒成立，求实数m的取值范围（其中e为自然对数的底数）．