2016届【安徽皖智1号卷】全国高三上学期月考试卷（二）理科数学试题及答案

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1、WANZHIEDUCATION考场座位号姓名（在此卷上答题无效）/咅卷・2016年全国高三年级第一学期月考试卷（二）数学（理科）试题第I卷选择题（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中,有一项是符合题目要求的.1.设集合〃={-2,-1,0,1,2,3,4},A={-1,0},B={0,1,2,3,4},贝IJg(*ub)=()B.{一2}C・{-2,0}D.{0,1,2,3,4}2.已知命题p,q,upAq为真”是“pvq为真”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件条

2、件D.既不充分又不必要3.已知向量

3、a

4、=2,Ib

5、=l,且匚与B的夹角为争则5与2+2B的夹角为（）A.E6B.彳712D.込34.已知倾斜角为6的直线，与直线x-3y+1=0垂直,——丄—=()3sin?^-cos20A.也310B5.直线y二4x与曲线y=x2围成的封闭区域面积为()A.丝3设a==log20142015,c=log42,则()B.10TC.D.D.6.D.7.B・8C.A.a>b>cB.b>c>aa>c>b101332TC.b>a>c若向量m=(-1,4)与n=(2,t)的夹角为钝角，则函数f(t)=t2—

6、2t+1的值域是()A.-,81

7、U(81,+oo)(4丿1)—+oou丿C.[0,81)U(81,+oo)D.[0,+8)8・在AABC中内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若卜山乞,basinC=2V3sinB,则tanA=()A.VsB.1C•匣D.—品39.在边长为2的正三角形ABC中，BC=2BD,CA=3CE,则丽•旋=A.1B.-1C.3D.-310.若函数f(x)=sin(2x+o)满足对一切xWR,都有f(x)$_/(#)成立，则下列关系式中不成立的是()A诗“R.,/(£)+/(¥)=0147C./(—)

8、(—)14141)./(0)>/(-^)11.定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+1)=f(-X),当xG(0,1)时，心)=严“一小吗，则f(x)在区间［1,舟］内是()［o，TA.增函数且f(x)>0B.增函数且f(x)0D.减函数且/1(x)<012.在矩形ABCD中，ABW,BCF肿为矩形内一点，且AP二芈，若乔=2而+“丽入“GR),则屈+尽的最大值为('4DV6+3V2第11卷非选择题(共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13・函数

9、tancox-—（69>0）的最小正

10、I6丿0)=O14.已知向量2,6满足a-b=(0,5),a=(1,2),则向量a在向量B方向上的投影为.15.已知函数f(x)的导函数为f(x),且满足f(x)=ex+2xf(-2),其中e是自然对数的底数，则f1(0)的值是。16.在锐角三角形ABC中，角A,B,C的对边分别是a、b、c,若2a=b+c,则竺A+竺AtanBtanC的最大值为.三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤•)17.(本小题满分10分)平面内有三个点A(2,0),B(0,2),C(cosa,sina)《其中ae(o,

11、小，点o为坐标原点，且ioa+oci=V7.⑴求日的值；(II)求向量刃与疋的夹角18.(本小题满分12分)已知/(X)=73sin—cosx+cos^4(I)若/(a)二弓，求tan(M令)的值;(II)在ZABC中，角A,B,C的对边分别是a、b、c,且满足(2a-c)cosB=bcosC・若f(A)=1+,试证明：a2+b2+c2=ab+bc+ca.2R19.(本小题满分12分)如图，某广场中间有一块扇形绿地0AB,所在圆的圆心，zBOA二彳，点C是圆弧O■丿其中0为扇形AB上一点,广场管理部门欲沿圆弧AC和线段CD铺设一

12、条观光小路，并且CD//OA,若0A=120米，ZA0C=a⑴用a表示CD的长度；(II)求观光小路的弧AC和线段CD长度之和的最大值.20.(本小题满分12分)已知函数f(x)=皿.(I)求曲线y=f(x)在点(9f(^))处的切线方程；(II)若0〈x〈彳时，f(x)>a恒成立，求实数日的最大值.21.(本小题满分12分)"C兀'CD2+—<2>(69>0).已知函数/(x)=2cos⑴若函数f(x)在［-彳,年］上单调递减，求⑵的取值范围；(II)设沪2,将函数f(x)的图象向左平移誇个单位，再向上平丄厶移1个单位，得到函数

13、g(x)的图象，若关于x的方程g(x)-C=O在区间［0,彳］上有两个不相等的实数根，求实数C的取值范围.22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=1nx-Ax(MR)・(I)求函数代X)的单调区间；(II)若函数f衣)有零点，求实数斤的取值范围