2016届河北省邯郸市高考数学模拟试卷（文科）（解析版）

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1、2016年河北省邯郸市高考数学模拟试卷（文科）　一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，集合B={3，4}，则（CUA）∪B=（　　）A．{4}B．{2，3，4}C．{0，3，4}D．{0，2，3，4}2．（5分）设复数z满足（1﹣i）z=2i，则z=（　　）A．﹣1+iB．﹣1﹣iC．1+iD．1﹣i3．（5分）下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（　　）A．y=ln

2、x

3、B．y=co

4、sxC．D．y=﹣x2+14．（5分）命题“∃x0∈R，x02+x0+1≤0”的否定是（　　）A．∀x∈R，x2+x+1≤0B．∀x∈R，x2+x+1＞0C．∃x0∈R，x02+x0+1＞0D．∀x∈R，x2+x+1≥05．（5分）已知变量x，y满足，则z=2x+2y的最小值为（　　）A．﹣1B．0C．1D．26．（5分）先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为x，y，则y=2x的概率为（　　）A．B．C．D．7．（5分）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线图是一个几何体的三视

5、图，则该几何体体积为（　　）A．B．4πC．D．8．（5分）已知双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的斜率为﹣2，则C的离心率e=（　　）A．B．C．2D．9．（5分）执行如图的程序框图，若输入n=3，则输出的S=（　　）A．B．C．D．10．（5分）已知M（x0，y0）是曲线C：﹣y=0上的一点，F是C的焦点，过M作x轴的垂线，垂足为N，若＜0，则x0的取值范围是（　　）A．（﹣1，0）∪（0，1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（﹣1，1）11．（5分）函数f（x）=sin（ωx+φ）﹣cos（ωx+φ）（0＜φ＜π，ω＞0）

6、对任意x∈R，都有f（﹣x）+f（x）=0，f（x）+f（x+）=0，则f（）=（　　）A．0B．1C．D．212．（5分）设函数f（x）=，其中a≠0，若存在实数b，使得函数g（x）=f（x）﹣b有两个零点，则a的取值范围是（　　）A．（0，1）B．（﹣∞，0）∪（0，1）C．（﹣∞，0）∪（0，2）D．（﹣1，0）∪（0，1）　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卷的横线上．.13．（5分）已知函数y=x2﹣lnx的一条切线是y=x﹣b，则b=　　．14．（5分）已知

7、

8、=2，

9、

10、=4，⊥（），则向量与的夹角的

11、余弦值是　　．15．（5分）如图为某小区100为居民2015年月平均用水量（单位：t）的频率分布直方图的一部分，据此可求这100位居民月平均用水量的中位数为　　吨．16．（5分）若函数f（x）=x3+2x2+x+a的零点成等差数列，则a=　　．　三、解答题：本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17．（12分）Sn为数列{an}的前n项和，Sn=2an﹣2（n∈N+）（1）求{an}的通项公式；（2）若bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．18．（12分）△ABC的内角A，B，C的对边a，b，c满足a2+ac

12、=b2．（Ⅰ）求A的取值范围；（Ⅱ）若a=2，A=，求△ABC的面积．19．（12分）为观察高血压的发病是否与性别有关，某医院随机调查了60名住院患者，将调查结果做成了一个2×2列联表，由于统计员的失误，有两处数据丢失，既往的研究证实，女性患者高血压的概率为0.4，如果您是该统计员，请你用所学知识解答如下问题：患高血压不患高血压合计男m6女12n合计60（1）求出m，n，并探讨是否有99.5%的把握认为患高血压与性别有关？说明理由；（2）已知在不患者高血压的6名男性病人中，有3为患有胃病，现从不患有高血压疾病的6名男性中，随机选出2名进行生活

13、习惯调查，求这2人恰好都是胃病患者的概率．附：①临界值表：P（K2≥k0）0.0100.0050.001k06.6357.87910.828②，其中n=a+b+c+d．20．（12分）已知四棱锥P﹣ABCD，底面ABCD为菱形，∠ABC=60°，△PAB是等边三角形，AB=2，PC=（1）证明：平面PAB⊥平面ABCD；（2）求点D到平面ABC的距离．21．（12分）已知椭圆G：+=1（a＞b＞0）的焦点和一个顶点在圆x2+y2=4上．（1）求椭圆的方程；（2）已知点P（﹣3，2），若斜率为1的直线l与椭圆G相交于A、B两点，试探讨以AB为底

14、边的等腰三角形ABP是否存在？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．22．（10分）设函数f（x）=lnx﹣（a+1）x（a∈R）（1）讨论函数f（x）的单