2016届河南省八市重点高中高考数学二模试卷（文科）（解析版）

《2016届河南省八市重点高中高考数学二模试卷（文科）（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、2016年河南省八市重点高中高考数学二模试卷（文科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．复平面内表示复数z=cos2+isin3的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知集合A={3，log2（a2+3a）}，B={a，b}，若A∩B={2}，则集合A∪B所有元素的和等于（　　）A．1B．5C．6D．1或63．执行如图所示的程序框图，输出c的结果为（　　）A．13B．21C．17D．154．已知直线ax﹣by+c=0（abc≠0）与圆O：x2+y2=1相离，且

2、a

3、+

4、b

5、＞

6、c

7、，则

8、

9、a

10、，

11、b

12、，

13、c

14、为边长的三角形是（　　）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不存在5．从六个数1，3，4，6，7，9中任取4个数，则这四个数的平均数是5的概率为（　　）A．B．C．D．6．如图所示的某几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）A．2B．3C．D．67．已知点A（1，1），B（2，1），C（1，2），若λ∈[﹣1，2]，μ∈[2，3]，则

15、λ+μ

16、的取值范围是（　　）A．[2，10]B．[，]C．[1，5]D．[2，]8．在直角坐标平面内，过定点P的直线l：ax+y﹣1=0与过定点Q的直线m：x﹣ay+3=0相交于点M，则

17、MP

18、2+

19、MQ

20、2的值为（　　）

21、A．B．C．5D．109．将函数y=cos4x+sin2x﹣（x∈R）图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值为（　　）A．B．C．D．10．已知一个实心铁质的几何体的正视图和侧视图是全等的正三角形，俯视图是半径为3的圆，将3个这样的几何体熔成一个实心正方体，则正方体的表面积为（　　）A．54B．54C．54D．5411．已知函数y=在（0，π）上是（　　）A．增函数B．减函数C．既是增函数又是偶函数D．既是减函数又是偶函数12．已知双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，c是半焦轴距，P是双曲线上异于顶点的点，满足ctan∠PF1

22、F2=atan∠PF2F1，则双曲线的离心率e的取值范围是（　　）A．（1，1+）B．（，1+）C．（1+，1+）D．（1+，+∞）　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．已知命题p：若x2﹣1＞0，则x＞1，命题q：若x2﹣1＞0，则x＜﹣1，写出命题p∨q为______．14．已知实数x，y满足约束条件，则变量z=x+y的取值范围为______．15．已知函数f（x）=，则不等式f（x）≤0的解集为______．16．已知函数f（x）=，若存在x∈（1，2]，使得f′（x）x+f（x）＞0，则实数m的取值范围是______．　三、解答题（共5小题，满分60分）17．已知数列{a

23、n}的前n项和为Sn，满足2Sn+an=n2+2n+2，n∈N*，数列{bn}满足bn=an﹣n．（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；（Ⅱ）求数列{nbn}的前n项和Tn．18．如图已知三棱锥P﹣ABC，PA⊥平面ABC，AB=AC=PA=2，∠BAC=90°，D，E分别为AB，PC的中点，BF=2FC．（I）求证：PD∥平面AEF；（Ⅱ）求几何体P﹣AEF的体积．19．某校高三文科500名学生参加了1月份的模拟考试，学校为了了解高三文科学生的数学、语文情况，利用随机表法从中抽取100名学生进行统计分析，抽出的100名学生的数学、语文成绩如表：语文优良及格数学优8m9良9n11及格8911（

24、1）将学生编号为000，001，002，…499，500，若从第五行第五列的数开始右读，请你依次写出最先抽出的5个人的编号（下面是摘自随机数表的第4～第7行）；1256859926　9696682731　0503729315　5712101421　88264981765559563564　3854824622　3162430990　0618443253　23830130301622779439　4954435482　1737932378　8735209643　　84263491648442175331　5724550688　7704744767　217633　5025　839212067

25、6　（2）若数学成绩优秀率为35%，求m，n的值；（3）在语文成绩为良的学生中，已知m≥13，n≥11，求数学成绩“优”比良的人数少的概率．20．已知F是抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点，⊙M过坐标原点和F点，且圆心M到抛物线C的准线距离为（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）已知抛物线C上的点N（s，4），过N作抛物线C的两条互相垂直的弦NA和NB，判断直线AB是否过定点？并说明理由．21．已知函数f（x）=exlnx+，x＞0（Ⅰ