2016年河南省洛阳市高考数学二模试卷(文科)(解析版).doc

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1、2016年河南省洛阳市高考数学二模试卷（文科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数z1=2+i，z2=3﹣2i，则z1•z2的虚部为（　　）A．iB．﹣iC．1D．﹣12．已知集合A={x

2、x＜﹣2}，B={x

3、x2＞4}，则“x∈A”是“x∈B”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．已知数列{an}满足an+1=2an，n∈N+，a3=4，则数列{an}的前5项和为（　　）A．32B．31C．64D．634．设P（x，y）满足约

4、束条件，则点P对应的区域与坐标轴围成的封闭图形面积为（　　）A．B．C．D．5．已知离心率为2的双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的实轴长为8，则该双曲线的渐近线方程为（　　）A．y=±xB．y=±xC．y=±xD．y=±x6．将函数y=cos（2x+）的图象向左平移个单位，得到函数y=f（x）的图象，则下列说法正确的是（　　）A．f（x）是偶函数B．f（x）周期为C．f（x）图象关于x=对称D．f（x）图象关于（﹣，0）对称7．如图所示的程序框图所表示的算法功能是（　　）A．输出使1×2×4×…×n≥2015成立的最小整数nB．输出使1×2×4×…×n≥201

5、5成立的最大整数nC．输出使1×2×4×…×n≥2015成立的最大整数n+2D．输出使1×2×4×…×n≥2015成立的最小整数n+28．函数y=的图象大致是（　　）A．B．C．D．9．已知定义在R上的奇函数f（x）都有f（x+）+f（x）=0，当﹣≤x≤0时，f（x）=2x+a，则f（16）的值为（　　）A．B．﹣C．D．10．在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，BC⊥AC，AC=12，BC=5，若一个球和它的各个面都相切，则该三棱柱的表面积为（　　）A．60B．180C．240D．36011．已知P（a，b）为圆x2+y2=4上任意一点，则+最小时，a2的

6、值为（　　）A．B．2C．D．312．设f（x）=在区间[﹣2，2]上最大值为4，则实数a的取值范围为（　　）A．[ln2，+∞]B．[0，ln2]C．（﹣∞，0]D．（﹣∞，ln2]　二、填空题：本题共4个小题．每小题5分．共20分．13．已知向量=（m，1），=（1，0），=（3，﹣3），满足（+）∥，则m的值为　　　　　　．14．如图所示是某几何体的三视图，则它的体积为　　　　　　．15．已知数列{an}满足an+2=an+1+an（n∈N*），a1=a2=1，把数列各项依次除以3所得的余数记为数列{bn}，除以4所得的余数记为数列{cn}，则b201

7、6+c2016=　　　　　　．16．已知F为抛物线y2=4x的焦点，P（x，y）是该抛物线上的动点，点A是抛物线的准线与x轴的交点，当最小时，点P的坐标为　　　　　　．　三、解答题：本大题共6个小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若△ABC的面积S=bc，且a=5．（1）求△ABC的面积的最大值，并判断此时△ABC的形状；（2）若tanB=，=λ（λ＞0），

8、

9、=，求λ的值．18．某中学共有4400名学生，其中男生共有2400名，女生2000名，为了解学生的数学基础的差异，采用分层

10、抽样的办法从全体学生中选取55名同学进行试卷成绩调查，得到男生试卷成绩的频率分布直方图和女生试卷成绩的频数分布表．女生试卷成绩的频数分布表成绩分组[75，90）[90，105）[105，120）[120，135）[135，150）频数2687b（1）计算a，b的值，以分组的中点数据为平均数，分别估计该校男生和女生的数学成绩；（2）若规定成绩在[120，150]内为数学基础优秀，由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为男女生的数学基础有差异．男生女生总计优秀不优秀总计参考公式：K2=，其中n=a+b+c+d．临界值表：P（K2≥k0）

11、0.100.050.01K02.7063.8416，63519．已知四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1，底面ABCD为菱形，∠ADC=60°，BB1⊥底面ABCD，AA1=AC=4，E是CD的中点，（1）求证：B1C∥平面AC1E；（2）求几何体C1﹣AECB1的体积．20．已知圆心在直线y=x上的圆C与x轴相切，与y轴正半轴交于M，N两点（点M在N的下方），且

12、MN

13、=3．（1）求圆C的方程；（2）过点M任作一条直线与椭圆+=1交于A、B两点，设直线AN、BN的斜率分别为k1，k2，则k1+k2是否为定值？若为定值，求出该定值；若不为定值，请说明理由．21．

14、已知函数f（x）=（x2﹣x）lnx﹣+2x．（1）