2017届河南省商丘市高考数学二模试卷(文科)(解析版)

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1、2017年河南省商丘市高考数学二模试卷(文科)一、选择题(共12小题,每小题5分,满分60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A={x

2、log3x

3、y=3x,x$0},则AAB=()A.0B.{x

4、l

5、l

6、l^x<3}2.复数z满足z(4+i)二3+i,则复数z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.设函数f(x)=ln(e+x)+ln(e-x),则f(x)是()A.奇函数,且在(0,e)上是增函数B.奇

7、函数,且在(0,e)上是减函数C.偶函数,且在(0,e)上是增函数D.偶函数,且在(0,e)上是减函数224.己知椭圆-^-+^-=1(a>b>0)的左右顶点分别为A,B上顶点为C,若ZABCa36789012336899900I344667889990I224,6667*89990024456999016888图1A.m=29,n=15B.m二29,n=16C.m二15,n=16D.m二16,n=156.己知函数f(x)=sin(cox+cj))(u)>,

8、c

9、)V芈),其图象相邻两个对称中心的距离为丄L,且f(x+2L

10、)=f(-x),下列判断正确的是()26b2是底角为30。的等腰三角形,则£二(aa45.茎叶图如图1,为高三某班60名学生的化学考试成绩,算法框图如图2屮输B2入的a】为茎叶图中的学生成绩,则输出的m,n分别是()A.函数f(x)的最小正周期为2ttB.函数f(x)的图象关于点(空,0)对称12A.函数f(x)在[亜,n]上单调递增4B.函数f(x)的图象关于直线x二■空对称127.在AABC中,关于x的方程(l+x2)sinA+2xsinB+(1-x2)sinC=0无实数根,则ZXABC的形状为()A.锐角三角形B.钝角

11、三角形C.直角三角形D.等边三角形&点M为直线5x+12y=0±任一点,Fi(-13,0),F2(13,0),则下列结论正确的是()A.

12、ImfJ-

13、MF2

14、

15、>24B・IImfJ-

16、MF2

17、

18、=24C・

19、

20、MF1

21、-

22、mf2

23、I<24D.以上都有可能9.已知圆0:x2+y2=l,点P为直线乂-2厂3二0上一动点,过点P向圆0引两条切线PA,PB,A、B为切点,则直线AB经过定点()A.(2,0)B.(3,0)C.(丄,一1)D.(丄,一2)23310.若等边AABC的边长为3,平面内一点M满足CM=1CB+1CA,则祠•丽

24、的值32为()A.一至B.一2C.至D・222口.如图,网格纸上止方形小格的边长为1,图中粗线画出的是某儿何体的三视图,则该几何体的体积为()正枫图側祝图17A.2B.Ac.5D.433312・设函数f(x)=ex-ex,g(x)=lg(mx2-x+丄),若对任意xC(・8,o],4都存在x2^R,使得f(xi)=g(X2),则实数m的最小值为()A.-1b.-1C.-丄D.032二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)x+y-2》013.已知x,y满足约束条2x-y-4<0,则z=5x-y的最小值为・14.已知A,

25、B是求0的球面上两点,且ZAOB=120°,C为球面上的动点,若三棱锥0-ABC体积的最大值为辿仅,则求0的表面积为・3—x+10)15.已知函数g(x)=,若函数y=g(g(x))-2m有3个不同的、x2-l(x=0)零点,则实数m的取值范围是—・16.如图,某地区有四个单位分别位于矩形ABCD的四个顶点,且AB=2km,BC=4km,四个单位商量准备在矩形空地中规划一个三角形区域AMN种植花草,其中M,N分别在变BC,CD上运动,若ZMAN=—,则△AMN面积的最小值为三、解答题(苯大题共5小题,共70分,解答应写出文

26、字说明,证明过程或演算步骤)17.(12分)已知数列{aj是公差不为0的等差数列,ai=l,且丄,丄,丄成al&3&9等比数列.(1)求数列{aj的通项公式(2)设数列{———}的前n项和为口,求证:口<色・2418.(12分)为了考查某种药物预防H7N9禽流感的效果,某研究中心选了100只鸡做实验,统计如下得禽流感不得禽流感总计服药54550不服药143650总计1981100(I)能有多大的把握认为药物有效(II)在服药后得禽流感的鸡中,有2只母鸡,3只公鸡,在这5只鸡中随机抽取3只再进行研究,求至少抽到1只母鸡的概率n

27、(ad-bc)'(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)临界值表P(K2^k0)0.100.050.0250.0100.0050.001ko2.7063.8415.0246.6357.87910.82819.(12分)如图,四棱锥D-ABCM中,AD=DM,且AD丄DM,底而四边形ABCM

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