2016届山东省济南市章丘市高考数学二模试卷（理科）（解析版）

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1、2016年山东省济南市章丘市高考数学二模试卷（理科）　一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={x

2、（4﹣x）（x+3）≤0}，集合B=（x

3、x﹣1＜0}，则（∁RA）∩B等于（　　）A．（﹣∞，﹣3]B．[﹣4，1）C．（﹣3，1）D．（﹣∞，﹣3）2．已知复数z=﹣3i，则

4、z

5、等于（　　）A．2B．C．D．3．某学校采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查，现将800名学生从1到800进行编号，已知从49

6、～64这16个数中被抽到的数是58，则在第2小组17～32中被抽到的数是（　　）A．23B．24C．26D．284．已知函数f（x）=log2（ax+4）在（1，2]上单调递减，则实数a的值可以是（　　）A．1B．﹣1C．﹣2D．﹣35．“﹣1＜m＜1”是“圆（x﹣1）2+（y﹣m）2=5被x轴截得的弦长大于2”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．已知关于x的不等式m﹣

7、x+1

8、≤

9、2x+1

10、+

11、x+1

12、的解集为R，则实数m的最大值为（　　）A．3B．2C．1D．07．

13、包括甲、乙、丙三人在内的6人站成一排，则甲与乙、丙都相邻且乙不站在两端的排法有（　　）A．32种B．36种C．42种D．48种8．如果实数x，y满足条件，若z=的最小值小于，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，1）B．（1，+∞）C．（，1）D．（，+∞）9．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为（　　）A．B．C．23D．2410．已知函数f（x）=﹣，g（x）=，实数a，b满足a＜b＜0，若∀x1∈[a，b]，∃x2∈[﹣1，1]使得f（x1）=g（x2）成立，则b﹣a的最大值为（　　）A．3B．4C．5

14、D．2　二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11．在△ABC中，A=，b2sinC=sinB，则△ABC的面积为______．12．执行如图的程序框图，若输入k的值为5，则输出S的值为______．13．已知向量，的夹角为60°，且

15、

16、=2，

17、

18、=3，设=，=，=m﹣2，是△ABC以BC为斜边的直角三角形，则m=______．14．已知函数f（x）=﹣x2+4x+a（a＞0）的图象与直线x=0，x=3及y=x所围成的平面图形的面积不小于，则曲线g（x）=ax﹣4ln（ax+1）在点（1，g（1））处的切线

19、斜率的最小值为______．15．已知点F是椭圆T：+=1（m＞0）的上焦点，F1是双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的右焦点．若线段FF1的中点P恰好为椭圆T与双曲线C的渐近线在第一象限内的交点，则双曲线C的离心率为______．　三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．已知向量=（sinx，﹣1），=（cosx，m），m∈R（1）若m=tan，且∥，求cos2x﹣sin2x的值；（2）将函数f（x）=2（+）•﹣2m2﹣1的图象向右平移个单位得到函数g（x）的图象，若函数g（x）在[0，]上有零点

20、，求m的取值范围．17．在如图所示的几何体中，四边形BB1C1C是矩形，BB1⊥平面ABC，A1B1∥AB，AB=2A1B1，E是AC的中点．（1）求证：A1E∥平面BB1C1C；（2）若AC=BC=2，AB=2BB1=2，求二面角A﹣BA1﹣E的余弦值．18．机动车驾驶证考试分理论考试和实际操作考试两部分进行，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分都“合格”者，则机动车驾驶证考试“合格”（并颁发机动车驾驶证）．甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为，，，在实际操作中“合格”的概率依次为，，，所有考试是

21、否合格相互之间没有影响．（1）求这3人进行理论与实际操作两项考试后，恰有2人获得（机动车驾驶证）的概率；（2）用X表示甲、乙、丙三人在理论考试中合格的人数，求X的分布列和数学期望E（X）．19．数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n（n+1）（n∈N+）数列{bn}满足an=+++…+（1）求数列{bn}的通项公式；（2）令cn=（n∈N+），求数列{cn}的前n项和Tn．20．过抛物线L：x2=2py（p＞0）的焦点F且斜率为的直线与抛物线L在第一象限的交点为P，且

22、PF

23、=5（1）求抛物线L的方程；（2）设直线l

24、：y=kx+m与抛物线L交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点．（ⅰ）若k=2，线段AB的垂直平分线分别交y轴和抛物线L于M，N两点，（M，N位于直线l两侧），当四边形AMBN为菱形时，求直线l的方程；（ⅱ）若直线l过点，且交x轴于点C，且=a，=b，对任意的直线l，a+b是否为定值？若是，求出a+b的值，若不是，说明理由．2