2015-2016届陕西省西安七十中高三（上）10月月考数学试卷（理科）（解析版）

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1、2015-2016学年陕西省西安七十中高三（上）10月月考数学试卷（理科）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分．）1．设集合M={x

2、2x2﹣2x＜1}，N={x

3、y=lg（4﹣x2）}，则（　　）A．M∪N=MB．（∁RM）∩N=RC．（∁RM）∩N=∅D．M∩N=M2．“”是“一元二次方程x2+x+m=0有实数解”的（　　）A．充分非必要条件B．充分必要条件C．必要非充分条件D．非充分非必要条件3．函数y=的图象大致是（　　）A．B．C．D．4．若函数f（x）=，若f（a）＞f（﹣a），则实数a的取值范围是（　　）A

4、．（﹣1，0）∪（0，1）B．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）C．（﹣1，0）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）5．已知定义在R上的奇函数f（x），满足f（x﹣4）=﹣f（x）且在区间[0，2]上是增函数，则（　　）A．f（﹣25）＜f（11）＜f（80）B．f（80）＜f（11）＜f（﹣25）C．f（11）＜f（80）＜f（﹣25）D．f（﹣25）＜f（80）＜f（11）6．已知某生产厂家的年利润y（单位：万元）与年产量x（单位：万件）的函数关系式为y=﹣x3+81x﹣234，则使该生产厂家获取最大年利润的年产量为（　　）A．13

5、万件B．11万件C．9万件D．7万件7．f（x）=2x3﹣6x2+a在[﹣2，2]上有最大值3，那么在[﹣2，2]上f（x）的最小值是（　　）A．﹣5B．﹣11C．﹣29D．﹣378．已知R上可导函数f（x）的图象如图所示，则不等式（x2﹣2x﹣3）f′（x）＞0的解集为（　　）A．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（1，2）C．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，0）∪（2，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（﹣1，1）∪（3，+∞）9．如图所示的曲线是函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象，则x12+x22等于（　　）A．B．x2C

6、．D．10．已知f′（x）是f（x）的导函数，在区间[0，+∞）上f′（x）＞0，且偶函数f（x）满足，则x的取值范围是（　　）A．B．C．D．11．函数，则当f（x）≥1时，自变量x的取值范围为（　　）A．B．C．D．12．曲线在点M（，0）处的切线的斜率为（　　）A．B．C．D．　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2x+2x+m，则f（﹣1）=　　．14．（理）（1+cosx）dx=　　．15．函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2

7、）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；②若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；④函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数．其中的真命题是　　．（写出所有真命题的编号）16．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对任意的x∈R恒有f（x+1）=f（x﹣1），已知当x∈[0，1]时f（x）=（）1﹣x，则①2是函数f（x）的周期；②

8、函数f（x）在（1，2）上是减函数，在（2，3）上是增函数；③函数f（x）的最大值是1，最小值是0；④当x∈（3，4）时，f（x）=（）x﹣3．其中所有正确命题的序号是　　．　三、解答题（本大题共6小题，共70分．）17．已知a＞0，设命题p：函数y=ax为减函数；命题q：当时，函数恒成立，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求a的取值范围．18．经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g（t）=80﹣2t（件），价格近似满足f（t）=20﹣

9、t﹣10

10、（元）．（1

11、）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数关系表达式；（2）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．19．已知函数f（x）=x3﹣2ax2+3x（x∈R）．（1）若a=1，点P为曲线y=f（x）上的一个动点，求以点P为切点的切线斜率取最小值时的切线方程；（2）若函数y=f（x）在（0，+∞）上为单调增函数，试求满足条件的最大整数a．20．已知函数f（x）=x3﹣3ax﹣1，（a≠0）．（1）求f（x）的单调区间；（2）若f（x）在x=﹣1处取得极值，直线y=m与y=f（x）的图象有且只有一个交点，求m的取值范围．21．在区

12、间[0，1]上给定曲线y=x2．试在此区间内确定点t的值，使图中的阴影部分的面积S1与S2之和最小，并求最小值．22．设函数f（x）=x2ex﹣1+ax3+bx2，已知x=﹣2和x=1为f（x