机土化理论力答案B

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1、2006级《理论力学》课程试题答案（B卷）专业：机械、土木、化工一、选择与填空题：（每空3分，共24分）分数评卷人1．平面任意力系向某点简化，其主矢、主矩皆不为零，则下述说法中正确的是A；若该任意力系简化结果是主矢为零，主矩不为零，则下述说法中正确的是B。题一、2图(A)该力系可用一个力来平衡(B)该力系可用一个力偶来平衡(C)该力系无法平衡2.在题一、2图中，绳子的一端绕在定滑轮上，另一端与物块B相连，若物块B的运动方程是，其中k为常数，轮子半径为R，则轮缘上A点的加速度的大小是C。(A)2k(B)(C)(D)3.在题一、3图中，已知作平面运动的平面图形（未

2、画出）上某瞬时点A的速度大小为vA，方向如图示，点B的速度方位沿mn，AB=L，则该瞬时刚体的角速度为，转向为顺时针。题一、3图题一、4图4．在题一、4图中，均质圆盘，半径为R，质量为m，沿地面作纯滚动，角速度为，则对盘上点A的动量矩是。5/5题一、5图5．在题一、5图中，均质细杆AB，长L，质量m，可绕轴O转动，图示瞬时其角速度为，角加速度为，则该杆的惯性力系向点O简化的结果大小是，，，方向在图中标出。二、计算题：（共16分）分数评卷人题二、1图1.（本题8分）在题二、1图中，物块重为P=50kN，自由地放在倾角为30°的斜面上。若物块与斜面间的静摩擦因数f

3、s=0.25，动摩擦因数f=0.2，水平力F=50kN，求作用在物块上的摩擦力的大小和方向。解：设物块平衡，摩擦力向下，画出受力图，列出平衡方程：解得：，【……..4分】而最大摩擦力为：因此物块处于滑动状态，【……..4分】题二、2图2．（本题8分）图二、2所5/5示平面机构，各杆自重不计。已知：M=2KN•m，F=4KN，BD=CD=2m，AC=CB=4m，=30°。试用虚位移原理求固定端A的力偶矩。解：1.解除A端力偶约束，用力偶矩为的力偶代替，并在A处给一虚转角，C、D、B处虚位移如图所示。【…………2分】2.由虚功方程：3.建立和的关系：4.代入虚功方

4、程得：KN•m（方向顺时针）【………3+3分】【也可以用其它方法建立虚位移之间的关系，但用静力学的方法解不得分，方向也可在图中标出】三、计算题：（共60分）分数评卷人题三、1图1．（本题20分）图三、1所示平面机构，各杆自重不计，杆DE靠在杆AC的C端，接触面光滑。已知：力F，M=Fa，q=F/a，试求固定端A处的约束力。解：1.以DE杆为研究对象，受力分析如图：【…………3分】由平衡方程：解得：【…………7分】2.以AC杆为研究对象，受力分析如图：【…………3分】由平衡方程：5/5解得：，，【…………7分】注释：也可列其它形式的方程，多列方程不扣分。、ωAB

5、CφD2．（本题20分）图示结构，BC杆长为a，以匀角速度ω绕B转动，C点铰接一滑块在杆AD上滑动，设AD=4a，求当φ=30°、AB⊥BC时D点的速度和加速度。解：以滑块C为动点，AD为动系，速度分析如图，【4分】va＝wave＝vasin30°＝wa/2vr＝vacos30°＝wavavevrAD的角速度D点的速度【6分】aCaraaaenaet加速度分析如图，【2分】aa＝ω2a，aC＝2ωADvr＝，将aa＝aen＋aet＋ar＋aC两边向aet方向投影得：－aacos30°＝－aC＋aet，解得：aet＝－AD的角加速度【6分】D点的加速度：，【2分

6、】5/53．（本题20分）鼓轮B质量为m，外半径为R，内半径为r，对其中心轴O的回转半径为。在鼓轮上绕有无重细绳，一端悬挂质量为m的物块A，另一端与质量为m1，半径为r，在倾角为q的斜面向下作纯滚动的匀质轮C相连。求：(1)鼓轮的角加速度；(2)轮C与斜面间的摩擦力。注释：用其它方法得出解答不扣分，角加速度和摩擦力方向也可以在图中标出。解：1.研究整体，在轮C下降S路程过程中列动能方程。动能：，功：【…………6分】代入动能方程，两边求导得：（顺时针）【…………4分】2.研究轮C，受力如图。对质心D列动量矩方程其中：【…………8分】得（方向沿斜面向上）【…………

7、2分】5/5