西点课业--高考数学选择题速解的若干策略+

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1、高考数学选择题速解的若干策略解答数学选择题的基本思想足按照命题的要求,充分利用题目的信息,排除迷惑支的干扰，正确、合理、迅速地从选择支中选出止确的答案。高考数学选择题的求解，一般有两种思路，一是从题干出发考虑，探求结果，称为“直接法”；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题设条件，常常冇“筛选法”、“特值法”、“验证法”、“分析法”、“图彖法”等.本文就高考数学选择题速解的若干策略归纳如下.1特例分析法.依据题设和选择支提供的有效信息，取某些特殊值验证题设要求.选儿个特殊值的做法体现了将一般问题转化为特殊问题来处理的特殊的思维方法.在排除错误答案时，其逻辑关系是：若命题在

2、特殊情况下不成立，贝U在一•般情况必定不成立•用特殊化的逻辑排除法來解选择题，要比使用宜接法要求的思维能力高,但所用时间少，是高考数学屮提倡使用的方法.例1若函数y=loga(2-ax)在区间［0.1］上是减函数，则a的取值范围为()A(o,1)B(1,2)C(0,2).D(2,+8).简析：复介函数的单调性，直接法求解有一定的难度。若注意选择题的特征，取两次特殊值验证。取如(2・討为增函数,排A、C；再由“2,*1函数无意义,排D,选B.例2(2002高考)不等式(i+4-H)>o的解集为A0

3、如果采用直接法来解，考查的是等价转化思想,如何将一个含绝对值符号的一元二次不等式转化为一次不等式，再去掉绝对值，最终求得具解•作为选择题，用排除法，体现的是特殊化的方法和逻辑排除的方法•反馈选择支取几个特殊值，“0.代入己知不等式满足，排B,2-2代入已知不等式满足，故选D.例3过抛物线y=axa>0)的焦点作直线交于P、Q两点，若线段PF、QF的长分別为p和q,则丄十丄等pq于：A,2a.B1.C4a.D1.简析：认识焦参数p=±2a径p=q，则丨】=22所求儿何量与方程无关，取特殊值可产生两种解法.(1)特殊化思想，収通二4a;(2)运动变化，极限思想，P为顶点，Q为无限远点，则

4、1,11n1+=—+0=——=4ci.,PF\QFP1//4a2合理估算。A例3(99高考题)如图所示的几何体中，底面ABCD是边长为3的正方形，EF〃平面ABCD,EF=3/2,EF到面ABCD的距离为2,则几何休EFABCD的休积.为A9/2B5C6D15/2简析：本题为非规则的多面体的体积计算问题，若分割求解是常用的方法，但让算校繁，若注意到选择题的特征，分割估算使问题简单•如图，连接BE、CE,则四棱锥E-ABCD的体积为v=lx3x3x2=6,而整个多面体的体积大于部分休积，所以所求多面休的休积大于6,即选D.4,cosx=y,贝ijtan2x=例4(2003高考)已知

5、“A7/24B-7/24C24/7D-24/7简析:缩小角范围，单调性估算由^2x€'弓lari2x0,则寺芜数列排列力1-a,l-方,1+b,l+“的形式，1-a=*.a=3b..・.a=扌/=+枷-=

6、(1-必+“)-(1)0+-冲=*•选例6等差数列&“},£}的前“项和分别为s”£,若处则加字二A1B逅C£D

7、1Tn3n+1n->a>bfJ339简析：从对称的角度上考虑，◎九在各口数列中是前2,-1项的等差中项，从而=沁鱼±=如±上=力+如-=d_,.・.u,n5l=u,n邑』=Z.注：本题也可取特殊值法求解.22n-122/?-1e叽n->oc7_,34设而不求，整体思维.例7若一个等差数列前3项和是34,最后3项和为146,且所有项的和为390,则这个数列有()A13项B12项C11项D10项简析：设而不解，整体思维•宏观把握等差数列前项和公式，视⑷+◎为整体用等差数列角数和的性质，贝Ua〕+©+=34,a”++an_2=146,©+a”=©+an-2="3+an-2>a+an=3

8、4+146=60而S“=""""”)=390,390=30/?,/.”=13,32选A.例8长方体的全而积为11,十二条棱长之和为为24,则这个长方体的一条对角线长为()A2^3BV14C5D76简析：设而不解，整体思维.设长方体的三度分别为心吐，对角线长为/,依题意得，2ab+2bc+lea=11,4a+4b+4c=24,即2(ab+be+ca)=1l,a+b+c=6,I=J(a+b+c)2-2(ab+be+ca)=J6?_11=5选C5构造