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1、高考数学选择题速解的若干策略陕西洋县中学（723300）刘大鸣解答数学选择题的基本思想是按照命题的要求，充分利用题目的信息，排除迷惑支的干扰，正确、合理、迅速地从选择支中选出正确的答案。高考数学选择题的求解，一般有两种思路，一是从题干出发考虑，探求结果，称为“直接法”；二是题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题设条件，常常冇“筛选法”、“特值法”、“验证法”、“分析法”、“图彖法”等•本文就高考数学选择题速解的若干策略归纳如下.1特例分析法.依据题设和选择支提供的有效信息，取某些特殊值验证题设要求.选儿个特殊值的做法体现了将一般问题转化为
2、特殊问题来处理的特殊的思维方法.在排除错误答案吋，其逻辑关系是：若命题在特殊情况下不成立，贝IJ在一般悄况必定不成立.川特殊化的逻辑排除法來解选择题，要比使用直接法要求的思维能力高,但所用时间少，是高考数学中提倡使用的方法.例1（95高考）若函数y=loga（2-ax）在区间［0,1］上是减函数,则a的取值范围为（）A（o,1）B（1,2）C（0,2）.D（2,+8）.简析：复合函数的单调性，肓接法求解有一定的难度。若注意选择题的特征，取两次特殊值验证。取如（2-討为增函数，排A、C；再由“2心1函数无意义，排D,选B.例2（2002高考）不等式（
3、
4、+/_忖）>0的解集为AOSxvlBx<0ftx^-C—1VY1Dxv1H-xh-1简析：本题考查的内容是解不等式•如果采用直接法來解，考查的是等价转化思想，如何将一个含绝对值符号的一元二次不等式转化为一次不等式，再去掉绝对值，最终求得其解.作为选择题，用排除法，体现的是特殊化的方法和逻辑排除的方法•反馈选择支取儿个特殊值，*0,代入已知不等式满足，排B,x=-2代入已知不等式满足，故选D.例3（2000高考）过抛物线y=ax2（a>0）的焦点作直线交于P、Q两点，若线段PF、QF的长分别为p和q,则11等于：A,2a.B1.C4a.D1.—+
5、————简析：认识焦参数〃二丄，所求几何量少方程无关，取特殊值可产生两种解法.（1）特殊化思想，取通径p=q,则丨丨二22=他；（2）运动变化，极限思想，P为顶点，Q为无限远点，则—+——=——2合理估算。A笔例3（99高考题）如图所示的几何体中，底而ABCD是边长为3的正方形，EF〃平而ABCD,£F=3/2,EF到而ABCD的距离为2,则儿何体EFABCD的体积.为A9/2B5C6D15/2简析：木题为非规则的多面体的体积计算问题，若分割求解是常用的方法，但计算较繁，若注意到选择题的特征，分割估算使问题简单•如图，连接BE、CE,则四棱锥E-A
6、BCD的体积为V=lx3x3x2=6,而整个多面体的体积人于部分体积，所以所求多面体的体积人于6,即选D.例4（2003
7、uj考）LL知x€舟,0,cosx=*，则tan2x=A7/24B-7/24C24/7D-24/7简析:缩小角范围，单调性估算由町訶怜£｝而…f討上是增函数，.•.x€2.vw（一*厂中）•'•,an2xv/a”（一彳）=—^3.WrA、B、C、选£）。3巧用对称.例5（03高考）已知方程（疋_2“〃加2_2“心0的四个根组成一个首项为_L的等差数列，则
8、〃一卜4A1.B3/4.C1/2.D3/&简析：由韦达定理四个根具冇对称性
9、，可设为l±a,l±/?,显然四根均为正数且不相等，不妨设5>（）,则等差数列排列为-a,-b,+b+a的形式‘i_a=£"=3/人.•.0=扌,/>=*,””-”
10、=
11、（1-（/）（1+«）-（】-必+叶”2-/，=*•选C.例6（95高考）等差数列仏｝如的前“项和分别为SM”,若亚=王，则皿仏=A1BC4D1Tn3n+1“toobn339简析：从对称的角度上考虑，勺在各自数列中是前2H-1项的等差中项，从而==1^1_方=6+也=丑_/itfJ也_=lim邑』=Z注：本题也可収特殊值法求解."22n-12e»e丁2叶、34设而不求，整体
12、思维.例7（2002春高考）若一个等差数列前3项和是34,最后3项和为146,且所有项的和为390,则这个数列有（）A13项B12项C11项D10项简析：设而不解，整体思维.宏观把握等差数列前项和公式，视®+®为整体用等差数列角数和的性质，则+a2+a3=34,a”+a„_i+an_2=146,+a„=a2+an_2=心+an_2,©+an=、叫=60而S”==390.二390=30",..“=13,选A.例8（92高考）长方体的全面积为11,十二条棱长之和为为24,则这个长方体的一条对和线长为（）A2^3B714C5DV6简析：设而不解，整体思维
13、•设长方体的三度分別为4处，对角线长为/,依题意得，2ab+2bc+2ca=i1,4a+4/?+4c=24,即2（ab+b
