论文14在探寻规律运用规律中成长

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1、在探寻和运用中成长以“半圆的周长”为例谈贾明金龙头屮心学校在探寻和运用中成长——以“半圆的周长”为例谈龙头中心学校贾明金一、总体思路本节课的教学内容是六年级“圆的周长”之后的一节拓展课，教学确立探寻与运用并重的教学目标，着眼点不仅仅关注学生有没有理解半圆周长的意义，能不能运用公式计算半圆的周长，而是如何来激疑，把学生身边的问题数学化，并以“问题”为主线，通过“质疑一—验证”“探索一一发现”来展开学生探索知识的发生发展过程，促使学生主动探索，从而发现知识的一些规律和方法，并努力为学生提供解决实际问题的机会，在实际运用中培养学生的

2、创新意识和能力。二、实施过程与意图教学目标：1、创设问题情景学生通过猜想、尝试、验证、理解和掌握半圆周长公式，并能正确运用计算半圆的周长和解答有关简单的实际问题。2、培养学生大胆猜想、勤于思考、勇于探索的优良品质。教学重点：掌握理解半圆的周长公式推导过程教学手段：多媒体课件课时：一课时教学过程：A、创设情境•激疑——提出问题圆周长的一半与半圆周长是否一样？（学生冋答，无论对与錯,不做评判）学生在学习的过程中容易混淆这两个概念，我是引导学生这样做。用画图的方法加以区别：1、先画一个整圆，再擦去一半，就是圆周长的一半。如图1所示：

3、图12、在圆周长一半的两端，连接两点，并通过圆心，即添上直径，这才是半圆的周长。（结合周长概念的复习来理解半圆的周长，即半圆周长不但包括圆周长的一半，还包括一条直径）如图2所示：数学知识来源于生活，从学生熟悉的、感兴趣的事物入手，有利于学生主动探索知识，以往在教学半圆周长的过程往往比较注重公式的运用，比如计算半圆形水池的周长等等，看似和学生比较贴近，但实际有几个同学看见过半圆形的水池，而且计算半圆形的水池又有什么作用，这样所谓的实际问题是为了应用而应用，无法激起学生学习的欲望，因此，我设计这样一个情境，提出一个问题圆周长的一半

4、与半圆周长是否一样？学生画图上去思考，把学生身边的问题数学化,为学生提供解决实际问题的机会，使他们明确问题来源于生活，使他们感受到所学的知识能运用于生活。B、探索问题解决的方法•发现——构建新知半圆的周长该怎样计算呢？通过计算进行区别：1、圆周长的一半=圆周长4-2=2nr4-2=nr2、(1)、半圆周长=圆周长的一半+直径二jir+2r=(n+2)r或：半圆周长=圆周长的一半+直径(2)、半圆周长二nd一2+d3、半圆周长的巧算：半园的周长二nt+2f二3.14r+2r-5.14r=2.57d学生对于相关联知识的迁移是很有经

5、验的，比如平行四边形、三角形、梯形面积的计算都是转化成已学过的图形来推导面积计算公式的，求正方形的周长可以用边长乘以4等。本节课的整个过程是让学生通过“探索——验证”促使绝大多数学生积极主动探索知识的。我通过“探索一一验证”的方法，不仅激发了学生学习的兴趣，而且我认为运用这种数学思想去思考问题，正是培养学生创新思想和创新能力的有效途径。C、灵活运用公式•规律一一运用新知出示相关习题，形成基本技能:长。1、例如:如图3所示半圆的直径是d二8cm,求半圆周1)、5.14X(

6、)4）、一个圆的面积12.56平方米，那么半的周长是多少

7、米?=20.56cm图32)、nd—2+d=3.14X84-2+8=20.56cm3)、(ii+2)r=(3.14+2)X(-)=20.56cm24)、2.57d=2.57X8=20.56cm2、一个圆形花坛的周长是6.28米，求半圆的周长。1)、6.28=3.14二2米nd*2+23.14X2=2+2二5.14米2）、还有其他方法吗？（学生还列出好几种式子）3、一个圆的半径是2厘米，半圆的周长是多少厘米?5.14r=5.14X2=10.28厘米12.56*3.14二44-2X2半径是2米，然后运用公式计算。学生通过实践、计算

8、，运用半圆的周长公式解决第一小题的方法有四种，其他儿题师生合作完成，在实践过程中不但培养学生的合作、交流能力，而且使学生感受到小组合作形成的合力的作用。师生共同运用半圆周长的计算公式来计算出半圆的周长，并通过一些基本习题的练习使学生形成基本的技能。d、多种评价•体验——解决问题综合练习，形成技能：1、师：这节课研究了什么？（生回答）师：圆的周长要记住，3.14乘直径。半圆周长要记清，5.14乘半径2、师：（出示半圆花坛图片）你能测量它的周长吗？（生回答）3、师：你能根据今天所学的知识来解决实际问题吗？（能）4、师出示相关练习题

9、当堂训练：1）、你家有一个半圆形花坛的直径是8m在花坛的周围摆放盆花,每隔1.57m放一盆，一共可以放几盆花？2）、你家有一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？3）、求下面图形的周长。（单位：厘米）通过学生动手、动脑、动口，