信号分选与数字滤波

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1、信号分选与数字滤波实验报告刘伶【摘要】：本实验是设计一数字化接受系统，分出具有两个位于不同频率范围的接受信号，并对输入信号r(t)及分选出来的两路信号进行频谱分析。首先分析了输入信号类型和频谱，设计出可行的信号分选方案，确定了信号将通过的两个滤波器的类型以及必须满足的硬性指标。然而为实现信号分选与数字滤波的功能，我们先采用奈奎斯特律采样定律对信号进行A/D转换，并推导了经采样的信号如何利用FFT/DFT变换复原的原理。接下来对于系统的性能我们采用差分方程描述，并得出其传输函数的形式以及如何由传输函数得到一个实现的结构框图。最后，我们由巴特沃斯低通和高通滤波器的设计方法给出了两个滤波器较为合理的

2、指标，通过编程最终确定了IIR滤波器传输函数的系数和表达式，画出系统的频率响应。关键词：奈奎斯特律、FFT/DFT、信号卷积、数字滤波理论Abstract:Thisexperimentistodesignadigitalreceivingsystem,separatewithtwolocatedindifferentfrequencyrangeofthereceivesignals,andtheinputsignalR(T)spectrumanalysisandsortingoutofthetwosignals.Firstanalyzestheinputsignaltypeandspectru

3、m,designedsignalsortingschemeisfeasible,thesignalwillbetwotypesoffiltersandmustmeetthemandatoryindex.However,inordertorealizethesignalsortingandfilteringfunction,weuseNyquistsamplingtheoremforA/Dconversionlawofsignal,andtheprincipleofhowtouseFFT/DFTtotransformthesampledsignalrestorationderivation.Ne

4、xttotheperformanceofthesystemweusethedifferenceequation,andobtainthetransferfunctionintheformofthetransferfunctionandhowtogetanapplicationstructurediagram.Finally,wedesignedbythemethodofButterworthlowpassandhighpassfilterisgiveninthetwofiltermorereasonabletarget,throughtheprogrammingandultimatelydet

5、erminethecoefficientandtheexpressionofIIRfiltertransferfunction,drawthesystemfrequencyresponse.KeyWords:NyquistlawFFT/DFTconvolutiondigitalfilteringtheory引言数字滤波器一词出现在60年代中期。它是对数字信号进行滤波处理以得到期望的响应特性的离散时间系统。作为一种电子滤波器，数字滤波器与完全工作在模拟信号域的模拟滤波器不同。数位滤波器工作在数字信号域，它处理的对象是经由采样器件将模拟信号转换而得到的数字信号。应用数字滤波器处理模拟信号时，首先须

6、对输入模拟信号进行限带、抽样和模数转换。数字滤波器输入信号的抽样率应大于被处理信号带宽的两倍，其频率响应具有以抽样频率为间隔的周期重复特性，且以折叠频率即1／2抽样频率点呈镜像对称。为得到模拟信号，数字滤波器处理的输出数字信号须经数模转换、平滑。LTI离散时间系统的传输函数通常可以根据其相位响应特征或频率响应特征分类。对于具有理想幅度响应的数字滤波器，我们将频率响应为1的频率范围称为通带，将频率响应为零的频率范围称为阻带，由此可分将滤波器分为低通、高通、带通、带阻和全通等类型。对于通带滤波器，其通带和阻带分别是0<<<<,<<<<。对于高通滤波器，其通带和阻带分别是<<<<,0<<。对于带通滤

7、波器，通带区间是0<<<<和<<<<阻带区间是<<<<。对于阻带滤波器，通带区间是<<<<，阻带区间是0<<<<和<<<<。他们都对输入信号的不同频率成分有不同的幅度响应，从而依据输入信号的频率对输入信号进行分离或加工。1．实验内容：设计一数字化接受系统，分出具有两个位于不同频率范围的接受信号r(t)，并对输入信号r(t)及分选出来的两路信号进行频谱分析。假设数字接收机接受的信号为：上式中对于第一