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1、基于FastICA算法与小波变换雷达信号分选摘要：传统的独立分量分析(ICA)算法对噪声敏感，存在很难正确分选带噪混合雷达信号的问题。针对该问题提出一种结合FastICA算法和小波去噪的改进算法。该算法首先利用小波阈值法对带噪雷达信号进行去噪，适当提高信噪比后再用FastICA算法进行分离，最后进一步对分离信号作矢量归一和再消噪处理，得到各个雷达源信号的最终估计。仿真结果表明，与传统的ICA算法相比，该改进算法可以有效地去除噪声，提高带噪雷达信号分选的准确率。关键词：带噪雷达；信号分选；FastICA；小波去噪中图分类号：T
2、N957.51?34%献标识码：A文章编号:10047373X(2013)19?0005?040引言独立分量分析［1?3］(IndependentComponentAnalysis,ICA)解决了雷达信号分选中的未知混叠信号问题［4?6］。该方法是在源信号和传输通道瞬时混合参数均未知的情况下，根据输入源信号的统计特性，通过选择判据和优化算法将信号分解成若干独立的源成分。与传统的雷达信号分选方法相比，ICA是一种并行检测系统，对复杂信号环境下未知混叠雷达信号有很好的分离效果，具有计算量小、收敛速度快、准确度高等优点。但是现有的
3、ICA方法大都假设在无噪声的理想情形下，对于实际环境中受到噪声影响的混叠雷达信号盲分离问题，仅仅依靠ICA算法较难解决。提供局部分析与细化的能力是小波分析的主要优点之一［7?9］。小波分析能够对信号在不同尺度上进行分析，而且可以根据不同的目的来选择不同的尺度。一般来讲，含噪信号的噪声分量的能量主要集中在小波分解的细节分量中，因此采用阈值去噪方法对细节分量进行处理以达到滤除噪声的目的。本文提出一种结合FastICA算法和小波去噪的改进算法，将其应用于含噪雷达信号分选中。计算机仿真结果表明本文所提出的方法取得了很好的含噪混叠雷达
4、信号分离效果。1综合分选子算法1.1ICA算法噪声环境下传感器接收的线性瞬时混叠雷达模型如图1所示。设有［n］维独立的源信号［s(t)二［si(t),s2(t),…，］［sn(t)］T,］经过线性系统［A］混合并与［m］维噪声［n(t)=［nl(t),］［n2(t),…，nm(t)］T］叠加后,得到［m］维混合信号［x(t)=］［［xl(t),x2(t),…，xm(t)］T。］这时观测信号与源信号之间的关系为：对观测信号进行预处理，即白化处理，得到白化后的信号［x(t)=［xl(t),x2(t),…，xm(t)］T,］满足：
5、［x(t)=Ux(t)］(2)式中：［U］是白化矩阵。一般白化处理的方法是对观测信号的协方差进行特征分解，使：［U=VD-1/2VT］(3)式中：［V］是由协方差矩阵［E［xxT］］的特征向量组成的正交矩阵；［D=diag(dl,d2,…，dm)］是与特征向量对应的特征值组成的对角矩阵。则白化信号为：［x(t)=Ux(t)二VDT/2VTx(t)］(4)ICA的主要任务就是找到分离矩阵［W,］然后做线性变换：［y(t)=Wx(t)］(5)使变换后的［y(t)］的各个分量之间尽可能独立，则近似认为是［s(t)］的源信号。1.2
6、FastICA算法及实现ICA的固定点(Fixed?Point)算法，又称FastICA算法［10］。该算法采用牛顿迭代算法对［x］的大量采样点进行处理，具有计算简单、收敛速度快等突出优点。本文采用的是负爛最大化的FastICA算法，基本思路是通过随机梯度法调节分离矩达阵来达到优化目的［lllo迭代公式为：［wi(k+1)=E［xig(wi(k)Txi)］-E［g(wi(k)Txi)］wi(k)wi(k+1)=wi(k+1)wi(k+1)2](6)式中[g]为非线性函数。针对雷达辐射源信号通常都呈超高斯分布的情况，本文选取如
7、下的对比函数：[g(y)=-laexp(-ay2/2)g(y)二yexp(-ay2/2)算法具体步骤如下：(1)对混合信号[x(t)]进行中心化、白化处理后，得到[x(t)]o(2)设源信号个数为[n],令[i=l]o(3)初始化向量[w(0)],[w(0)2=1],并令[k=l]。(4)迭代计算[wi(k+1)=E[xig(wi(k)Txi)]-E[g(wi(k)Txi)]wi(k)](5)归一化得[wi(k+1)=wi(k+1)wi(k+1)2]。(6)若收敛，停止迭代，输出矢量[wi(k),]否则令[k=k+l],返回
8、第(4)步。(7)令[i=i+l],若[iWn],则返回第(3)步，否则结束。1.3小波阈值法去噪小波阈值法去噪是小波变换运用的研究热点之一，其主要理论依据是：带噪信号经过小波变换后，在小波域中有用信号的能量主要集中在少数低频大分量中，具有较大的小波系数，而噪声的能量却分布在大多数高频小分
