陕西省榆林市2018届高三高考第四次模拟考试理数试题（解析版）

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1、1．D【解析】分析：根据集合并集的定义可求解，交集是由两集合的公共元素组成的.详解：，∴，故选D.点睛：本题考查集合的并集运算，掌握交集的定义是解题关键，属于容易题.点睛：本题考查求复数的模，也可根据模的性质求解，,,因此本题可有如下解法：.3．C【解析】分析：可由奇函数的性质求出时的函数解析式，然后再依次计算.详解：∵是奇函数，∴当时，，∴，，故选C.点睛：本题考查函数的奇偶性，可直接利用奇函数的性质求值.，，∴.4．A【解析】分析：首先确定分层抽样的抽取比例，然后求解初中生中抽取的男生人数即可.详解：因为分层抽样的抽取比例为，所以初中生中抽取的男生人数是人

2、.本题选择A选项.点睛：进行分层抽样的相关计算时，常利用以下关系式巧解：(1)；(2)总体中某两层的个体数之比＝样本中这两层抽取的个体数之比．5．C【解析】分析：由，从而利用二倍角公式可得的正弦值与余弦值，从而可得的正切值，利用两角和的正切公式可得结果.详解：，，可得，故选C.点睛：给值求值问题，求值时要注意：(1)观察角，分析角与角之间的差异以及角与角之间的和、差、倍的关系，巧用诱导公式或拆分技巧；(2)观察名，尽可能使三角函数统一名称；(3)观察结构，以便合理利用公式，整体化简求值.点睛：本题考查简单的线性规划问题，首先作出可行域，再作直线，而可化为，是直

3、线的纵截距，因此向上平移时增大，向下平移时减小.7．A【解析】分析：按照三角函数图象变换的方法进行变换求得的解析式.详解：将函数的图象向右平移个单位长度后，得的图象，再将图象上各点的纵坐标伸长到原来的2倍，得到图象解析式为，∴，故选A.点睛：1．利用变换作图法作y＝Asin(ωx＋φ)的图象时，若“先伸缩，再平移”，容易误认为平移单位仍是

4、φ

5、，就会得到错误答案．这是因为两种变换次序不同，相位变换是有区别的．例如，不少同学认为函数y＝sin2x的图象向左平移个单位得到的是y＝sin的图象，这是初学者容易犯的错误．事实上，将y＝sin2x的图象向左平移个单位应得

6、到y＝sin2(x＋)，即y＝sin(2x＋)的图象．2．平移变换和周期变换都只对自变量“x”发生变化，而不是对“角”，即平移多少是指自变量“x”的变化，x系数为1，而不是对“ωx＋φ”而言；周期变换也是只涉及自变量x的系数改变，而不涉及φ.要通过错例辨析，杜绝错误发生．点睛：棱锥的外接球问题关键是找到球心，球心位置一般有两种：一种可以过两个面的外心作相应面的垂线，垂线的交点就是外接球的球心；一种是三棱锥的两个面是有公共斜边的直角三角形，则此棱的中点是外接球的球心．9．B【解析】分析：模拟程序运行，观察变量值，可得结论．详解：模拟程序运行，变量值依次为1229

7、，1061，893，725，557，389，221，53，此时不符合循环条件，输出，故选B．点睛：本题考查程序框图与循环结构，解题时一般模拟程序运行，观察变量值，判断是否符合判断条件，从而得出结果．10．A【解析】该几何体为一棱长为6的正方体掏掉一个棱长为2的小正方体，再放置进去一个半径为1的球，所以体积为.故选A.本题选择C选项.点睛：求双曲线的标准方程的基本方法是待定系数法．具体过程是先定形，再定量，即先确定双曲线标准方程的形式，然后再根据a，b，c，e及渐近线之间的关系，求出a，b的值．如果已知双曲线的渐近线方程，求双曲线的标准方程，可利用有公共渐近线的

8、双曲线方程为(λ≠0)，再由条件求出λ的值即可.点睛：不等式恒成立求参数取值范围问题，可转化为求函数最值问题，这里最有效最简捷的方法是分离变量法．本题不等式不能直接分离变量，主要是自变量与参数纠缠在一起，因此我们把不等式变形为，这个不等式与函数有关，只要得出的单调性就可得，这是再分离变量就方便了.13．【解析】分析：由向量数量积的坐标运算求得，再进行线性运算．详解：由题意，，∴，故答案为．点睛：本题考查平面向量的坐标运算，设，则；，．14．【解析】分析：中的系数与的积，加上中的系数与的系数的积就是展开式的系数。详解：展开式通项为，令，则，令，则，∴，解得，故答

9、案为－2.点睛：二项式的展开式的通项为，由此通项公式可求展开式中的特定项。如果是两个（或多个）式子相乘，可在第个式子中取一项相乘，只要未知数的次数满足要求，这时要注意不能遗漏.点睛：正弦定理：，利用它把三角形的边角与外接圆半径建立联系，这样可得三角形面积为.16．【解析】分析：求出所在的直线方程，与抛物线的方程联立，分别求出的坐标，再由，即可求解的值.详解：由题意，则直线的方程为，联立方程组，解得，直线的方程为，联立方程组，解得，又由三点共线，所以，即，解得.点睛：本题考查了抛物线的几何性质及直线和抛物线的位置关系，解答此类问题通常需要熟练地利用根与系数关系，

10、设而不求法计算弦长；涉及垂直关系时也往