陕西省榆林市2018届高三第四次模拟考试数学试题（文、理）含答案

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1、榆林市2017~2018年第四次模拟考试试卷高三数学（文科）第I卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A=｛x

2、y=Vxj，B=则AlB=（）（iAA.[0,4）B.（0,2）C.--,2D.[0,2）I2丿72.己知复数可=6—z9=-i,则二=（）一SA.8—6iB.8+6iC.—8+6iD.—8—6i3.已知R上的奇函数/（x）满足：当兀<0时，/（x）=log2（l-x），则/（/（7））=（）A.1B.-1C.2D.-24.某中学有高

3、中生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如下图所示.为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽収一个容量为〃的样本，已知从高中生中抽収女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是（）（高中生）（初中生）A.12B.15C.20D.215.己知等差数列｛色｝中，如（）=3,52017=2017,贝1」如2=（）A.1B.3C.5D.7兀+4y+2»06.已知实数满足4x+y-7<0,则z=-5x+y的最小值为（）x-y+2>0A.一13B.-110.-9D.101.将函数/(%)=--?-cos2x的图象向右平移兰个单

4、位长度后，再将图象上各点的纵坐标伸2长到原来的2倍，得到函数yDiC.——2正视图侧视图俯视图2.某几何体的三视图如图所示，其中圆的半径均为1,则该几何体的体积为()的n-()A.50B.53C.59D.6210.设函数/(x)=-x2+则不等式/(2x-3)

5、7除余4,被8除余5,求斤的最小值•执行该程序框图，则输出11.如图，在正方体ABCD-A^C^中，分别为BC，CQ的中点，点P是底面A4GQ内一点，且AP//平面EFDB,贝

6、JtanZAPA.的最大值是()A.a/2B.2C.2>/2D.3>/212.已知双曲线C:*■一壬=l(d>0"〉0)的离心率£二半，对称中心为0,右焦点为F,点A是双曲线C的一条渐近线上位于第一象限内的点，ZA0F=Z0AFfAF的面积为3羽,则双曲线C的方程为()A.3612厂2°护第II卷(共90分)D.二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在

7、答题纸上)13.已知向量q=(/,0),b-(-1,3),若a・b=4,则a-2b=14.已知函数/(x)=-x3+3x2,在区间(-2,5)±任取一个实数如,则/(x0)>0的概率15.已知等比数列｛色｝的前〃项和为S”，且亠寻16.已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,O为坐标原点，点—Ek2(、N-1,一纟，射线MO,N0分别交抛物线C于异于点0的点若A,B,F三点共线，I2丿则p=.三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.在ABC中，a,b,c分别是内角A.B.C的对边

8、，已知asinA—bsinB=(d-c)sinC.(1)求B的大小；(2)若cosA=—,。=6,求AA5C的而积S.317.2018年2月22日，在韩国平吕冬奥会短道速滑男子500米比赛中，中国选手武大靖以连续打破世界纪录的优异表现，为中国代表队夺得了本届冬奥会的首枚金牌，也创造中国男子冰上竞速项目在冬奥会金牌零的突破•某高校为调查该校学生在冬奥会期间累计观看冬奥会的时间情况，收集了200位男生、100位女生累计观看冬奥会时间的样本数据(单位：小时).又在100位女生中随机抽取20个人，已知这20位女生的数据茎叶图如图所示.(1)将

9、这20位女生的时间数据分成8组，分组区间分别为[0,5),[5,10),…，[30,35),[35,40],完成下图的频率分布直方图;(2)以(1)中的频率作为概率，求1名女生观看冬奥会时间不少于30小时的概率;(3)以(1)中的频率估计100位女生中累计观看时间小于20个小时的人数，已知200位男生中累计观看时间小于20小时的男生有50人.请完成下面的列联表，并判断是否有99%的把握认为“该校学生观看冬奥会累计时间与性别有关”.男生女生总计累计观看吋间小于20小时累计观看时间不小于20小时总计300P(K2^0)0.100.050.

10、0100.0052.7063.8416.6357.879附：K——/(加;耐—5"+c+d)・(d+b)(c+d)(d+c)(b+〃)19.如图，在四棱锥P-ABCD中，PD丄底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AB/