宁夏吴忠中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题（解析版）

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1、高二期中考试数学试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则(B)A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：因为，，所以，故选B.考点：1.集合的运算；2.简单不等式的解法.2.下列函数中，既不是奇函数，也不是偶函数的是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：选项B是偶函数，选项C、D是偶函数，故选A．考点：函数的奇偶性．视频3.某几何体的三视图如图所示，则它的表面积为()A.2＋πB.2＋πC.2＋(1＋)πD.2＋π【答案】A【解析】由已知中的三视图，可得该几何体是一个以俯视图为底面的半圆锥，半圆锥

2、的底面直径为2，高故半圆锥的底面半径，母线长为，半圆锥的表面积选A4.已知a＝(－3,2)，b＝(－1,0)，向量λa＋b与a－2b垂直，则实数λ的值为()A.B.－C.－D.【答案】B【解析】分析：根据向量垂直坐标关系得等量关系，解得实数λ的值.详解：因为向量λa＋b与a－2b垂直，所以选B.点睛：平面向量的垂直问题1.利用坐标运算证明或判断两个向量的垂直问题第一，计算出这两个向量的坐标；第二，根据数量积的坐标运算公式，计算出这两个向量的数量积为0即可．2．已知两个向量的垂直关系，求解相关参数的值根据两个向量垂直的充要条件，列出相应的关系式，进而求解参数．5.执行如图所示的程序框图，若输入n

3、的值为8，则输出s的值为()A.4B.8C.16D.32【答案】B【解析】分析：根据条件依次执行程序，并进行判断是否继续循环，直至跳出循环，输出结果.详解：执行循环得结束循环，输出选B.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.6.已知函数(>0)的最小正周期为π，则f(x)的单调递增区间为()A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：先根据周期计算，再根据正弦函数单调性求f(x)的单调递增区间.详解：因为最小正周

4、期为π，所以由得，选D.点睛：函数的性质(1).(2)周期(3)由求对称轴(4)由求增区间;7.已知具有线性相关关系的两个变量x，y之间的一组数据如下：x01234y2.24.3t4.86.7且回归方程是＝0.95x＋2.6，则t＝()A.2.5B.3.5C.4.5D.5.5【答案】C【解析】由题意得，根据表中的数据，可知，且，所以，解得，故选C.8.在所有的两位数(10～99)中，任取一个数，则这个数能被2或3整除的概率是()A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：在所有两位数中能被3整除的共有30个，所有的两位数中能被整除的共有45个，其中所有两位数能被6整除的共有15个，所以所有的两

5、位数中能被2或3整除的共有，10～99所有的两位数共有90个，所求概率为考点：古典概型概率公式9.给出下列四个命题：①命题“若，则”的逆否命题为假命题；②命题．则，使；③“”是“函数为偶函数”的充要条件；④命题“，使”；命题“若，则”，那么为真命题．其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】分析：逐个验证命题真假，判断逆否命题的真假可从原命题真假出发，命题的否定注意否定的形式.详解：①命题“若，则”为真命题，所以其逆否命题为真命题；②命题．则，使；③“”是“函数为偶函数”的充要条件；④因为命题“，使”为假命题；命题“若，则”，为假命题，所以为假命题．综上②③正确，选B.点睛

6、：充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．10.如果实数满足不等式组则的最小值是()A.25B.5C.4D.1【答案】B【解析】分析：先作可行域，再根据目标函数几何意义结合图像确定最小值取法，进而求得结果.详解：先作可行域，而表示可行域内点P(x,y)到坐标原点距离的平方，所以的最小值是坐标原点到A(1,2)距离的平方，即为5，选B

7、.点睛：线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围.11.已知x>0,y>0,若>m2＋2m恒成立,则实数m的取值范围是(　　)A.m≥4或m≤－2B.m≥2或m≤－4C.－2