宁夏银川一中2018届高三第四次模拟考试数学（文）试卷（解析版）

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1、2018年普通高等学校招生全国统一考试文科数学(银川一中第四次模拟考试)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.已知，集合，集合，若，则A.1B.2C.4D.8【答案】A【解析】【分析】由题设有，因此，故可求出.【详解】因为，故，所以，故，又，因此，故选A.【点睛】本题考察集合的元素性质，属于基础题，解题时注意元素的确定性、互异性、唯一性的应用.2.若复数，复数，则A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先计算，再求.【详解】，故，故选B.【点睛

2、】本题考察复数的概念与运算，涉及到乘法运算和复数的模，为基础题.3.已知命题：，，则：A.，B.，C.，D.，【答案】C【解析】【分析】全称命题的否定是存在性命题，按规则写出其否定即可.【详解】命题的否定为：.故选C.【点睛】一般地，全称命题“”的否定为“”，而存在性命题“”的否定为“”.4.设，，，则A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析：因为,所以，应选A.考点：指数函数对数函数幂函数的图象和性质及运用.5.函数的大致图象为A.B.C.D.【答案】C【解析】由，得，解得，.故函数的图象与轴的两个交点坐标为，

3、，排除B、D．又，排除A，故选C．6.地的天气预报显示，地在今后的三天中，每一天有强浓雾的概率为，现用随机模拟的方法估计这三天中至少有两天有强浓雾的概率，先利用计算器产生0—9之间整数值的随机数，并用0，1，2，3，4，5，6表示没有强浓雾，用7，8，9表示有强浓雾，再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数：则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为A.B.C.D.【答案】D【解析】由随机数表可知，满足题意的数据为978，479，588，779，据此可知，这三天中至少有两天有强浓雾的概率近

4、似为选D.7.我国古代名著《庄子•天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完．现将该木棍依此规律截取，如图所示的程序框图的功能就是计算截取7天后所剩木棍的长度（单位：尺），则①②③处可分别填入的是A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】此算法为循环结构，共循环7次，故①处填判断语句，②填取半计算，③填循环控制变量的变化方式.【详解】算法为循环结构，循环7次，每次对长度折半计算，也就是，因此②填，又①填判断语句，需填，③填.故选D.【点睛】本题考察算法中的

5、循环结构，属于基础题.此类问题，注意循环的次数，如本题7天后木棍的长度为尺，故需执行7次，由此判断出循环所需次数.8.已知实数，满足，则的最大值为A.1B.2C.4D.8【答案】B【解析】【分析】画出可行域，算出可行域中的点到的距离的最大值即可.【详解】可行域如图所示：又表示可行域中的点与之间连线的长度，其最大值为与之间连线的长度，其大小为，故选B.【点睛】在二次一次不等式组的条件下考虑二元目标函数的最值问题，往往需要利用线性规划来处理，注意寻找二元目标函数的几何意义，常见的二元目标函数有：（1），表示；与定点的连

6、线的斜率；（2），表示与定点之间的距离.9.某四棱锥的三视图如图所示，其中正视图是斜边为等腰直角三角形，侧视图和俯视图均为两个边长为1的正方形，则该四棱锥的高为A.B.1C.D.【答案】A【解析】几何体是是如图放置的四棱锥，是正方体中切除一个三棱柱，再切除一个三棱锥所得到的几何体，该正方体的棱长为1，高为到平面的距离，此距离为，故选A.10.将函数y＝sin(2x＋φ)的图像沿x轴向左平移个单位后，得到一个偶函数的图像，则φ的一个可能取值为A.B.C.0D.【答案】B【解析】试题分析：由题意得关于轴对称，所以的一个

7、可能取值为，选B.考点：三角函数图像变换【思路点睛】三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x而言.函数y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R是奇函数⇔φ＝kπ(k∈Z)；函数y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R是偶函数⇔φ＝kπ＋(k∈Z)；函数y＝Acos(ωx＋φ)，x∈R是奇函数⇔φ＝kπ＋(k∈Z)；函数y＝Acos(ωx＋φ)，x∈R是偶函数⇔φ＝kπ(k∈Z)；视频11.已知数列的首项，满足，则A.B.C.D.

8、【答案】C【解析】【分析】由,两式相加可得，利用“累加法”可得结果.【详解】,,两式相加有；且，，，故答案为C.【点睛】由数列的递推公式求通项常用的方法有：（1）等差数列、等比数列（先根据条件判定出数列是等差、等比数列）；（2）累加法，相邻两项的差成等求和的数列可利用累加求通项公式；（3）累乘法，相邻两项的商是能求出积的特殊数列时用累乘法求通项；（4）构造法