宁夏银川一中2018届高三第四次模拟考试数学理试卷

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1、绝密★启用前2018年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（银川一屮第四次模拟考试）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第22〜23题为选考题，其它题为必考题。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1.答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2.选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答

2、案使用0.5毫米的黑色屮性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3.考生必须按照题号在答题卡各题号相对•应的答题区域内（黑色线框）作答，写在草稿纸上、超出答题区域或非题号对应的答题区域的答案一律无效。4.保持卡面清洁，不折叠，不破损。5.做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题冃对应的题号涂黑。第I卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分，共60分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.若AcB={0},则m-n=D-8D.y/2B.Vxg/?,sinx>1集

3、合A={2,log7m},集合B=,A.1B.2C.42.若复数Zj=1+2/，复数z2=1-/,则

4、z1z2

5、=A.6B.VlOC.羽3.已知命题p：Vxe/?,sinx<1,则->#：A.BxeR9sinx>1则a,b,c的大小关系是4•设a=0.5（k4,b=log（）,40.3,c=logs0.4,A・a

6、地在今后的三天中，每一天有强浓雾的概率为30%,现用随机模拟的方法估计这三天屮至少有两天有强浓雾的概率，先利用计算器产生0-9Z间整数值的随机数，并用0,1,2,3,4,5,6表示没有强浓雾，用7,8,9表示有强浓雾,再以每3个随机数作为一组，代表三天的天气情况，产生了如下20组随机数：402978191925273842812479569683231357394027506588730113537779则这三天中至少有两天有强浓雾的概率近似为12小71A.—B.—C.—D・一451055.（依-丄）“的

7、展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是XA.28B.-28C.70D.-708.设圆心在兀轴上的圆C与直线l、:x_*y+=0相切，且与直线l2:x-y/3y=0相交于两点M,N,若

8、MN

9、=J3,则圆C的半径为A.B.C.1D.a/29.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A.1B.2C.3D.610.五进制是以5为底的进位制，主因乃人类的一只手有五只手指.中国古代的五行学说也是采用的五进制,0代表土,1代表水,2代表火,3代表木,4代表金，依次类推,5又属土,6属水,……，

10、减去5即得.如图，这是一个把k进制数a供有n位）化为十进制数0的程序框图，执行该程序框图，若输入的k,a,比分别为5,324,3侧输出的b=俯观图9题图A.45B.89C.113D.4451jr11.己知函数/（x）=sin26^--（^>0）的周期为㊁，若将其图象沿无轴向右平移。个单位（。>0）,所得图象关于原点对称，则实数g的最小值为71“3/r—71、71A.—B.——C-—D.—442812.定义在R上的奇函数y=/（x）满足/（3）=0,且当x〉0时，恒成立，则函数g（兀）=劝（兀）+lg卜+1

11、

12、的零点的个数为A.1B.2C.3io题图D.4第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题〜第21题为必考题，每个试题考生都必须做答.第22题〜第23题为选考题，考生根据要求做答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知可=血，且：丄（7-环，则向量：在向量&方向上的投影为.TT14.设ABC的内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,且a=LB=-,S^8C=2f则b=.x-y<,15.己知实数兀，y满足Jx+y0,2216.已知双曲线二一务=1（67

13、〉0小〉0）的左、右焦点分别为点片（—c,O）,打（c,0）（c>0）,crZr抛物线y2=4cx与双曲线在第一像限内相交于点P,若［P坊

14、=

15、F庄

16、，则双曲线的离心率为•三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列｛%｝的前〃项和为S”，且a；t+2atl=4S“.（1）求S”；（2）设h=（V^7T+^）.JF,求数列｛丄｝的前〃项和「18.（本小题满分12分）第26