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1、你只闻到我的香水却没看到我的汗水你有你的规则我有我的选择你否定我现在我决定我的将来你嘲笑我一无所有不配去爱我可怜你总是等待你可以轻视我们的年轻我们证明这是谁的时代梦想是注定孤独的旅行路上少不了质疑和嘲笑但那又怎样哪怕遍体鳞伤也要活的漂亮一.已知四边形ABCD中,E.F分别是AB.AD边上的点，DE与CF交于点G・(1)如图①，若四边形ABCD是矩形，JIDE丄CF,求证DE/CF=AD/CD；(2)如图②，若四边形ABCD是平行四边形，试探究：当ZB与ZEGC满足什么关系时，使得DE/CF=AD/CD成立？并证明伤〈的结论；(3)女H图③，若BA二BC=6,DA=DC=8,
2、ZBAD=90°,DE丄CF,请求出DE/CF的值(1)证明：・・•四边形ABCD是矩形，AZA=ZFDC=90°,•・・CF丄DE,.-.ZDGF=90°,Z.ZADE+ZCFD=90°,ZADE+ZAED=90°,・・・ZCFD=ZAED,•・•ZA=ZCDF,•••△AEDs^DFC,.-.DE/CF=AD/CD；(2)当ZB+ZEGC=180°时,DE/CF=AD/CD成立.证明：・・•四边形ABCD是平行四边形，AZB=ZADC,AD〃BC,.-.ZB+ZA=180o,VZB+ZEGC=180°,・•・ZA=ZEGC=ZFGD,VZFDG=ZEDA,AADFG^A
3、DEA,.-.DE/AD=DF/DG,VZB=ZADC,ZB+ZEGC=180°,ZEGC+ZDGC=180°,.ZCGD=ZCDF,VZGCD=ZDCF,AACGD^ACDF,・・・DF/DG=CF/CD,・・・DE/AD=CF/CD,・・・DE/CF二AD/CD,即当ZB+ZEGC=180°时,DE/CF=AD/CD成立.(1)解：DE/CF=25/24.理由是：过C作CN丄AD于N,CM丄AB交AB延长线于M,连接BD,设CN=x,VZBAD=90J,即AB丄AD,AZA=ZM=ZCNA=90°,・・・四边形AMCN是矩形，・・・AM二CN,AN=CM,VffiAB
4、AD和ABCD屮AD=CDAB=BCBD=BDAABAD^ABCD(SSS),.-.ZBCD=ZA=90°,AZABC+ZADC=180°,VZABC+ZCBM=180°,.ZMBC=ZADC,VZCND=ZM=90°,•••△BCMs/WCN,・・・CM/CN=BC/CD,・・・CM/x=6/8,・・・CM=3/4x,在RtACMB屮，CM=3/4x,BM=AM-AB=x-6,由勾股定理得：BM2+CM2=BC2,・・・(x-6)2+(3/4x)2=62,x=0(舍去),x=192/25,CN=192/25,VZA=ZFGD=90°,AZAED+ZAFG=180°,VZ
5、AFG+ZNFC=180°,・・・ZAED=ZCFN,VZA=ZCNF=90°,•••△AEDs^nFC,■••DE/CF=AD/CN=(8/192)/25=25/24(3)连接AC,BDoZCAF=ZDBE,ZBED(=ZA+ZADE=ZADE+ZFGD)=ZAFC,AACF^ABEDED/FC=BD/AC=10/9.6=25/24二在三角形ABC中，AC=BC大于AB,点P为三角形ABC所在平面内一点且点P与三角形ABC的任意两个顶点构成三角形PAB,三角形PBC,三角形PAC均是等腰三角形,则满足上述条件的所有点P的个数是多少？具体怎么表示?解析3个屮间一个两腰外各一
6、个屮间的就是三角形的外心，到三点距离相等腰一侧的点PC=AC且PA=AB或者PC=BC,PB=AB以上做法用尺规就可以做出，而且只有在腰比底边长的情况下才能出现不然圆相离。如以从C为顶点BC为半径做园(弧)，与分别以A、B为顶点，AB为半径的两圆在腰两侧各交与一点。即为所求。科幻小说《实验室的故事》屮，有这样一个情节：科学家把一种珍奇的植物分别放在不同温度的环境中，经过一•天后，测试…-4-20244.5出这种植物高度的增长情况(如下表)：温度x/°C植物每天高度增长3y/mm…414949412519.75…由这些数据，科学家推测出植物每天高度增长彙y是温度x的函数，且这
7、种函数是反比例函数、一次函数和二次函数中的一种.（1）请你选择一-种适当的函数，求出它的函数关系式，并简要说明不选择另外两种函数的理由；（2）温度为多少时，这种植物每天高度增长量最大？（3）如果实验室温度保持不变，在10天内要使该植物高度增长量的总和超过250mm,那么实验室的温度x应该在哪个范I制内选择？请直接写出结果.(1)选择二次函数，设y二ax2+bx+c(a^0)zTX二・2时，y=49,x=0时，y=49zx二2时，y=41,4a-2b+c=49c=494a+2b+c=41解得a=-lb=-2c=49所
