独立重复试验与二项分布课件(人教A选修2-3)

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1、第1部分第二章2.22.2.3理解教材新知把握热点考向应用创新演练考点一考点二知识点一知识点二要研究抛掷硬币的规律，需做大量的掷硬币试验．试想每次试验的前提是什么？提示：条件相同．独立重复试验在条件下做的n次试验称为n次独立重复试验.相同重复在体育课上，某同学做投篮训练，他连续投篮3次，每次投篮的命中率都是0.8.用Ai(i＝1,2,3)表示第i次投篮命中这件事，用B1表示仅投中1次这件事．问题1：试用Ai表示B1.问题2：试求P(B1)．问题3：用Bk表示投中k次这件事，试求P(B2)和P(B3)．提示：P(B2)＝3×0.2×0.82，P(B3)＝0.

2、83.问题4：由以上结果你能得出什么结论？二项分布在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为p，则P(X＝k)＝(k＝0,1,2，…，n)．此时称随机变量X服从二项分布，记作，并称p为．X～B(n，p)成功概率1．独立重复试验满足的条件(1)每次试验是在相同的条件下进行的；(2)各次试验的结果互不影响，即每次试验是相互独立的；(3)每次试验都只有两种结果，即事件要么发生，要么不发生．2．判断一个随机变量是否服从二项分布的关键(1)对立性，即一次试验中，事件发生与否二者必居其一；(2)重复性，即试验独立重复地进行了n次；(

3、3)随机变量是事件发生的次数．[例1]某气象站天气预报的准确率为80%，计算(1)5次预报中恰有4次准确的概率；(2)5次预报中至少有4次准确的概率．[思路点拨]因为每次预报的准确率都是80%，所以可以利用n次独立重复试验来解．答案：A答案：A因此随机变量X的分布列为[一点通]解决此类问题的步骤：(1)判断随机变量X服从二项分布；(2)建立二项分布模型；(3)确定X的取值并求出相应的概率；(4)写出分布列．答案：D5．某射手每次射击击中目标的概率是0.8，现连续射击4次，求击中目标次数X的概率分布列．(1)独立重复试验概率求解的关注点：①运用独立重复试验的

4、概率公式求概率时，要判断问题中涉及的试验是否为n次独立重复试验，判断时可依据n次独立重复试验的特征．②解此类题常用到互斥事件概率加法公式、相互独立事件概率乘法公式及对立事件的概率公式．点击下图