2016-2017学年人教a版选修2-3独立重复试验与二项分布作业

《2016-2017学年人教a版选修2-3独立重复试验与二项分布作业》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、课后导练基础达标1.将一枚硬币连掷5次，如果出现k次正面的概率等于出现k+1次正面的概率，那么k的值为（）A.OB.lC.2D.3解析:由C（訥护5-k-l即Cf=Cf,k+(k+l)=5,k=2.答案：C2.把10个骰子全部投出，设出现6点的骰子个数为g,则P（02）等于（）A.C^（

2、）2x（

3、）8B.^（1）x（1）%（

4、）"66666C.C：（）（2）x（2）9+C：（

5、）2x（f）8D.以上都不对6666解析:P（02）=P符0）+P（g=l）+P（圻2）=孟（7）2x（7）8+Cio（7）x<7）9+<7），（）-66666答案：D33.某学生参加一次选拔考试

6、，有5道题，每题10分.已知他解题的正确率为若40分为最5低分数线，则该生被选中的概率是.解析：该生被选屮，他解对5题或4题.答案:x(-)4x(l--)=5510533125105331254.现有一大批种子，其屮优质良种占30%,从屮任取5粒，记g为5粒屮的优质良种粒数,则g的分布列公式是•解析：g—B(5,0.3),g的分布列是P(g=k)=Cf0.3%.7辽k=0丄・・・,5.答案：P(圻k)=Cf0.3k0.75'k>0,l,...,55.9粒种子分别种在甲、乙、丙3个坑内，每坑3粒，每粒种子发芽的概率为0.5,若一坑内至少有1粒种子发芽，则这个坑不需要补种；若

7、一个坑内的种子都没有发芽，则这个坑需要补种.（1）求甲坑不需要补种的概率；（2）求三个坑中恰有1个坑不需要补种的概率；（3）求有坑需要补种的概率（精确到0.01）.解析：（1）因为甲坑内三粒种子都不发芽的概率为（1・）亠丄,・••甲坑不需补种的概率为8171--=-=0.875.88(2)3个坑恰有一个不需要补种的概率为丨71oC•一・(一)J0・041・8877(2)三个坑都不需要补种的概率为(一)3,所以有坑需要补种的概率为1・(一)3=0.330.88综合运用1.某批数量较大的商品的次品率为10%,从中任意地连续取出5件，其屮次品数g的分布列为.解析：本题中商品数量

8、较大，故从中任意抽取5件(不放回)可以看作是独立重复试验n=5,因而次品数g服从二项分布，即g—B(5,0.1).g的分布列如下：g012345p0.950.5x0.94O.lxQ.930.01x0.924.5x0.140.157.设随机变量g—B(2,p)E—B(4,p),若P(^>1)=

9、,则P(n>l)=9解析：P(2i)=i・P(g

10、,・•・p=

11、,p(n>i)=i-P(n=o)=i・U(£)°(£i■將=等•j33o1o1答案：—81&在未来3天屮，某气象台预报每天天气的准确率为0.8,则在未来3天屮，(1)至少有2天预报准

12、确的概率是多少？(2)至少有一个连续2天预报都准确的概率是多少？解析：(1)至少有2天预报准确的概率即为恰有2天和恰有3天预报准确的概率，即Clx0.82x0.2+C3x0.83=0.896.・・・至少有2天预报准确的概率为0.896.(2)至少有一个连续2天预报准确，即为恰有一个连续2天预报准确或3天预报准确的概率为2x0.82x0.2+0.83=0.768.・••至少有一个连续2天预报進确的概率为0.76&9•一袋子装有1只红球和9只白球，每次从袋中任収一球，収后放回，直到収到红球为止，求取球次数g的分布列.解析：g的所有可能取值为l,2,・・・,n,・・•，令Ak表

13、示第k次取得红球，则由于每次取球相互独立，且取到红球的概率为p=0.1,于是得：P(g=l)=P(AJ=0.1,P(g=2)=P(£A2)=P(A])P(A2)=0.9x0・1P(g=k)=P(£-A2•-Ak--Ak)=P(Ai)P(A2)•-P(Afc-i)P(Ak)=0.9x0.9x---x0.9x0.1=0.9kJx0.1由此，g的分布列为:g123•••K•••P0」0.9x0.!0.92x0」•••0.9klx0.1•••拓展探究10.把n个不同的球随机地放入编号为1,2,…，m的m个盒子内，求1号盒恰有「个球的概率.解法一：用独立重复试验的概率公式.把1个

14、球放入m个不同的盒子内看成一次独立试验，其屮放入1号盒的概率为.这样n个球放入m个不同的盒子内相当于做n次独立重复m试验.由独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率公式知，1号盒恰有「个球的概率Pn(r)=C：尸(1-p)n-r=C；•(丄)「•(1・丄)性•mmm解法二：用古典概型.把n个不同的球任意放入m个不同的盒子内共有n?个等可能的结果.其中1号盒内恰有「个球的结果数为C；(m-l)n-r,故所求概率P(A)=U働，m答：1号盒恰有r个球的概率为八”)备选习题11.在4次独立重复试验屮事件A出现的概率相同.若事件A至少发