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1、高一年级数学导学案一-预案主备人:使用时间:2017.3.14-3.17(三课时)课题:3.3几何概型课型:新授自主学习(提供给学牛自学的问题):备注【学习目标】理解几何概型的适用条件,学会利用几何概型计算公式解决问题。【学习重点】掌握儿何概型的判断及儿何概型屮概率的计算公式。1、问题:在下图屮有两个转盘,甲乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向阴影区域时,甲获胜,否则乙获胜。在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?(1)(2)转盘(1)游戏中,甲获胜的概率为,转盘(2)游戏中,甲获胜的概率为O2、【儿何概率模型】
2、如果每个事件发生的概率,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称几何概型。3、【几何概型的特点】(1)试验中所有可能出现的结果(基木事件)有个;(2)每个基本事件出现的可能性。4、【几何概型的概率公式】户(力)=5、【思考】由概率的基本性质可知,不可能事件发生的概率为0,反之,概率为0的事件一定是不可能事件吗?你能用儿何概型加以说明吗?那么必然事件呢?■深度学习(教师和学生共同解决的问题):一、近三年本课题在高(统)考中的命题趋势分析2012—20133,7,8(几何概型),11,13(几何概型),18,20
3、(结合频率分布直方图),21(结合直线斜率),2013—20143,9(几何概型),11(几何概型),12,15,16,17(结合回归直线),18(结合茎叶图),19(结合频率分布直方图),2014—201513,17(几何概型),18,20(结合随机数表,频数分布表)2015—20165,7,9(几何概型),14(几何概型),17(结合茎叶图),18(结合回归直线),20(结合条形图),二、例1、某人午觉醒来,发现手表停了,他打开收咅机,想听电台报吋,求他等待的时间不多于10分钟的概率。例2、假设你家订了
4、一份报纸,送报人可能在早上6:30到7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:00到8:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸的概率是多少?例3、取一个边长为4a的正方形及其内切圆,如图示,随机向正方形内丢一粒豆4aI子,球豆子落入圆内的概率.■反馈矫正:1.如图示,在半径为1的半圆内,放置一个边长为丄的正方形ABCD,向半圆内任2投一点,则该点落在正方形内的概率为()A.-B.丄C.—D.丄2.某人欲从某车站乘车出差,已知该站发往各站的客车均每小时一班,则此人等车时间不多于10分钟的概
5、率为o3.有一个半径为5的圆,现在将一枚半径为1硬币向圆投去,如果不考虑硬币完全落在圆外的情况,则该硕币完全落入圆内的概率.4.向而积为9的△/BC内任投一点P,那么的而积小于3的概率是—o5•已知Q={(x,尹W6,y$0},/={(x,尹)
6、xW4,尹20,兀一2yM0},若向区域Q内随机投一点P,则点P落在区域/内的概率为o6、某地的地铁每10分钟一班,在车站停靠1分钟,则乘客到达站台立即乘上车的概率是O7、两根相距6m的木杆上系一根绳子,在绳子上挂一盏灯,则灯与两端距离都大于2m的概率是—。8、面积
7、为S的AABC内任投一点P,则APBC的面积小于S/2的概率是。9、两人相约6点到7点在某地会面,先到者等候另一人15分钟,过吋就可离去,试求这两人能够会面的概率是多少?10、在1000ml的水中有一个草履虫,先从中随机取出3ml水样放到显微镜下观察,则发现草履虫的概率是。11、在长为10cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形,则正方形的面积介于36cm?与81cm2之间的概率为。12、取一根长度为3加的绳子,拉直后在任意位置剪断.剪得两段的长都不小于加的概率有多大?13、在等腰直角三角形AB
8、C中,在斜边AB上取一点M,求AM的长小于AC的长的概率14、一海豚在水池中自由游弋,水池长为30m,宽为20m的长方形,求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率。15、在2L高产优质小麦种子中混入了一粒患白粉病的种子,从中随机取出100ml,则含有口粉病种子的概率是多少?16、在平面直角坐标系内,以坐标原点为起点随机地做一条射线,则该射线与坐标轴所成角度小于等于15"的概率为多少。17、设加在[0,5]内随地取值,求方程x2+mx+^+-=0有实根的概率。18、甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面,并约定
9、先到达者应等候对方一刻钟,过时即可离去,求两人能会面的概率。19、小明家的晚报在下午5:30-6:30之间的任意一个时刻随机的送到,小明一家人在下午6:00-7:00之间的任意一个时刻随机的开始晩餐,问晚报在晩餐开始之前被送到的概率为多少。