几何概型-导学案预案

《几何概型-导学案预案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、高一年级数学导学案一-预案主备人:使用时间：2017.3.14-3.17（三课时）课题：3.3几何概型课型：新授自主学习（提供给学牛自学的问题）：备注【学习目标】理解几何概型的适用条件，学会利用几何概型计算公式解决问题。【学习重点】掌握儿何概型的判断及儿何概型屮概率的计算公式。1、问题：在下图屮有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向阴影区域时，甲获胜，否则乙获胜。在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少？(1)(2)转盘（1）游戏中，甲获胜的概率为,转盘（2）游戏中，甲获胜的概率为O2、【儿何概率模型】

2、如果每个事件发生的概率,则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。3、【几何概型的特点】（1）试验中所有可能出现的结果（基木事件）有个；（2）每个基本事件出现的可能性。4、【几何概型的概率公式】户（力）=5、【思考】由概率的基本性质可知，不可能事件发生的概率为0,反之，概率为0的事件一定是不可能事件吗？你能用儿何概型加以说明吗？那么必然事件呢？■深度学习（教师和学生共同解决的问题）:一、近三年本课题在高（统）考中的命题趋势分析2012—20133,7,8（几何概型）,11,13（几何概型）,18,20

3、（结合频率分布直方图）,21（结合直线斜率），2013—20143,9（几何概型）,11（几何概型）,12,15,16,17（结合回归直线）,18（结合茎叶图），19（结合频率分布直方图），2014—201513,17（几何概型）,18,20（结合随机数表,频数分布表）2015—20165,7,9（几何概型）,14（几何概型）,17（结合茎叶图）,18（结合回归直线）,20（结合条形图），二、例1、某人午觉醒来，发现手表停了，他打开收咅机，想听电台报吋，求他等待的时间不多于10分钟的概率。例2、假设你家订了

4、一份报纸，送报人可能在早上6：30到7：30之间把报纸送到你家，你父亲离开家去工作的时间在早上7：00到8：00之间，问你父亲在离开家前能得到报纸的概率是多少？例3、取一个边长为4a的正方形及其内切圆，如图示，随机向正方形内丢一粒豆4aI子，球豆子落入圆内的概率.■反馈矫正：1.如图示，在半径为1的半圆内，放置一个边长为丄的正方形ABCD,向半圆内任2投一点，则该点落在正方形内的概率为（）A.-B.丄C.—D.丄2.某人欲从某车站乘车出差，已知该站发往各站的客车均每小时一班，则此人等车时间不多于10分钟的概

5、率为o3.有一个半径为5的圆，现在将一枚半径为1硬币向圆投去，如果不考虑硬币完全落在圆外的情况，则该硕币完全落入圆内的概率.4.向而积为9的△/BC内任投一点P,那么的而积小于3的概率是—o5•已知Q={（x,尹W6,y$0},/={（x,尹）

6、xW4,尹20,兀一2yM0},若向区域Q内随机投一点P,则点P落在区域/内的概率为o6、某地的地铁每10分钟一班，在车站停靠1分钟，则乘客到达站台立即乘上车的概率是O7、两根相距6m的木杆上系一根绳子，在绳子上挂一盏灯，则灯与两端距离都大于2m的概率是—。8、面积

7、为S的AABC内任投一点P,则APBC的面积小于S/2的概率是。9、两人相约6点到7点在某地会面，先到者等候另一人15分钟，过吋就可离去,试求这两人能够会面的概率是多少？10、在1000ml的水中有一个草履虫，先从中随机取出3ml水样放到显微镜下观察,则发现草履虫的概率是。11、在长为10cm的线段AB上任取一点M,并以线段AM为边作正方形，则正方形的面积介于36cm?与81cm2之间的概率为。12、取一根长度为3加的绳子，拉直后在任意位置剪断.剪得两段的长都不小于加的概率有多大？13、在等腰直角三角形AB

8、C中，在斜边AB上取一点M,求AM的长小于AC的长的概率14、一海豚在水池中自由游弋，水池长为30m,宽为20m的长方形，求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率。15、在2L高产优质小麦种子中混入了一粒患白粉病的种子，从中随机取出100ml,则含有口粉病种子的概率是多少？16、在平面直角坐标系内，以坐标原点为起点随机地做一条射线，则该射线与坐标轴所成角度小于等于15"的概率为多少。17、设加在［0,5］内随地取值，求方程x2+mx+^+-=0有实根的概率。18、甲、乙两人约定在6时到7时之间在某处会面，并约定

9、先到达者应等候对方一刻钟，过时即可离去，求两人能会面的概率。19、小明家的晚报在下午5:30-6:30之间的任意一个时刻随机的送到，小明一家人在下午6:00-7:00之间的任意一个时刻随机的开始晩餐，问晚报在晩餐开始之前被送到的概率为多少。