《几何概型》导学案设计

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1、《几何概型》导学案［学习目标］:课标描述：初步体会几何概型的意义学习目标分解：1、学生通过试验、交流，结合对实例的分析，体会学习几何概型的必要性；2、学生通过讨论、类比，能说岀古典概型和几何概型的区别和联系；3、学牛通过体验，能总结几何概型的意义，并会利用几何概型概率公式求简单问题的概率［学习重点］:几何概型的意义［学习难点］:儿何概型中随机试骑结果个数的无限性理解［学习方法］:试验、交流、归纳等方法的综合应用［学习过程］:基础层因：一、几何概型的概念问题1.红外保护线长3米，只有在和两端距离均不小于1米的点接触时，红外线才不会报警，则灰太狼能

2、够安全进羊村的概率是多少？(1)这个实验中所有可能的试验结果有多少个？每个基木事件发牛是等可能吗？(2)能否用古典概率求灰太狼能够安全进羊村的概率？为什么？(3)这个实验中灰太狼能够安全进羊村的概率？怎样得到的?问题2•若羊村是个而积为10000平方米的矩形，而灰太狼在羊村内炸出的圆有100平方米，假设喜羊羊在羊村的每一点都是等可能的，那么，他炸到喜羊羊的概率是多少?(1)这个实验中所有可能的试验结果有多少个？每个基本事件发生是等可能吗？(2)能否用古典概率求他炸到喜羊羊的概率是多少？为什么?(1)他炸到喜羊羊的概率是多少？2、儿何概型的概念:

3、二、几何概型的概率公式在儿何概型中，事件A的概率公式是什么?三、几何概型的特点：试归纳几何概型的特点。并说明几何概型和古典概型的区别与联系。陡移应用：四、儿何概型应用举例类型一：长度问题1.取一根长度为30m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于10m的概率有多大？2.（2016全国二卷）某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（）A7屛108类型二：面积问题1•某人睡觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，求他等待的时间不

4、多于10分钟的概率.2（2014辽宁）若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD屮，其屮AB二2,BC=1,则质点落入以AB为直径的半圆内的概率（）°CA-B.-C.-D.-厂2468A1B7TSC.7T4D.类型三：体积问题1•一个20立方米的海洋球池里混入了一颗水晶球，现从中取出0.5立方米，含有水晶球的概率是多少？2.在400毫升自来水中有一个草履虫，现从中随机取出2毫升水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率。1・（2016-新课标I）某公司的班车在7:00,8:00,8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到

5、达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（）1123A.-B.-C.-D.-323415.（2012-辽宁）在长为12cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC,CE的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为（）1124A.-B.-C.-D.-633521・（2017-包头一模）若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2,BC=b则质点落在以CD为直径的半圆内的概率是（）（2016讪东）某儿童节在“六一JL童节推出了一项趣味活动.参加活动的儿童需转动指针如图所示的转盘两次，每次转动后，待转盘

6、停止转动时，记录指针所指区域中的数.记

7、两次记录的数分别为厂y・奖励规则如下：«—-①若xy<3,则奖励玩具一个；②若心38,则奖励水杯一个；（3/③其余情况奖励饮料一瓶.假设转盘质地均匀，四个区域划分均匀，小亮准备参加此项活动.（I）求小亮获得玩具的枫率；（ID请比较小亮获得水杯与获得饮科的擬率的大小，并说明理由.知识建构:一、知识小结1.几何概型的概念及特点2.儿何概型和古典概型的区别与联系3.求解几何概型概率题的注意事项二、思想方法小结自主检测：判断下列实验是否为儿何概型，并说明理由。（1）抛掷两颗骰子，求两颗骰子点数Z和等于12的概率

8、。（2）某班公交车到终点站的吋间可能是11:30-12:00之间的任意吋刻，求公交车在11:40—11:50到终点的概率。

9、能力检测：

10、1、教材142页的第3题2、在长为12cni的线段AB上任取一点M,并以AM为边长作正方形，求正方形面积介于36cm2与81cm2之间的概率。3、在单位止方形ABCD（包括边界）任取一点M,则AABM的面积大于活等于0.25的概率为。