3.3.1几何概型导学案

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1、§3.3.1几何概型学习目标（1）正确理解几何概型的概念；（2）掌握几何概型的概率公式：（3）会根据古典概型与几何概型的区别与联系来判别某种概型是古典概型还是几何概型学习指导如果只与成比例，则称这样的概率模型为几何概型.参照古典概型的特性，几何概型有哪两个基本特征？（1）可能出现的结果有无限多个；（2）每个结果发生的可能性相等.例题分析(1)(2)例题1：有一个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜，求甲获胜的概率。例2：某人午觉醒来,发现表停了,他打开收音机,想听电台报时,求他等待的时间不多于10分钟的概率．例3:假

2、设你家订了一份报纸,送报人可能在早上6:30—7:30之间把报纸送到你家,你父亲离开家去工作的时间在早上7:00—8:00之间,问你父亲在离开家前能得到报纸(称为事件A)的概率是多少?总结提升1.如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例,则称这样的概率模型为几何概率模型,简称为几何概型．2.几何概型的概率公式：自我检测1．在区间[0,3]内随机地取一个数，则这个数大于2的概率是()A．B．C．D．2.某路公共汽车5分钟一班准时到达某车站，任一人在该车站等车时间少于3分钟的概率是（）A．B．C．D．3.在长为10cm的线段A

3、B上任取一点P，并以线段AP为边作正方形，这个正方形的面积介于25cm2与49cm2之间的概率为（）A．B．　C．D．4.如右图，某人向圆内投镖，如果他每次都投入圆内，那么他投中正方形区域的概率为（）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A．　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．5.如图，有一圆盘其中的阴影部分的圆心角为，若向圆内投镖，如果某人每次都投入圆内，那么他投中阴影部分的概率为（）A．　　　　B．　　　　　C．　　　　　D．3.3.1几何概型课后练习1.现有的蒸馏水，假定里面有一个细菌，现从中抽取的蒸馏水，则抽

4、到细菌的概率为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（）A．B．C．　D．2.在区间中任意取一个数，则它在4到之间的概率是（）3.若过正三角形的顶点任作一条直线，则与线段相交的概率为（）4.从开区间中随机取两个数，求下列情况下的概率：⑴两数之和小于；⑵两数平方和小于.5.甲乙两人相约上午8点到9点在某地会面，先到者等候另一人20分钟，过时离去，求甲乙两人能会面的概率.（见下图所示）x－y=－20x－y=202020