3.3.1几何概型导学案高中数学必修3

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1、《3.3.1几何概型》导学案编写人：范志颖审核人：范志颖审批人：袁辉【学法指导】1.认真阅读教科书，努力完成“基础导学”部分的内容；2.探究部分内容可借助资料，但是必须谈出自己的理解；不能独立解决的问题，用红笔做好标记；3.课堂上通过合作交流研讨，认真听取同学讲解及教师点拨，排除疑难；4.全力以赴，相信自己！学习目标知识与技能过程与方法情感态度与价值观（1）通过本节课的学习使学生掌握几何概型的特点，明确几何概型与古典概型的区别。（2）通过学生玩转盘游戏，分析得出几何概型概率计算公式。（3）通过例题，使学生能掌握

2、几何概型概率计算公式的应用。（1）发现法教学，通过师生共同探究，体会数学知识的形成，学会应用数学知识来解决问题，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯通过对几何概型的教学，帮助学生树立科学的世界观和辩证的思想，养成合作交流的习惯，初步形成建立数学模型的能力。学习重点1、几何概型概率计算公式及应用。2、如何利用几何图形，把问题转化为几何概型问题。学习难点正确判断几何概型并求出概率。【学习过程】复习提问：1、古典概型的两个特点:(

3、1)试验中所有可能出现的基本事件只有____________.(2)每个基本事件出现的_____________________________.2、计算古典概型的公式：探究（一）1.一个人到单位的时间可能是8：00至9：00之间的任何一个时刻；2.往一个方格中投一个石子，石子可能落在方格中的任何一点……这些试验可能出现的结果都是有限的还是无限的。那么对于有无限多个试验结果的情况相应的概率应如果求呢?进行下面的探究问题１：下图是卧室和书房地板的示意图，图中每一块方砖除颜色外完全相同，甲壳虫分别在卧室和书房中自由

4、地飞来飞去，并随意停留在某块方砖上，问在哪个房间里，甲壳虫停留在黑砖上的概率大？书房问题2:图中有两个转盘，甲乙两人玩转盘游戏，规定当指针指向B区域时，甲获胜，否则乙获胜。在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少？（图见教材135页图3.3-1）问题3:甲获胜概率与区域的位置有关吗？与图形的大小有关吗?甲获胜可能性是由什么决定的？几何概型：定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的_________________________成比例，则称这样的概率模型为______________概率模型(geometr

5、icmodelsofprobability)，简称几何概型。几何概型的公式:几何概型的特点a)试验中所有可能出现的基本事件有______________b)每个基本事件出现的__________________________古典概型与几何概型的区别相同：两者基本事件发生的可能性都是___________的；不同：__________概型要求基本事件有有限个，______________概型要求基本事件有无限多个。例1某人午觉醒来，发现表停了，他打开收音机，想听电台报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率。当堂

6、检测见教材142页习题3.3A组我的（反思、收获、问题）：亲爱的同学：经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！成绩肯定会很理想的，在以后的学习中大家一定要用学到的知识让知识飞起来，学以致用！在考试的过程中也要养成仔细阅读，认真审题，努力思考，以最好的状态考出好成绩！你有没有做到这些呢？是不是又忘了检查了？快去再检查一下刚完成的试卷吧！