教育参赛_几何概型教学设计与导学案

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1、名称《几何概型》导学案执笔者时间使用者高二全体学生课型新授课教学程序引能力要求【学习目标】1．知识与技能：了解几何概型的意义，会运用几何概型的概率计算公式，会求简单的几何概型事件的概率。2．过程与方法：通过游戏、案例分析，学习运用几何概型的过程，初步体会几何概型的含义，体验几何概型与古典概型的联系与区别。3．情感、态度与价值观：通过对几何概型的研究，感知生活中的数学，体会数学文化，培养学生的数学素养。【学习重点】几何概型的特点，几何概型的识别，几何概型的概率公式。【学习难点】将现实问题转化为几何概型问题，从实际背景中找几何度量。【学习过程】自主学习，合作

2、探究，精讲点拨，巩固检测。引导练练练测课前延伸课前综合旧知成系统【知识链接】1.古典概型的两个特征：（1）_______________________.（2）_______________________.2.古典概型的概率计算公式_______________________3．回答下列问题（1）掷一颗骰子，观察掷出的点数，则掷得奇数点的概率是（）351（2）在集合A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}中任取一个元素a,则a≥3的概率为.(3)若以连续掷两次骰子分别得到的点数m,n作为点P的坐标，求点P落在圆x2+y2=16内的概率。【课前预

3、习】延伸1、问题情境⑴、下图中有两个转盘,甲、乙两人玩转盘游戏,规定当指针指向B区域时,甲获胜,否则乙获胜.在两种情况下分别求甲获胜的概率是多少?⑵、取一根长度为3米的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1米的概率有多大？（演示绳子）⑶、射箭比赛的箭靶涂有五个彩色得分环，从外向内为白色、黑色、蓝色、红色，靶心为金色。金色靶心叫“黄心”。奥运会的比赛靶面直径为122cm，靶心直径为12.2cm。假设射箭都能中靶，且射中靶面内任意一点都是等可能的，那么射中黄心的概率有多大？122cm课内探究【自主学习】对以上三个试验做出分析⑴以上三个试验共同

4、点：⑵三个试验的概率是怎样求得的？⑶我们把满足上述条件的试验称为________.【合作探究】1、几何概型的定义、计算公式与特征（1）定义（2）计算公式精讲点拨精讲点拨（3）特征2、古典概型和几何概型的比较古典概型几何概型所有基本事件的个数每个基本事件发生的可能性概率的计算公式3、怎样求几何概型的概率精讲点拨4、说明：四、实际应用1、模型应用例1：在500ml的水中有一只草履虫，现从中随机取出２ml水样放到显微镜下观察，求发现草履虫的概率.巩固检测例2：取一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机向正方形内丢一粒豆子，求豆子落入圆内的概率.例3：某人午觉醒来

5、，发现表停了，他打开收音机，想听电台整点报时，求他等待的时间不多于10分钟的概率。变式训练：ABCDFGEH1.在边长为2的正方形ABCD中，E、F、G、H分别是四边中点，将米粒随机撒在正方形中，若米粒落在下列3个图中阴影部分区域的概率分别是P1、P2、P3.则其大小关系是()ABCDFGEHABCDFGEH2.某路公共汽车5分钟一班准时到达某车站,求某一人在该车站等车时间少于3分钟的概率（假定车到来后每人都能上）.2、归纳总结怎样求几何概型的概率当堂练习1．在数轴上，设点x∈[-3,3]中按均匀分布出现，记a∈(-1,2】为事件A，则P（A）=（C）A

6、、1B、0C、1/2D、1/330米20米2.一海豚在水池中自由游弋，水池长为30m,宽20m的长方形，求此刻海豚嘴尖离岸边不超过2m的概率．3.在1万平方千米的海域中有40平方千米的大陆架储藏着石油,假设在海域中任意一点钻探,钻到油层面的概率是多少？当堂检测1.在区间[1，3]上任意取一数，则这个数不小于1.5的概率是多少？2.在高产小麦种子100ml中混入了一粒带锈病的种子，从中随机取出3ml，求含有麦锈病种子的概率是多少？3.在墙上挂着一块边长为16cm的正方形木板，上面画了小、中、大三个同心圆，半径分别为2cm，4cm，6cm，某人站在3m之外向

7、此此板投镖，设投镖击中线上或没有投中木板时都不算，可重投，问：（1）投中大圆内的概率是多少？（2）投中小圆与中圆形成的圆环的概率是多少？（3）投中大圆之外的概率是多少？拓课后提升布置作业留思考【必做题】1.在等腰直角三角形ABC中，在斜边AB上任取一点M,求AM小于AC的概率.2.平面上画了一些彼此相距2a的平行线,把一枚半径r

8、.3.1节几何概型。学情分析：这部分是新增加的内容，介绍几何概型主要是为了更广泛