测量误差和数据处理

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1、第二章测量误差和数据处理1难点重点正态分布的标准差、近似标准差（贝塞尔公式）直接测量的数学表达式误差的合成间接测量误差的传递2第一节测量误差测量误差：测得值与被测量真值之差。特点：具有必然性和普遍性，只能限制在一定范围内，而不能完全消除。人们必须认真对待测量误差，研究减少误差的方法以及对测量结果进行科学处理。3一、误差1、真值指一个物理量在一定条件下所呈现的真实数值。由于理想的量具无法得到，以及测量过程中主、客观因素的影响，真值实际上是无法得到的。2、指定值以法令形式指定的尽可能维持不变实物标准所体现的量值。43、实际值国家基准所体现的计量单位通

2、过一系列的实物计量标准逐级比较传递到到日常工作仪器或量具上去，在每一级的比较中，都以上一级标准所体现的值当作准确无误的值，通常称为实际值，也叫相对真值。4、标称值测量器具上标定的数值称为标称值。55、示值由测量器具指示的被测量量值称为测量器具的示值，亦称为测得值或测量值，它包括数值和单位。6、单次测量与多次测量单次测量是用测量仪器对待测量对象进行一次测量的过程。特点：不能反映测量结果的精密度，只能用于测量精度要求不高的场合。6多次测量是用测量仪器对待测量对象进行多次重复测量的过程。特点：可以观察测量结果的精密度，通常要求较高的精密测量都要进行多次测

3、量。7、等精度测量与非等精度测量在保持测量条件不变的情况下对同一被测量对象进行的多次测量过程，称为等精度测量。如在同一被测量对象的多次重复测量过程中，并非所有的测量条件都维持不变，这样的测量过程称为非等精度测量，也称为不等精度测量。7二、误差的表示方法1、绝对误差定义式：由于真值一般无法得到，因此常用代替注意：单位，与测得值和实际值相同；符号，表示测量值与实际值的大小。82、相对误差(1)实际相对误差(2)示值相对误差(3)满度相对误差测量仪器量程内最大绝对误差与测量仪器满度值(量程上限值)的百分比。9通过满度误差可以给出仪表各量程内绝对误差的最大

4、值：在我国，大部分仪表的准确度等级S是按満度误差分级的，分别有0.1，0.2，0.5，1.0，1.5，2.5，5级等。如某电表S=0.2，表明它的准确度度等级为0.2级，它的满度误差不超过0.2级，满度误差不超过0.2%，即。10第二节测量误差的来源测量误差的主要来源：1.仪器误差仪器误差是由于仪器设计、制造、装配、检定等不完善以及仪器使用过程中元器件老化、磨损、疲劳等因素造成的误差，也称为设备误差。减少仪器误差的主要途径：正确选择测量方法和使用测量仪器，如检查所使用仪器的出厂合格证及检定合格证，在额定工作条件下按使用要求操作等等。112.人身误差

5、人身误差主要指由于测量者感官的分辨能力、视觉疲劳、固有习惯等，对实验中的现象与结果判断不准确从而造成的误差。减少人身误差的主要途径：提高操作技能和工作责任心；采用更合适的测量方法；采用数字式显示的仪表等等。123.影响误差影响误差是指由于环境条件与要求条件不一致而造成的误差。如：环境温度、电源电压及电磁干拢等。减少影响误差的主要途径：尽量使环境条件符合测量要求或求出环境条件对测量的影响值，并对测量数据进行处理。134.方法误差方法误差是指所使用的方法不当，或对设备操作使用不当，或测量所依据的理论不严格等原因而造成的误差，也称为理论误差，通常以系统误

6、差的形式表现出来。消除方法误差的途径：原则上可以通过理论分析和计算或改变测量方法加以消除或修正。14第三节误差的分类按误差的基本性质和特点，可分为：1.系统误差在多次等精度测量同一恒定值时，误差的绝对值和符号保持不变，或当条件改变时按某种规律变化的误差，称为系统误差，简称系差。体现测量的正确度。系差恒定系差变值系差：系差的大小、符号保持不变。：系差的大小、符号改变。累进性系差周期性系差复杂规律变化系差：系差递增或递减变化：系差周期性变化按系差的变化情况，又可分为：15系统误差主要特点：具有可重复性，用多次测量取平均值的方法不能改变或消除系差。系统误

7、差产生的主要原因：仪器设计及制作上的缺陷；测量时的环境影响；采用近似的测量方法或计算公式；测量人员的习惯等。162.随机误差对同一恒定值进行多次等精度测量时，其绝对值和符号无规则变化的误差，称为随机误差，也叫偶然误差。体现多次测量的精密度。随机误差的特点：有界性。误差的绝对值波动有一定界限；对称性。正负误差出现的机率几乎相同；抵偿性。随机误差的算术平均值趋于零。因此，可以通过多次测量取平均值的方法来减少随机误差的影响。17随机误差产生的主要原因：仪器元器件的噪声以及零部件配合的不稳定等；温度及电源电压的无规则波动、电磁干扰等；测量人员感官的无规则变

8、化从而造成读数不稳定等。18N(t)AxN(t)AxN(t)AxN(t)Ax只有随机误差累进系统误差恒定系统误差周期性系统